Bài tập toán 6 chương số nguyên violet năm 2024

AI của VioEdu phát hiện chính xác đến 95% điểm mạnh, điểm yếu của học sinh trong từng bài luyện tập, trận đấu.

Đánh giá đầu vào miễn phí

Học tập chủ động

Xem video lý thuyết

Luyện tập

Làm bài kiểm tra học kỳ

Luyện thi Violympic

Tương tác, chinh phục

Thách đấu, đấu trường

Đổi quà

Học trên mọi thiết bị

Để có thể học tập ở bất cứ nơi nào, bất cứ thời gian nào với Ứng dụng VioEdu dành cho học sinh

Tại sao nên lựa chọn VioEdu

Phụ huynh

Học sinh

Giáo viên

Nhà trường

Báo cáo trực quan

Nhận báo cáo chi tiết hàng ngày về điểm mạnh, điểm yếu và kết quả học tập của con.

Tiết kiệm thời gian

Tiết kiệm thời gian khi con tự giác, chủ động và tiến bộ trong học tập.

Hỗ trợ kèm con học

Sử dụng học liệu, lộ trình gợi ý và các phân tích của VioEdu để hỗ trợ con tự học hoặc có kế hoạch bồi dưỡng phù hợp.

Để giải các bài tập cộng trừ số nguyên, học sinh cần nắm vững các quy tắc cơ bản và áp dụng một cách chính xác. Dưới đây là các phương pháp chi tiết để thực hiện các phép tính cộng và trừ số nguyên.

1. Cộng Hai Số Nguyên

• Cộng Hai Số Nguyên Cùng Dấu:
  • Bước 1: Cộng phần giá trị tuyệt đối của hai số nguyên đó.
  • Bước 2: Giữ nguyên dấu của chúng để tạo thành kết quả.
  • Ví dụ: \( -5 + (-3) = -(5 + 3) = -8 \)
• Cộng Hai Số Nguyên Khác Dấu:
  • Bước 1: Lấy giá trị tuyệt đối của hai số, số lớn trừ số nhỏ.
  • Bước 2: Đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả vừa tính được.
  • Ví dụ: \( 7 + (-4) = 7 - 4 = 3 \) (vì 7 > 4 nên kết quả là dương)

2. Trừ Hai Số Nguyên

• Quy Tắc Trừ Hai Số Nguyên:
  • Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b\), ta cộng số nguyên \(a\) với số đối của \(b\).
  • Công thức: \( a - b = a + (-b) \)
  • Ví dụ: \( 5 - (-3) = 5 + 3 = 8 \)

3. Ví Dụ Minh Họa

Dưới đây là một số ví dụ minh họa cụ thể:

Phép Tính Giải Thích Kết Quả \( -6 + 4 \) Lấy giá trị tuyệt đối: \(6\) và \(4\). Thực hiện phép trừ: \(6 - 4 = 2\). Dấu của số lớn hơn là dấu âm. \( -2 \) \( 9 - (-2) \) Đổi dấu của số trừ: \(9 + 2\). \( 11 \) \( -7 + (-5) \) Cộng giá trị tuyệt đối và giữ nguyên dấu âm: \(7 + 5 = 12\). \( -12 \)

4. Bài Tập Tự Luyện

1. Thực hiện phép tính: \( -8 + 3 \)
2. Tìm kết quả của: \( 10 - (-4) \)
3. Giải: \( -12 + (-7) \)
4. Thực hiện phép tính: \( 15 - 20 \)

Qua các bước hướng dẫn trên, học sinh sẽ dễ dàng nắm bắt cách giải các bài tập cộng trừ số nguyên một cách chính xác và hiệu quả.

Quy Tắc Cộng Hai Số Nguyên

Để thực hiện phép cộng hai số nguyên, học sinh cần nắm vững các quy tắc cơ bản dưới đây. Việc hiểu rõ và áp dụng đúng các quy tắc này sẽ giúp giải các bài toán cộng số nguyên một cách chính xác và hiệu quả.

