Bất phương trình một ẩn Lý thuyết
Bất phương trình một ẩn [edit]Ví dụ 1: Show Bạn Nga có \(100\ 000\) đồng để mua bánh và kẹo. Biết rằng Nga muốn mua một hộp bánh giá \(35\ 000\) đồng và một vài gói kẹo loại \(15\ 000\) đồng. Tính số gói kẹo bạn Nga có thể mua được. Lời giải: Trong bài toán trên, nếu kí hiệu số gói kẹo bạn An có thể mua là \(x, \) thì \(x\) phải thỏa mãn hệ thức \(15\ 000x+35\ 000 \leq 100\ 000.\) Khi đó, ta nói hệ thức \(15\ 000x+35\ 000 \leq 100\ 000\) là một bất phương trình với ẩn là \(x.\)Trong bất phương trình này, ta gọi \(15\ 000x+35\ 000\) là vế trái và \(100\ 000\) là vế phải. +) Thay giá trị \(x= 4\) vào bất phương trình \(15\ 000x+35\ 000 \leq 100\ 000,\) ta được: \(\begin{align}15\ 000.4+35\ 000&\leq100\ 000 \\ \Rightarrow 95\ 000\ & \leq 100\ 000 \end{align}\) Mà \(95\ 000 \leq 100\ 000\) là khẳng định đúng. Ta nói số \(4\ (\)hay giá trị \(4)\) là một nghiệm của bất phương trình.+) Thay giá trị \(x=5\) vào bất phương trình \(15\ 000x+35\ 000 \leq 100\ 000,\) ta được: \(\begin{align}15\ 000.5+35\ 000&\leq100\ 000 \\ \Rightarrow 110\ 000\ & \leq 100\ 000 \end{align}\) Ta nói số \(5\) không phải là nghiệm của bất phương trình. Ví dụ 2: Cho bất phương trình \(3x+7 \geq 2x^2-3\) a) Xác định vế trái, vế phải của bất phương trình trên. b) Chứng minh các số
\(1; 3\) đều là nghiệm, còn số \( (-2)\) không phải là nghiệm của bất phương
trình. Lời giải: a) Bất phương trình \(3x+7 \geq 2x^2-3\) có vế trái là \(3x+7; \) vế phải là \(2x^2-3. \) b) Ta sẽ xét thay ba giá trị: \(x=1,\ x=3\) và \(x=-2\) vào bất phương trình \(3x+7 \geq 2x^2-3.\) +) Với \(x=1:\) Thay giá trị \(x=1\) vào bất phương trình \(3x+7 \geq 2x^2-3, \) ta được: \(\Rightarrow 10 \geq -1\) Mà \(10 \geq -1\) là khẳng định đúng nên giá trị \(x=1\) là một nghiệm của bất phương trình. +) Với \(x=3:\) Thay giá trị \(x=3\) vào bất phương trình \(3x+7 \geq 2x^2-3, \) ta được: \(\Rightarrow 16 \geq 15\) Mà \(16 \geq 15\) là khẳng định đúng nên giá trị \(x=3\) là một nghiệm của bất phương trình. +) Với \(x=-2:\) Thay giá trị \(x=-2\) vào bất phương trình \(3x+7 \geq 2x^2-3, \) ta được: \(3.(-2)+7 \geq 2.(-2)^2-3\) Mà \(1 \geq 5\) là khẳng định sai nên giá trị \(x=-2\) không phải là nghiệm của bất phương trình. Vậy các số \(1; 3\) đều là nghiệm, còn số \( (-2)\) không phải là nghiệm của bất phương trình.Tập nghiệm của bất phương trình [edit]Định nghĩa: Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Ví dụ 3: Tập nghiệm của bất phương trình \(x \geq -6\) là tập hợp các số lớn hơn hoặc bằng \(-6, \) tức là tập hợp \(\{x|x \geq -6\}.\) Hình 1 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(x \geq -6\) trên trục số.  (Trong hình vẽ trên, tất cả các điểm bên trái điểm \(-6\) bị gạch bỏ nhưng điểm \(-6\) được giữ lại) Ví dụ 4: Bất phương trình \(x<-2\) có tập nghiệm là tập hợp các số nhỏ hơn \(-2, \) tức là tập hợp \(\{x|x <-2\}. \) Hình 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(x<-2\) trên trục số. (Trong hình vẽ trên, tất cả các điểm bên phải điểm \(-2\) bị gạch bỏ và cả điểm \(-2\) bị gạch bỏ). Bất phương trình tương đương [edit]Ví dụ 5: Xét
