Các dạng bài tập về ma trận chuyển cơ sở năm 2024
|
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Show
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. BT Ma trận chuyển cơ sở, công thức đổi tọa độCourse: Toán Cao Cấp 1 (DHTH17)215 Documents Students shared 215 documents in this course University: Trường Đại học Công nghiệp Thành phố Hồ Chí MinhWas this document helpful? $$\left\{\begin{matrix}a_1=e_1-2e_2+3e_3\\a_2=4e_1+e_2-2e_3\\a_3=3e_1+0e_2+e_3 \end{matrix} \right.\Rightarrow \left [ u \right ]_B^S=\begin{pmatrix} 1&4&3\\-2&1&0\\3&-2&1\end{pmatrix}$$ Tương tự ma trận chuyển cở sở từ $B\to T$ $$\Rightarrow [u]_B^T=\begin{pmatrix} -2&6&7\\3&-1&3\\5&4&-2\end{pmatrix}$$ Ma trận chuyển cơ sở từ $S\to T$ $$\Rightarrow [u]_S^T=\left ( [u]_B^S \right ){-1}[u]_B^T=\begin{pmatrix} 1&4&3\\-2&1&0\\3&-2&1\end{pmatrix}{-1}\begin{pmatrix} -2&6&7\\3&-1&3\\5&4&-2\end{pmatrix}=...$$ Trong môn đại số và hình học giải tích, ma trận chuyển cơ sở là một khái niệm quan trọng . Nó được sử dụng để mô tả một phép biến đổi tuyến tính giữa hai không gian vector có cùng số chiều với nhau. Sau đây, hãy cùng ttnguyen.net tìm hiểu định nghĩa và bài tập và cách tìm ma trận chuyển cơ sở nhé!!! Xem thêm: định thức ma trận Hạng của ma trận I. Định nghĩa ma trận chuyển cơ sởMa trận chuyển cơ sở là ma trận chuyển đổi tọa độ của một vectơ từ cơ sở này sang cơ sở khác.. Ma trận chuyển S→T là ma trận toạ độ của T theo S. Muốn tìm ma trận chuyển cơ sở từ S sang T, kí hiệu P(S→T), ta cần tìm tọa độ của các vector trong cơ sở T đối với cơ sở S, sau đó viết ma trận theo quy tắc, mỗi tọa độ là một cột của ma trận theo thứ tự. Ngược lại, muốn tìm ma trận chuyển cơ sở từ T sang S, kí hiệu P(T→S), ta cần tìm tọa độ của các vector trong S đối với cơ sở T và viết ma trận theo quy tắc trên. Ví dụ: Trong không gian \(R^{3}\) cho 2 hệ cơ sở: \(S={u_{1}(1,1,1) , u_{2}(1,0,2), u_{3}(1,2,1)}\) \(T={v_{1}(2,3,2) , v_{2}(-1,1,4), v_{3}(2,1,3)}\) Tìm ma trận chuyển cơ sở từ S sang T. Giải Xét ma trận sau: Giải hệ phương trình: ta được 3 nghiệm a=1,b=0,c=1. Tương tự xét ma trận: Vậy ma trận cần tìm là: Xem thêm: hệ phương trình tuyến tính – Bài tập có lời giải PP Gauss chéo hoá ma trận III. Bài tập ma trận chuyển cơ sở1. Tìm ma trận chuyển cơ sở từ u sang vBài toán: Xét không gian \(R^{3}\) với 2 cơ sở: \(u_{1}(1,0,0); u_{2}(0,1,0); u_{3}(0,0,1) và v_{1}(1,1,0); v_{2}(0,1,1); v_{3}(1,0,1)\)
Hướng dẫn giải 2. Ma trận chuyển từ cơ sở u sang cơ sở v là3. Tìm ma trận chuyển cơ sở4. Tìm ma trận chuyển cơ sở từ u sang vTài liệu ma trận chuyển cơ sở PDF: Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về khái niệm và cách tìm ma trận chuyển cơ sở. Hi vọng các bạn đã có cái nhìn tổng quan và có thể thực hiện các bài tập liên quan. Cảm ơn các bạn đã theo dõi trên ttnguyen.net. |