1. Cộng Hai Số Nguyên Cùng Dấu

• Quy Tắc:
  • Bước 1: Cộng giá trị tuyệt đối của hai số nguyên đó.
  • Bước 2: Giữ nguyên dấu của các số đó trong kết quả.
• Ví Dụ:
  • \( 7 + 5 \)
  • Giá trị tuyệt đối: \( 7 + 5 = 12 \)
  • Kết quả: \( 12 \) (giữ nguyên dấu dương)
  • \( -8 + (-3) \)
  • Giá trị tuyệt đối: \( 8 + 3 = 11 \)
  • Kết quả: \( -11 \) (giữ nguyên dấu âm)

2. Cộng Hai Số Nguyên Khác Dấu

• Quy Tắc:
  • Bước 1: Lấy giá trị tuyệt đối của hai số nguyên đó.
  • Bước 2: Thực hiện phép trừ giá trị tuyệt đối của số lớn hơn cho giá trị tuyệt đối của số nhỏ hơn.
  • Bước 3: Đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả vừa tính.
• Ví Dụ:
  • \( 9 + (-4) \)
  • Giá trị tuyệt đối: \( 9 - 4 = 5 \)
  • Kết quả: \( 5 \) (dấu của 9 là dương)
  • \( -7 + 3 \)
  • Giá trị tuyệt đối: \( 7 - 3 = 4 \)
  • Kết quả: \( -4 \) (dấu của 7 là âm)

3. Bảng Tóm Tắt Các Quy Tắc

Phép Tính Kết Quả Giải Thích \( 5 + 6 \) \( 11 \) Cộng giá trị tuyệt đối và giữ nguyên dấu dương \( -8 + (-2) \) \( -10 \) Cộng giá trị tuyệt đối và giữ nguyên dấu âm \( 10 + (-4) \) \( 6 \) Trừ giá trị tuyệt đối của số nhỏ hơn từ số lớn hơn và giữ dấu của số lớn hơn \( -9 + 5 \) \( -4 \) Trừ giá trị tuyệt đối của số nhỏ hơn từ số lớn hơn và giữ dấu của số lớn hơn

Áp dụng các quy tắc trên, học sinh sẽ dễ dàng thực hiện các phép cộng số nguyên một cách chính xác và tự tin hơn.

XEM THÊM:

• Các Bài Toán Cộng Trừ Nhân Chia Lớp 5 Violet - Giải Toán Hiệu Quả
• Cộng Trừ Trước, Nhân Chia Sau: Quy Tắc Vàng Trong Toán Học Bạn Cần Biết

Quy Tắc Trừ Hai Số Nguyên

Phép trừ hai số nguyên có thể được hiểu như việc cộng với số đối của số bị trừ. Dưới đây là các bước thực hiện phép trừ hai số nguyên:

1. Xác định số bị trừ và số trừ: Số bị trừ là số đứng trước dấu trừ, và số trừ là số đứng sau dấu trừ. Ví dụ, trong biểu thức \( a - b \), \( a \) là số bị trừ và \( b \) là số trừ.
2. Chuyển phép trừ thành phép cộng: Để thực hiện phép trừ, ta chuyển phép trừ thành phép cộng với số đối của số trừ. Cụ thể, \( a - b \) sẽ trở thành \( a + (-b) \).
3. Thực hiện phép cộng: Sau khi chuyển đổi, ta thực hiện phép cộng hai số nguyên theo quy tắc cộng hai số nguyên. Nếu hai số cùng dấu, ta cộng giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu. Nếu hai số khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi giá trị tuyệt đối nhỏ hơn và giữ dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa:

Phép Tính Chuyển Đổi Kết Quả \( 5 - 3 \) \( 5 + (-3) \) \( 2 \) \( -4 - 6 \) \( -4 + (-6) \) \( -10 \) \( -7 - (-2) \) \( -7 + 2 \) \( -5 \) \( 8 - (-3) \) \( 8 + 3 \) \( 11 \)

Ví Dụ Minh Họa Phép Cộng Trừ Số Nguyên

Để hiểu rõ hơn về phép cộng trừ số nguyên, chúng ta cùng xem qua một số ví dụ minh họa dưới đây.

Ví Dụ 1: Cộng Hai Số Nguyên Cùng Dấu

Muốn cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng phần giá trị tuyệt đối của chúng lại với nhau và giữ nguyên dấu của các số đó.

