Các bài toán hàm số trong đề thi đại học
|
Các bài toán Hàm Số hay gặp trong đề thi THPT – Ôn thi THPT  Tài liệu hướng dẫn giải các dạng bài toán Hàm Số thường hay gặp trong đề thi THPT. Với tài liệu này giúp các em ôn lại phần lý thuyết và hướng dẫn giải các dạng toán về Hàm Số như: – Chuyên đề 1: Tính đơn điệu của Hàm Số – Chuyên đề 2: Cực trị của Hàm Số – Chuyên đề 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Hàm Số – Chuyên đề 4: Đường tiệm cận của đồ thị Hàm Số – Chuyên đề 5: Khảo sát Hàm Số và đồ thị của Hàm Số – Chuyên đề 6: Sự tương giao giữa hai đồ thị – Chuyên đề 7: Bài toán tiếp tuyến, tiếp xúc của đồ thị Hàm Số – Chuyên đề 8: Điểm đặc biệt của đồ thị Hàm Số Hy vọng tài liệu sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học, ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi, kỳ kiểm tra sắp tới. Mời các em tham khảo và tải về. Chúc các em học tốt, thi tốt.
Xem thêm:
1. Phương pháp giải Quảng cáo Cho hàm số lũy thừa y = [f(x)]α : + Nếu α nguyên dương thì hàm số xác định với mọi x ∈ R. + Nếu α nguyên âm hoặc α = 0 thì hàm số xác định với mọi x ≠ 0. + Nếu α không nguyên thì hàm số xác định với mọi x > 0 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 − 3x + 2)100 . A. D = [1; 2] B. D = [2; + ∞) ∪ (−∞; 1) C. D = R. D. D = (1; 2)
Đáp án: C Hàm số với α nguyên dương, xác định với ∀x ∈ R . Do đó hàm số y = (x2 − 3x + 2)100 xác định với ∀x ∈ R . Ví dụ 2. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x3 − 8)−100 . A. D = (2; +∞) B. D = R\ {2} C. D = (−∞; 2) D. D = (−2; +∞) ∪ (−∞; 2)
Đáp án: B Hàm số y = xα với α nguyên âm, xác định với ∀x ≠ 0 . Hàm số y = (x3 − 8)−100 xác định x3 − 8 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2. Ví dụ 3. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x3 − 8)0 A. D = (2; +∞) B. D = R\{2} C. D = (−∞; 2) D. D = (−2; +∞) ∪ (−∞; 2)
Đáp án: B Hàm số y = xα với α = 0 xác định với ∀x ≠ 0 . Hàm số y = (x3 − 8)0 xác định ⇔ x3 − 9 ≠ 0 ⇔ x3 ≠ 8 ⇔ x ≠ 2. Quảng cáo Ví dụ 4. Tìm tập xác định D của hàm số A. D = R B. D = [4; +∞) ∪ (−∞; 2) C. D = (4; +∞) ∪ (−∞; 2) D. D = [2;4]
Đáp án: C Hàm số y = xα với α không nguyên , có tập xác định là tập số thực dương. Hàm số xác định x2 − 6x + 8 > 0 Do đó, tập xác định của hàm số đã cho là D = (4; +∞) ∪ (−∞; 2) Ví dụ 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 −6x + 8)√2 A. D = R B. D = [4; +∞) ∪ (−∞; 2) C. D = (4; +∞) ∪ (−∞; 2) D. D = [2;4]
Đáp án: C Hàm số y = xα với α không nguyên , có tập xác định là tập số thực dương. Hàm số y = (x2 −6x + 8)√2 xác định x2 − 6x + 8 > 0 Do đó, tập xác định của hàm số đã cho là D = (4; +∞) ∪ (−∞; 2) 1. Phương pháp giải a. Hàm số lũy thừa y = xα có (α ∈ R) đạo hàm tại mọi điểm x > 0 và (xα)' = αxα − 1 b. Nếu hàm số u = u(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm trên J thì y = uα(x) cũng có đạo hàm trên J và (uα(x))' = α . uα − 1(x) . u'(x) 2. Ví dụ minh họa Quảng cáo Ví dụ 1. Tính đạo hàm của hàm số
Đáp án: D Ta có: Ví dụ 2. Tính đạo hàm của hàm số y= (x3 + 4x2 + 2√x ). ex
Đáp án: C Ta có: Hay Ví dụ 3. Tính đạo hàm của hàm số y = √(32 −2x + 1)
Đáp án: D Ta có: Ví dụ 4. Cho hàm số
Đáp án: B Ta có: Ví dụ 5. Cho hàm số
Đáp án: B Ta có:
Bài giảng: Tất tần tật về Lũy thừa - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
ham-so-luy-thua-ham-so-mu-va-ham-so-logarit.jsp |
