Bài 6 sgk toán hình 11 trang 119

Giải bài 6 trang 119 SGK Hình học 11. Chứng minh rằng nếu đường thẳng nối trung điểm hai cạnh AB và CD…

Đề bài

Chứng minh rằng nếu đường thẳng nối trung điểm hai cạnh \(AB\) và \(CD\) của tứ diện \(ABCD\) là đường vuông góc chung của \(AB\) và \(CD\) thì \(AC = BD\) và \(AD = BC\).

Lời giải chi tiết

Qua \(I\) kẻ đường thẳng \(d // CD\), lấy trên \(d\) điểm \(E, F\) sao cho \(IE = IF = \frac{CD}{2}\)

Ta có \(IJ // CD\,\, (gt) \Rightarrow IJ // EF\), lại có \(IJ // AB \,\,(gt)\)

\(\Rightarrow IJ \bot (AEBF)\).

Ta có \(CDFE\) là hình bình hành có \(IJ\) là đường trung bình

\( \Rightarrow CE // DF // IJ\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}CE \bot \left( {AEBF} \right) \Rightarrow CE \bot BE\\DF \bot \left( {AEBF} \right) \Rightarrow DF \bot AF\end{array} \right.\)

Bài 6 trang 119 sgk Hình học 11: Bài 5. Khoảng cách. Chứng minh rằng nếu đường thẳng nối trung điểm hai cạnh AB và CD…

Advertisements (Quảng cáo)

Bài 6. Chứng minh rằng nếu đường thẳng nối trung điểm hai cạnh \(AB\) và \(CD\) của tứ diện \(ABCD\) là đường vuông góc chung của \(AB\) và \(CD\) thì \(AC = BD\) và \(AD = BC\).

(H.3.67)

Qua \(I\) kẻ đường thẳng \(d // CD\), lấy trên \(d\) điểm \(E, F\) sao cho \(IE = IF = \frac{CD}{2}\) (\(I\) là trung điểm của \(EF\)). \(IJ\) vuông góc với \(CD\) \(\Rightarrow IJ\) vuông góc với \(EF\), mà \(IJ\) cũng vuông góc với \(AB\Rightarrow IJ \bot (AEBF)\).

Với giải bài tập Toán lớp 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Bài 6.

• (Kết nối tri thức) Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

Giải Toán 11 Cánh diều Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Quảng cáo

Giải Toán 11 trang 114

• Câu hỏi khởi động trang 114 Toán 11 Tập 1: Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp bóng nắng của các vật trên mặt đất khi trời nắng. .... Xem lời giải

9. Phép chiếu song song

• Hoạt động 1 trang 114 Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Qua mỗi điểm M trong không gian, có bao nhiêu đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ?.... Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 115

• Luyện tập 1 trang 115 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’C’ cắt B’D’ tại O’. Xác định ảnh của O’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’A..... Xem lời giải
• Hoạt động 2 trang 115 Toán 11 Tập 1: Hình 78 mô tả bóng nắng của một lan can cầu đường bộ trên mặt đường, tức là hình chiếu của lan can qua phép chiếu song song lên mặt đường.... Xem lời giải

Quảng cáo

• Hoạt động 3 trang 116 Toán 11 Tập 1: Hình 79 mô tả bóng nắng của chiếc thang gỗ trên bức tường, tức là hình chiếu của chiếc thang đó qua phép chiếu song song lên bức tường.... Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 117

• Luyện tập 2 trang 117 Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P), hình bình hành ABCD và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Xác định hình chiếu song song của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P).... Xem lời giải

II. Hình biểu diễn của một hình không gian

• Hoạt động 4 trang 117 Toán 11 Tập 1: Cho khối rubik không có điểm chung nào với mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). .... Xem lời giải

Bài tập

Quảng cáo

Giải Toán 11 trang 119

• Bài 1 trang 119 Toán 11 Tập 1: Trong các Hình 88a, 88b, 88c, hình nào là hình biểu diễn cho hình tứ diện? .... Xem lời giải
• Bài 2 trang 119 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định ảnh của tam giác A’C’D’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B. .... Xem lời giải
• Bài 3 trang 119 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của các vật trong Hình 89 và Hình 90..... Xem lời giải
• Bài 4 trang 119 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của:a) Một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn; .... Xem lời giải

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 4
• Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm
• Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất
• Toán 11 Bài tập cuối chương 5
• Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực
• Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.