Ví dụ:

• (-23) + (-45) = - (23 + 45) = - 68
• 34 + 56 = 90

Ví Dụ 2: Cộng Hai Số Nguyên Khác Dấu

Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta thực hiện như sau:

1. Xác định giá trị tuyệt đối của hai số nguyên và so sánh chúng.
2. Tìm hiệu của giá trị tuyệt đối (số lớn trừ số nhỏ).
3. Đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả.

Ví dụ:

• 27 + (-19) = 27 - 19 = 8
• (-14) + 9 = - (14 - 9) = -5

Ví Dụ 3: Trừ Hai Số Nguyên

Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b\), ta cộng số nguyên \(a\) với số đối của số nguyên \(b\):

\[ a - b = a + (-b) \]

Ví dụ:

• 15 - 7 = 15 + (-7) = 8
• 8 - 9 = 8 + (-9) = - (9 - 8) = -1
• 23 - 34 = 23 + (-34) = - (34 - 23) = -11

Ví Dụ 4: Các Tính Chất Của Phép Cộng

Phép cộng số nguyên có các tính chất sau:

• Giao hoán: \( a + b = b + a \)
• Kết hợp: \( (a + b) + c = a + (b + c) \)

Ví dụ:

• \((-350) + (-296) + 50 + 96\)
• \[ (-350) + 50 + (-296) + 96 = (-300) + (-200) = -500 \]
• \((-3) + 5 + (-7) + 5\)
• \[ (-3) + (-7) + 5 + 5 = (-10) + 10 = 0 \]

Bài Tập Tự Luyện Cộng Trừ Số Nguyên

Dưới đây là một số bài tập tự luyện giúp các em học sinh lớp 6 nắm vững hơn về phép cộng và trừ số nguyên. Các bài tập này được sắp xếp từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em tự rèn luyện và kiểm tra kiến thức của mình.

Bài 1: Tính Giá Trị Các Biểu Thức Sau

1. \(-7 + 5\)
2. \(12 - 15\)
3. \(-3 + (-8)\)
4. \(6 - (-2)\)
5. \(0 + (-10)\)

Bài 2: Thực Hiện Các Phép Tính Sau

1. \(( -5 ) + ( -3 )\)
2. \(20 - ( -4 )\)
3. \(-15 + 10\)
4. \(30 - 25\)
5. \(-6 + 14 - 8\)

Bài 3: Tính Nhanh Các Biểu Thức Sau

Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để tính nhanh:

1. \((-12) + 15 + (-8) + 10\)
2. \(25 + (-30) + 5 + (-10)\)
3. \((-20) + (-5) + 25\)

Bài 4: Bài Toán Ứng Dụng

Trong một cuộc thi, bạn An có \(15\) điểm, sau đó bạn bị trừ \(7\) điểm vì vi phạm quy định. Tiếp theo, bạn được cộng thêm \(12\) điểm và cuối cùng bị trừ \(5\) điểm. Hãy tính số điểm cuối cùng của bạn An.

Bài 5: Chứng Minh Biểu Thức

Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị bằng 0:

1. \(( -3 ) + 3\)
2. \(7 + ( -7 )\)

Bài 6: Giải Phương Trình

Tìm \(x\) trong các phương trình sau:

1. \(x + 5 = 10\)
2. \(x - 8 = -3\)
3. \(-2x = 14\)

Đáp Án và Hướng Dẫn

Các em hãy tự làm trước, sau đó đối chiếu với đáp án dưới đây để kiểm tra:

Bài Đáp Án Bài 1

1. \(-2\)
2. \(-3\)
3. \(-11\)
4. \(8\)
5. \(-10\) Bài 2
6. \(-8\)
7. \(24\)
8. \(-5\)
9. \(5\)
10. \(0\) Bài 3
11. \(5\)
12. \(-10\)
13. \(0\) Bài 4 \(15 - 7 + 12 - 5 = 15\) Bài 5
14. \(0\)
15. \(0\) Bài 6
16. \(x = 5\)
17. \(x = 5\)
18. \(x = -7\)

XEM THÊM:

• Cộng Trừ Trong Phạm Vi 1000: Bài Tập Và Hướng Dẫn Chi Tiết
• Cộng Trừ Số Có 4 Chữ Số Lớp 3: Hướng Dẫn Chi Tiết Và Bài Tập Thực Hành

Các Dạng Bài Tập Cộng Trừ Số Nguyên

Dưới đây là các dạng bài tập về phép cộng và trừ số nguyên dành cho học sinh lớp 6. Các bài tập này giúp các em nắm vững lý thuyết và áp dụng vào thực hành.

