Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, tài liệu bao gồm 3 trang, tuyển chọn bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số gồm các nội dung chính sau:
A. Phương pháp giải
- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.
B. Ví dụ minh họa
- gồm 3 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết.
C. Bài tập vận dụng
- gồm 10 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
A. Phương pháp giải
Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp[nếu cần] sao cho các hệ số của một ẩn nào đó[ẩn x hay y] trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
Bước 2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới
Bước 3: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ [và giữ nguyên phương trình kia]
Bước 4: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Bước 5: Kết luận
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau: 3x−2y=5[1]2x+y=8[2]
Hướng dẫn giải:
Nhân hai vế của pt [2] với 2 ta được: 3x−2y=52x+y=8⇔3x−2y=54x+2y=16
Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta có: 7x=21⇔x=3.
Thay vào phương trình [2] ta được: 6+y=8⇔y=2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là [x;y]=[3;2]
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau: 3x−2[2y−1]=03x+2y=2[7−x]
Hướng dẫn giải:
Ta có: 3x−2[2y−1]=03x+2y=2[7−x]⇔3x−4y=−23x+2y+2x=14⇔3x−4y=−25x+2y=14⇔3x−4y=−210x+4y=28
Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta có: 13x=26⇔x=2.
Thay x=2 vào phương trình thứ hai: 5.2+2y=14⇔y=2.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là [x;y]=[2;2].
Vi dụ 3: Giải hệ phương trình: [2−1]x−y=2x+[2+1]y=1
Hướng dẫn giải:
Nhân cả hai vế của [1] với [2+1] ta được:
[2−1]x−y=2x+[2+1]y=1⇔[2+1][2−1]x−[2+1]y=2[2+1]x+[2+1]y=1⇔x−[2+1]y=2+2x+[2+1]y=1
Cộng các vế tuơng ứng của hai phương trình ta có: 2x=3+2⇔x=3+22
Thay x=3+22 vào [1]: 3+22[2−1]−y=2⇔y=3+22[2−1]−2=−12
Vậy hệ phương trình có nghiệm [x;y]=3+22;−12.
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Các dạng bài tập giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9 cơ bản và nâng cao.Bài tập về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9, Phương trình bậc nhất hai ẩn Lý thuyết, Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số, Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10, Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , Hệ phương trình bậc nhất một an, Hệ phương trình bậc nhất 3 an, Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai,
I – Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Cách làm: Từ một phương trình, rút 1 ẩn theo ẩn kia rồi thay vào phương trình thứ hai. Giải phương trình thứ hai [lúc đó chỉ còn 1 ẩn], thay kết quả trở lại phương trình 1.
– Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho thành một hệ mới trong dó có phương trình một ẩn.
– Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ.
II – Phương pháp cộng đại số
Cách làm: Quy đồng các hệ số của x hoặc y ở cả hai phương trình. Cộng hoặc trừ hai vế tương ứng của 2 phương trình ta được một phương trình mới. Giải phương trình đó ta được 1 ẩn, thay vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.
– Nhân hai vế của mối phương trình với một thừa số phụ sao cho giá trị tuyệt đối của hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau.
– Dùng quy tắc cộng đại số để được một hệ mới trong đó có một phương trình một ẩn.
– Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ.
III – Các dạng bài tập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9
+ Dạng toán 1: Giải hệ phương trình + Dạng toán 2: Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Dạng toán 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
+ Dạng toán 4: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Với Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.
Câu 1: Cho hệ phương trình
Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 2: Cho hệ phương trình
A. x - y = -1
B. x - y = 1
C. x - y = 0
D. x - y = 2
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 3: Cho hệ phương trình
Lời giải:
Chọn đáp án D
Câu 4: Cho hệ phương trình
A. 2
B. 0
C. -2
D. 1
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 5: Cho hệ phương trình
A. 2
B. -2
C. -1/2
D. 1/2
Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 6: Giải hệ phương trình:
A. [2; 1]
B. [3; -1]
C. [ -2; 1]
D. [0; 2]
Lời giải:
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: [2; 1]
Chọn đáp án A.
Câu 7: Xác định hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A[2; 0] và B [-1; 3] ?
A. a = 1; b = -2
B. a = -1; b = 2
C. a = 1; b = 2
D. a = -1; b = -2
Lời giải:
Do đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A và B nên ta có:
Chọn đáp án B.
Câu 8: Giải hệ phương trình:
A. [3 ; 2]
B. [1; -3]
C. [ -2; 1]
D. [1; 3]
Lời giải:
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là [-2; 1]
Chọn đáp án C.
Câu 9: Cho hệ phương trình
A. 8
B. 5
C. 10
D. 17
Lời giải:
Chọn đáp án A.
Câu 10: Giải hệ phương trình:
A.[ 3; 2]
B.[3; 3]
C. [ 0; 6]
D. [ 0; 3].
Lời giải:
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là [0; 3].
Chọn đáp án D.