hai bất phương trình: \(x>-2\) và \(-2 Tập nghiệm của bất phương trình \(x >-2\) là \(\{x|x>-2\}\ (1) \) Tập
nghiệm của bất phương trình \(-2 Từ
\((1) \) và \( (2), \) suy ra hai bất phương trình: \(x>-2\) và \(-2 Chúng được gọi là hai bất phương trình tương đương. Định nghĩa: Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương. Ta dùng kí hiệu \(“\Leftrightarrow”\) để chỉ sự tương đương đó. Ví dụ 6: \(6>x “\Leftrightarrow” x<6.\) Page 2
Không có sự kiện nào sắp diễn ra Page 3
Đường hướng và cách tiếp cận xây dựng khoá học Khoá học được xây dựng dựa trên năng lực đầu ra của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo dành cho học sinh hết lớp 8. Mục tiêu của mỗi bài học được xây dựng bám theo thang tư duy mới của Bloom đi từ thấp lên cao, hướng tới khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài học về thành tố ngôn ngữ như Từ vựng, Phát âm, Ngữ pháp được xây dựng theo hướng tiếp cận lồng ghép, gắn kết với nhau và với chủ đề của bài học, tạo cho học sinh có thêm nhiều cơ hội sử dụng tiếng Anh. Các bài học về kỹ năng được xây dựng nhằm hình thành năng lực chủ đạo theo chương trình sách giáo khoa, đồng thời có mở rộng sang một số năng lực chưa được hướng dẫn kỹ càng trong sách giáo khoa. Các tiểu kỹ năng của năng lực đọc hiểu và viết được hướng dẫn chi tiết, cụ thể, theo từng bước nhỏ, giúp học sinh có khả năng hình thành được năng lực đọc và viết sau khi kết thúc bài học. Nội dung khoá học Khoá học bám sát chương trình sách giáo khoa tiếng Anh 8 (chương trình thí điểm của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo) về chủ đề, chủ điểm, kỹ năng, kiến thức. Mỗi bài học được chia thành các nội dung chính: (1) Tóm tắt lý thuyết (Lesson summary): hướng dẫn về kiến thức ngôn ngữ/ kỹ năng ngôn ngữ dưới dạng hình ảnh hoá hay sơ đồ tư duy để học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức/ các bước kỹ năng. (2) Video bài giảng (phát âm): video ngắn giúp học sinh ghi nhớ những kiến thức trọng tâm với sự hướng dẫn của thầy/ cô giáo. (3) Bài tập thực hành (practice task) giúp học sinh thực hành nội dung kiến thức, kỹ năng vừa được học. (4) Quiz: đây là hình thức đánh giá thường xuyên dưới dạng trặc nghiệm khách quan giúp giáo viên người học đánh giá được năng lực vừa được hình thành trong mỗi bài học. (5) Kiểm tra cả bài (unit test): đây là hình thúc đánh giá tổng kết dưới dạng trắc nghiệm khách quan, và tự luận giúp giáo viên và người học đánh giá được năng lực được hình thành trong cả bài học lớn (unit). Mục tiêu khoá học Khoá học tiếng Anh 8 được xây dựng với mục đích hỗ trợ học sinh theo học chương trình tiếng Anh 8 mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo một cách cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Kết thúc mỗi bài học trong khoá học, học sinh có khả năng vận dụng được những kiến thức và kỹ năng học được trong chương trình sách giáo khoa mới vào những bối cảnh thực hành tiếng Anh tương tự. Đối tượng của khóa học Khóa học được thiết kế dành cho các em học sinh lớp 8, tuy nhiên các em học sinh lớp trên vẫn có thể học để ôn lại kiến thức, hoặc sử dụng để tra cứu các kiến thức đã quên.
|