Dạng 1: Cộng Hai Số Nguyên Cùng Dấu

Quy tắc: Cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu tương ứng.

• Ví dụ: \((-5) + (-3) = -(5 + 3) = -8\)

Dạng 2: Cộng Hai Số Nguyên Khác Dấu

Quy tắc: Tìm hiệu phần số tự nhiên của chúng, rồi đặt dấu của số lớn hơn.

• Ví dụ: \(7 + (-10) = -(10 - 7) = -3\)

Dạng 3: Trừ Hai Số Nguyên

Quy tắc: Chuyển phép trừ thành phép cộng với số đối của số bị trừ.

• Ví dụ: \(8 - 5 = 8 + (-5) = 3\)

Dạng 4: Tính Toán Với Nhiều Số Hạng

Quy tắc: Thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải hoặc nhóm các số hạng hợp lý để tính toán dễ dàng hơn.

• Ví dụ: \((-3) + 5 + (-2) + 7 = [(-3) + (-2)] + [5 + 7] = -5 + 12 = 7\)

Dạng 5: Bài Tập Tìm Số Đối

Quy tắc: Số đối của một số nguyên a là số nguyên sao cho tổng của chúng bằng 0.

• Ví dụ: Số đối của \(-4\) là \(4\)

Bài Tập Tự Luyện

1. Tính: \( (-12) + 7 \)
2. Tính: \( 15 + (-9) \)
3. Tính: \( 8 - (-3) \)
4. Tìm số đối của: \( 20 \)
5. Tính tổng: \( (-5) + 2 + (-3) + 6 \)

Đáp án:

• Câu 1: \( -5 \)
• Câu 2: \( 6 \)
• Câu 3: \( 11 \)
• Câu 4: \( -20 \)
• Câu 5: \( 0 \)

Bài Tập Tính Toán Biểu Thức

Dưới đây là một số bài tập tính toán biểu thức để giúp các em học sinh lớp 6 rèn luyện kỹ năng cộng và trừ số nguyên.

Bài tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau

• \( (5 + (-3)) - (4 - 7) \)
• \( (-8) + (-6) + 10 \)
• \( 12 - (15 - 9) \)
• \( (-7) + (8 - 3) + 6 \)

Hướng dẫn giải

1. \[ (5 + (-3)) - (4 - 7) = (5 - 3) - (-3) = 2 + 3 = 5 \]
2. \[ (-8) + (-6) + 10 = -(8 + 6) + 10 = -14 + 10 = -4 \]
3. \[ 12 - (15 - 9) = 12 - 6 = 6 \]
4. \[ (-7) + (8 - 3) + 6 = -7 + 5 + 6 = 4 \]

Bài tập 2: Rút gọn biểu thức

• \( 4 - [3 - (2 - 1)] \)
• \( (10 + 5) - [8 + (6 - 3)] \)
• \( -5 + [6 - (2 - 8)] \)

Hướng dẫn giải

1. \[ 4 - [3 - (2 - 1)] = 4 - [3 - 1] = 4 - 2 = 2 \]
2. \[ (10 + 5) - [8 + (6 - 3)] = 15 - [8 + 3] = 15 - 11 = 4 \]
3. \[ -5 + [6 - (2 - 8)] = -5 + [6 - (-6)] = -5 + 12 = 7 \]

Bài tập 3: Tìm \( x \)

• \( x + 7 = 15 \)
• \( -8 + x = -3 \)
• \( x - 9 = -4 \)

Hướng dẫn giải

1. \[ x + 7 = 15 \Rightarrow x = 15 - 7 = 8 \]
2. \[ -8 + x = -3 \Rightarrow x = -3 + 8 = 5 \]
3. \[ x - 9 = -4 \Rightarrow x = -4 + 9 = 5 \]

Bài Tập Tìm X

Trong phần này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu và giải các bài tập liên quan đến việc tìm giá trị của x trong các phương trình đơn giản. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng trừ số nguyên đã học. Dưới đây là một số bài tập mẫu và phương pháp giải chi tiết.

