Giải bài 1 trang 80 sách bài tập toán 8. Tính tổng các góc ngoài của tứ giác [tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài].
Xem lời giải
\[B\] và \[D\] là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường trung trực của \[AC\] nên đường thẳng \[BD\] là đường trung trực của \[AC.\]
\[b]\] Xét \[ ∆ BAD\] và \[∆ BCD,\] ta có:
\[BA = BC\] [gt]
\[DA = DC\] [gt]
\[BD\] cạnh chung
Do đó \[∆ BAD =∆ BCD [c.c.c]\] \[\Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {BCD}\] [hai góc tương ứng]
Ta có: \[ \widehat {BAD} + \widehat {BCD} + \widehat {ABC} + \widehat {ADC}\]\[ = {360^0} \] [tổng 4 góc trong tứ giác] \[\Rightarrow \widehat {BAD} + \widehat {BCD}\]\[ = {360^0} - \left[ {\widehat {ABC} + \widehat {ADC}} \right]\]
\[\Rightarrow \widehat {BAD} + \widehat {BAD}\]\[= {360^0} - \left[ {{{100}^0} + {{70}^0}} \right] \]
\[\Rightarrow 2\widehat {BAD} = {190^0} \]
\[\Rightarrow \widehat {BAD} = {190^0}:2 = {95^0}\] \[\Rightarrow \widehat {BCD} = \widehat {BAD} = {95^0}\]
Loigiaihay.com
- Bài 3 trang 80 SBT toán 8 tập 1 Giải bài 3 trang 80 sách bài tập toán 8. Vẽ lại tứ giác ABCD ở hình 1 vào vở bằng cách vẽ hai tam giác....
- Bài 4 trang 80 SBT toán 8 tập 1 Giải bài 4 trang 80 sách bài tập toán 8. Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng:...
- Bài 5 trang 80 SBT toán 8 tập 1 Giải bài 5 trang 80 sách bài tập toán 8. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D...
- Bài 6 trang 80 SBT toán 8 tập 1 Giải bài 6 trang 80 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù. Bài 7 trang 80 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 7 trang 80 sách bài tập toán 8. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tạo các đỉnh B và D.
Bài 2 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và CK vuông góc với BD tại K [Hình 20].
Quảng cáo
- Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
- Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh IB = ID.
Lời giải:
- Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.
Do AD // BC nên ADB^=CBD^ [so le trong]
Xét DADH và DCBK có:
AHD^=CKB^=90°;
AD = BC [chứng minh trên];
ADH^=CBK^ [do ADB^=CBD^].
Do đó DADH = DCBK [cạnh huyền – góc nhọn].
Suy ra AH = CK [hai cạnh tương ứng].
Ta có AH ⊥ DB và CK ⊥ DB nên AH // CK.
Tứ giác AHCK có AH // CK và AH = CK nên AHCK là hình bình hành [dấu hiệu nhận biết].
- Do AHCK là hình bình hành [câu a] nên hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của HK [giả thiết] nên I là trung điểm của AC.
Do ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của AC nên I là trung điểm của BD, hay IB = ID.
Quảng cáo
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi hay, chi tiết khác:
- Khởi động trang 73 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình chụp các mái nhà ở phố cổ Hội An, em thấy các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc biệt? ....
- Khám phá 1 trang 73 Toán 8 Tập 1: Hình 1a là hình ảnh của một thước vẽ truyền dùng để phóng to hay thu nhỏ một hình vẽ có sẵn ....
- Khám phá 2 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối song song. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy chứng tỏ ....
- Thực hành 1 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành PQRS với I là giao điểm của hai đường chéo [Hình 4]. Hãy chỉ ra các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau có trong hình ....
- Vận dụng 1 trang 74 Toán 8 Tập 1: Mắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình tứ giác có các cạnh đối song song. Cho biết độ dài hai cạnh của tứ giác này là 4 cm và 5 cm. Tìm độ dài hai cạnh còn lại ....
- Vận dụng 2 trang 74 Toán 8 Tập 1: Mặt trước của một công trình xây dựng được làm bằng kính có dạng hình bình hành EFGH với M là giao điểm của hai đường chéo [Hình 6] ....
- Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có P là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích tại sao AB // CD và AD // BC trong mỗi trường hợp sau ....
- Thực hành 2 trang 76 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở Hình 9, tứ giác nào không là hình bình hành? ....
- Vận dụng 3 trang 76 Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 10, cho biết ABCD và AKCH đều là hình bình hành. Chứng minh ba đoạn thẳng AC, BD và HK có cùng trung điểm O ....
- Khám phá 4 trang 76 Toán 8 Tập 1: Hình 11a là hình chụp tấm lưới thép được đan thành nhiều mắt. Hình 11b là hình vẽ phóng to của một mắt lưới. Đo độ dài các cạnh của tứ giác ABCD và rút ra nhận xét ....
- Khám phá 5 trang 77 Toán 8 Tập 1: a] Hình thoi có là hình bình hành không? ....
- Thực hành 3 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi MNPQ có I là giao điểm của hai đường chéo. a] Tính MP khi biết MN = 10 dm, IN = 6 dm ....
Quảng cáo
- Vận dụng 4 trang 78 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài cạnh của các khuy áo hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 3,2 cm và 2,4 cm ....
- Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho ABCD là một hình bình hành. Giải thích tại sao tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau trong mỗi trường hợp sau ....
- Vận dụng 5 trang 79 Toán 8 Tập 1: Một hoa văn trang trí được ghép bởi ba hình tứ giác có độ dài mỗi cạnh đều bằng 2 cm [Hình 18]. Gọi tên các tứ giác này và tính chu vi của hoa văn ....
- Vận dụng 6 trang 79 Toán 8 Tập 1: Một tứ giác có chu vi là 52 cm và một đường chéo là 24 cm. Tìm độ dài của mỗi cạnh và đường chéo còn lại nếu biết hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường ....
- Bài 1 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cần thêm một điều kiện gì để mỗi tứ giác trong Hình 19 trở thành hình bình hành? ....
- Bài 3 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.a] Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành ....
- Bài 4 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD [AB > BC]. Tia phân giác của góc D cắt AB tại E, tia phân giác của góc B cắt CD tại F ....
- Bài 5 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; E và F lần lượt là giao điểm của AK và CI với BD ....
- Bài 6 trang 81 Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 21. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi ....
- Bài 7 trang 81 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD ....
- Bài 8 trang 81 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua BC ....
- Bài 9 trang 81 Toán 8 Tập 1: Tìm các hình bình hành và hình thang có trong Hình 22 ....
Quảng cáo
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông
- Toán 8 Bài tập cuối chương 3
- Toán 8 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu
- Toán 8 Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu
- Toán 8 Bài 3: Phân tích dữ liệu
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 8, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo [Tập 1 & Tập 2] [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.