1. Mắc nối tiếp nguồn thành bộ
- Suất điện động của bộ nguồn là: \[{\xi _b} = {\xi _1} + {\xi _2} + ... + {\xi _n}\]
- Điện trở của bộ nguồn là: \[{r_b} = {r_1} + {r_2} + ... + {r_n}\]
- Nếu có n nguồn giống hệt nhau \[\left[ {\xi ,r} \right]\] thì: \[\left\{ \begin{array}{l}{\xi _b} = n\xi \\{r_b} = n{\rm{r}}\end{array} \right.\]
2. Mắc song song nguồn điện giống nhau thành bộ
- Suất điện động của bộ nguồn là: \[{\xi _b} = {\xi _1} = {\xi _2} = ... = {\xi _n} = \xi \]
- Điện trở của bộ nguồn là: \[{r_b} = \frac{r}{n}\]
3. Mắc hỗn hợp nguồn điện thành bộ
Nếu có N nguồn giống hệ nhau \[\left[ {\xi ,r} \right]\] được mắc thành m dãy, mỗi dãy có n nguồn [như hình vẽ] thì ta có:
- Suất điện động của bộ nguồn là: \[{\xi _b} = n\xi = \frac{{N\xi }}{m}\]
- Điện trở của bộ nguồn là: \[{r_b} = \frac{{n.r}}{m} = \frac{{N.r}}{{{m^2}}} = \frac{{{n^2}.r}}{N}\]
- Tổng số nguồn trong bộ nguồn: N = n.m
Bài tập ví dụ:
Bài 1:
Điện trở \[R = 20\Omega \] mắc vào một bộ nguồn gồm hai pin giống nhau. Khi hai pin nối tiếp, cường độ qua R là \[{I_1} = 0,75{\rm{A}}\]. Khi hai pin song song cường độ qua R là \[{I_2} = 0,6{\rm{A}}\]. Tìm \[\xi ,r\] của mỗi pin.
Hướng dẫn giải
- Khi hai pin mắc nối tiếp thì: \[\left\{ \begin{array}{l}{\xi _b} = 2\xi \\{r_b} = 2{\rm{r}}\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow {I_1} = \frac{{{\xi _b}}}{{{r_b} + R}} \Leftrightarrow 0,75 = \frac{{2\xi }}{{2{\rm{r}} + 2}} \Leftrightarrow 0,75 + 0,75{\rm{r}} = \xi \] [1]
- Khi hai pin mắc song song thì: \[\left\{ \begin{array}{l}{\xi _b} = \xi \\{r_b} = \frac{r}{2}\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow {I_2} = \frac{{{\xi _b}}}{{{r_b} + R}} \Leftrightarrow 0,6 = \frac{\xi }{{\frac{r}{2} + R}} \Leftrightarrow 2,4 + 0,6{\rm{r}} = 2\xi \] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: \[\left\{ \begin{array}{l}\xi = 1,5V\\r = 1\Omega \end{array} \right.\]
Bài 2:
Có 18 pin giống nhau, mỗi pin có \[\xi = 1,5V,r = 0,2\Omega \] được mắc thành hai dãy song song, mỗi dãy gồm 9 pin nối tiếp. Điện trở \[R = 2,1\Omega \] mắc vào hai đầu bộ pin trên.
a] Tính \[{\xi _b},{r_b}\] của bộ nguồn.
b] Tính cường độ dòng điện qua R
Hướng dẫn giải
a]
- Suất điện động của bộ nguồn là: \[{\xi _b} = 9\xi = 9.1,5 = 13,5V\]
- Điện trở trong của bộ nguồn là: \[{r_b} = \frac{{9{\rm{r}}}}{2} = \frac{{9.0,2}}{2} = 0,9\Omega \]
b]
Cường độ dòng điện qua điện trở R là:
\[I = \frac{{{\xi _b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{13,5}}{{2,1 + 0,9}} = 4,5A\]