Ví dụ 1: Tìm x trong phương trình sau:

\[ x + 5 = 12 \]

Giải:

1. Trừ 5 từ cả hai vế của phương trình: \[ x + 5 - 5 = 12 - 5 \]
2. Rút gọn: \[ x = 7 \]

Vậy giá trị của x là 7.

Ví dụ 2: Tìm x trong phương trình sau:

\[ x - 8 = -3 \]

Giải:

1. Cộng 8 vào cả hai vế của phương trình: \[ x - 8 + 8 = -3 + 8 \]
2. Rút gọn: \[ x = 5 \]

Vậy giá trị của x là 5.

Bài tập tự luyện:

1. Tìm x: \[ x + 6 = 15 \]
2. Tìm x: \[ x - 9 = -4 \]
3. Tìm x: \[ 3x = 12 \]
4. Tìm x: \[ \frac{x}{4} = 3 \]
5. Tìm x: \[ 2x + 5 = 11 \]

Để giải các bài tập tự luyện, các em hãy áp dụng các bước giải đã được hướng dẫn ở trên. Chúc các em học tốt!

XEM THÊM:

• Bảng Cộng Trừ Qua 10 Trong Phạm Vi 20: Hướng Dẫn Toàn Diện Và Mẹo Ghi Nhớ
• Cộng Trừ Có Nhớ Trong Phạm Vi 1000: Bí Quyết Học Tập Hiệu Quả

Chứng Minh Biểu Thức Chia Hết

Để chứng minh một biểu thức chia hết cho một số nhất định, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp toán học cơ bản như sau:

• Sử dụng định nghĩa của chia hết.
• Sử dụng các tính chất của số học.
• Sử dụng phương pháp quy nạp.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa và bài tập giúp các em hiểu rõ hơn về cách chứng minh biểu thức chia hết:

Ví dụ 1: Chứng minh biểu thức \(A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + \cdots + 2^{2010}\) chia hết cho 3

Ta có:

\(A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + \cdots + 2^{2010}\)

Sử dụng tính chất chia hết của lũy thừa:

\[ 2^1 \equiv 2 (\text{mod } 3) \\ 2^2 \equiv 1 (\text{mod } 3) \\ 2^3 \equiv 2 (\text{mod } 3) \\ 2^4 \equiv 1 (\text{mod } 3) \\ \]

Ta thấy rằng các lũy thừa của 2 lặp lại theo chu kỳ 2. Do đó:

\[ A \equiv (2 + 1) + (2 + 1) + \cdots + (2 + 1) (\text{mod } 3) \\ A \equiv 3k (\text{mod } 3) \\ \]

Vậy, \(A\) chia hết cho 3.

Bài Tập

Hãy chứng minh các biểu thức sau đây chia hết cho các số đã cho:

1. Biểu thức \(B = 3^1 + 3^2 + 3^3 + \cdots + 3^{2010}\) chia hết cho 4 và 13.
2. Biểu thức \(C = 5^1 + 5^2 + 5^3 + \cdots + 5^{2010}\) chia hết cho 6 và 31.
3. Biểu thức \(D = 7^1 + 7^2 + 7^3 + \cdots + 7^{2010}\) chia hết cho 8 và 57.

Hướng dẫn:

• Sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh tổng của dãy số này chia hết cho số đã cho.
• Xác định chu kỳ lặp lại của các lũy thừa trong modulo của số cần chia.
• Chứng minh rằng tổng của các phần tử trong mỗi chu kỳ chia hết cho số đã cho.

Chúc các em học tốt và hiểu rõ hơn về phương pháp chứng minh biểu thức chia hết.

Đáp Án Và Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Dưới đây là các bài tập và lời giải chi tiết cho các bài toán cộng trừ số nguyên lớp 6. Các bạn học sinh hãy theo dõi từng bước hướng dẫn để hiểu rõ cách giải và đối chiếu kết quả.

Bài Tập 1: Cộng Hai Số Nguyên Cùng Dấu

1. Tính: \((-23) + (-55)\)
   • Lời giải:
   • Cộng phần số tự nhiên: \(23 + 55 = 78\)
   • Đặt dấu “-” trước kết quả: \((-23) + (-55) = -78\)
2. Tính: \(43 + 23\)
   • Lời giải:
   • \(43 + 23 = 66\)
3. Tính: \((-234) + (-546)\)
   • Lời giải:
   • Cộng phần số tự nhiên: \(234 + 546 = 780\)
   • Đặt dấu “-” trước kết quả: \((-234) + (-546) = -780\)

Bài Tập 2: Cộng Hai Số Nguyên Khác Dấu

1. Tính: \(312 + (-134)\)
   • Lời giải:
   • Hiệu hai phân số tự nhiên: \(312 - 134 = 178\)
   • \(312 + (-134) = 178\)
2. Tính: \((-254) + 128\)
   • Lời giải:
   • Hiệu hai phân số tự nhiên: \(254 - 128 = 126\)
   • Đặt dấu “-” trước hiệu: \((-254) + 128 = -126\)
3. Tính: \(2304 + (-115)\)
   • Lời giải:
   • Hiệu hai phân số tự nhiên: \(2304 - 115 = 2189\)
   • \(2304 + (-115) = 2189\)

Bài Tập 3: Trừ Hai Số Nguyên

1. Tính: \(15 - 7\)
   • Lời giải:
   • \(15 - 7 = 8\)
2. Tính: \(8 - 9\)
   • Lời giải:
   • \(8 - 9 = 8 + (-9) = -1\)
3. Tính: \(23 - 154\)
   • Lời giải:
   • \(23 - 154 = 23 + (-154) = -(154 - 23) = -131\)
4. Tính: \(12 - 125 - 83\)
   • Lời giải:
   • \(12 - 125 - 83 = 12 + (-125) + (-83) = -(125 - 12) + (-83) = (-113) + (-83) = -(113 + 83) = -196\)

Bài Tập 4: Tính Chất của Phép Cộng

Phép cộng các số nguyên có các tính chất sau:

• Giao hoán: \(a + b = b + a\)
• Kết hợp: \((a + b) + c = a + (b + c)\)
• Tính một cách hợp lý: \((-350) + (-296) + 50 + 96\)
  • Lời giải:
  • Nhóm các số thuận lợi: \([(-350) + 50] + [(-296) + 96]\)
  • Kết quả: \((-300) + (-200) = -500\)
• Tính một cách hợp lý: \((-3) + 5 + (-7) + 5\)
  • Lời giải:
  • Nhóm các số thuận lợi: \([(-3) + (-7)] + [5 + 5]\)
  • Kết quả: \((-10) + 10 = 0\)

Bài Tập 5: Bài Tập Tự Luyện

1. Tính: \((-34) + (-91) + (-26) + (-99)\)
2. Tính: \(125 + |-25|\)
3. Tính: \(|-26| + |-34|\)
4. Tính: \(|-82| + (-120)\)
5. Tính: \((-275) + |-115|\)
6. Tính: \((-34) + |-34|\)

Chúc các bạn học sinh học tốt và đạt kết quả cao trong học tập!

Bài Tập Trắc Nghiệm Cộng Trừ Số Nguyên

Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức về phép cộng trừ số nguyên, chúng tôi đã tổng hợp một số bài tập trắc nghiệm với nhiều mức độ khác nhau. Các bài tập này không chỉ giúp củng cố lý thuyết mà còn giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán nhanh và chính xác.

Các em hãy đọc kỹ từng câu hỏi và chọn đáp án đúng. Đối với những câu hỏi khó, các em có thể xem phần hướng dẫn giải chi tiết ở phía dưới.

1. Phép tính: \( -5 + 7 = ? \)
   • A. 2
   • B. -2
   • C. 12
   • D. -12
2. Phép tính: \( 15 - (-3) = ? \)
   • A. 12
   • B. 18
   • C. -18
   • D. 9
3. Phép tính: \( -8 - 4 = ? \)
   • A. -12
   • B. 4
   • C. -4
   • D. 12
4. Phép tính: \( 10 + (-6) = ? \)
   • A. 4
   • B. -4
   • C. 16
   • D. -16
5. Phép tính: \( -9 + (-3) = ? \)
   • A. -6
   • B. -12
   • C. 6
   • D. 12

Đáp Án và Hướng Dẫn Giải

1. Phép tính: \( -5 + 7 \) Ta thực hiện phép cộng hai số nguyên khác dấu: \( -5 + 7 = 2 \) Đáp án đúng: A. 2
2. Phép tính: \( 15 - (-3) \) Ta thực hiện phép trừ hai số nguyên, chuyển trừ thành cộng: \( 15 - (-3) = 15 + 3 = 18 \) Đáp án đúng: B. 18
3. Phép tính: \( -8 - 4 \) Ta thực hiện phép trừ hai số nguyên cùng dấu: \( -8 - 4 = -12 \) Đáp án đúng: A. -12
4. Phép tính: \( 10 + (-6) \) Ta thực hiện phép cộng hai số nguyên khác dấu: \( 10 + (-6) = 4 \) Đáp án đúng: A. 4
5. Phép tính: \( -9 + (-3) \) Ta thực hiện phép cộng hai số nguyên cùng dấu: \( -9 + (-3) = -12 \) Đáp án đúng: B. -12

XEM THÊM:

• Nhân chia trước cộng trừ sau đúng hay sai? Khám phá sự thật thú vị
• Lisp Cộng Trừ Text Trong CAD: Hướng Dẫn Toàn Diện và Mẹo Hay

Bài Tập Nâng Cao Cộng Trừ Số Nguyên

Để giúp học sinh lớp 6 làm quen với các bài tập nâng cao về cộng trừ số nguyên, dưới đây là một số bài tập và ví dụ minh họa. Những bài tập này yêu cầu học sinh phải tư duy logic và áp dụng linh hoạt các quy tắc cộng, trừ số nguyên.

Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ 1: Tính tổng của các số sau:

1. \( -45 + 60 + (-15) + 30 \)

Giải:

• \( -45 + 60 = 15 \)
• \( 15 + (-15) = 0 \)
• \( 0 + 30 = 30 \)

Vậy, kết quả là \( 30 \).

Bài Tập Tự Luyện

1. Tính tổng: \( -37 + 50 - 25 + 40 \)
2. Tìm giá trị của x biết: \( x + (-28) = 56 \)
3. Chứng minh rằng: \( (a + b) + c = a + (b + c) \) với \( a = -12, b = 23, c = -11 \)
4. Tính nhanh: \( 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 19 + (-20) \)

Phương Pháp Giải

• Cộng hai số nguyên cùng dấu: Cộng phần số tự nhiên của chúng và đặt dấu của các số nguyên trước kết quả.
• Cộng hai số nguyên khác dấu: Lấy phần số tự nhiên lớn hơn trừ đi phần số tự nhiên nhỏ hơn và đặt dấu của số nguyên có phần số tự nhiên lớn hơn trước kết quả.
• Trừ hai số nguyên: Đổi dấu số bị trừ và thực hiện phép cộng với số đối của nó.

Ví Dụ Chi Tiết

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính sau: \( 203 + (-195) \)

• Giải:
• Do 203 > 195, ta lấy 203 trừ 195.
• Kết quả: \( 203 - 195 = 8 \)

Vậy, \( 203 + (-195) = 8 \).

Ví dụ 3: Tính hiệu của hai số: \( 5 - (-3) \)

• Giải:
• Đổi dấu số bị trừ: \( -(-3) = 3 \).
• Thực hiện phép cộng: \( 5 + 3 = 8 \).

Vậy, \( 5 - (-3) = 8 \).

Bài Tập Nâng Cao

1. Tính tổng của dãy số: \( 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 99 - 100 \)
2. Chứng minh rằng tổng của dãy số \( 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2010} \) chia hết cho 3.

Hy vọng các bài tập và ví dụ trên sẽ giúp các em học sinh nắm vững hơn về phép cộng, trừ số nguyên và tự tin giải các bài toán nâng cao.