Các ứng dụng toán học vào thực tế năm 2024

'Tôi học kỹ sư cơ khí, ra làm thiết kế, nhưng cũng chỉ áp dụng đến mấy phép Toán cộng, trừ, nhân, chia, khai căn... là hết'.

"Tại sao đa số các em học sinh, sinh viên đã phải học Toán hàng chục năm suốt từ lớp 1 đến lớp 12, lên cả bốn năm đại học, nhưng ra đời đi làm vẫn không hoặc chưa thấy được lợi ích của việc học Toán? Biết bao thời gian và cơ hội dành để các em được học Toán một cách hiệu quả, bổ ích đã bị bỏ phí thật đáng tiếc.

Chương trình dạy Toán cho học sinh phổ thông của Singapore rất hiện đại, quay về đúng với bản chất, vai trò, giá trị của Toán học, đồng thời phù hợp với quy luật nhận thức, tiếp thu kiến thức của con người. Mọi phép Toán, bài Toán đều được dẫn dắt từng bước một cách hệ thống, đi ra từ những vấn đề cụ thể cần giải quyết trong tự nhiên và đời sống con người.

Thế nên, Toán học trước tiên và trên hết phải là công cụ để mô hình hóa, phân tích và giải quyết các vấn đề cụ thể, chứ không chỉ là một mớ những công thức, thủ thuật cần ghi nhớ để giải đề Toán. Ở đâu và thời nào cũng vậy, con người ta chỉ thực sự có động lực quan tâm tìm hiểu, có hứng thú, ấn tượng sâu đậm, nỗ lực ghi nhớ, lĩnh hội những kiến thức và kỹ năng khi chúng cần thiết, phù hợp cho bản thân".

Đó là quan điểm của độc giả Trilq3 xung quanh câu chuyện "Học Toán để làm gì?". Đây là câu hỏi vốn gây nhức nhối cho cả học sinh và phụ huynh Việt suốt thời gian qua. Nhiều người cho rằng, chương trình Toán phổ thông ở nước ta hiện nay vẫn quá nặng về kiến thức hàn lâm, giải Toán nhưng lại ít tính ứng dụng, khiến học sinh không còn hứng thú.

Đánh giá cao vai trò của Toán học trong đời sống, tuy nhiên bạn đọc Tran huu vy cho rằng, phương pháp giảng dạy mới đóng vai trò quyết định: "Không phải ai cũng có khả năng thành một nhà Toán học. Đúng là học Toán rất cần thiết, vì nó có ứng dụng nhiều trong khả năng phân tích của con người, là công cụ giúp giải quyết nhiều thứ trong nghiên cứu khoa học tự nhiên. Song, học đến mức thế nào thì phải tùy thuộc vào con người cụ thể, và điều đó đúng cả với nhiều môn học khác nữa. Tại trường phổ thông, chúng ta chỉ nên hạn chế dạy các môn ở mức độ cơ bản cần cho con người bước vào đời, hoặc cao hơn một chút. Khi con người có một khả năng nào đó vượt trội, thì tự họ sẽ thấy cần học sâu hơn, lúc đó có cấm họ cũng không được, xã hội cần giúp họ phát triển khả năng đó. Điều này cần thống nhất trong ngành giáo dục hiện nay".

Đồng quan điểm, độc giả Hoan Do nhấn mạnh hệ lụy tiêu cực khi chương trình dạy Toán ở Việt Nam vẫn quá thiên về giải bài tập: "Ứng dụng của Toán học thì rất nhiều. Vấn đề là ta chưa học đủ sâu để có thể nhìn ra tầm quan trọng và áp dụng nó trong cuộc sống. Những kiến thức mà ta học được ở phổ thông hay đại học là khá đơn giản, vì thế chỉ có ứng dụng cho một số rất ít các lĩnh vực. Hơn nữa, cách dạy Toán ở Việt Nam cũng là một vấn đề. Hầu hết chỉ tập trung vào việc giải bài tập, thi cử và ít quan tâm đến tính ứng dụng của nó. Thế nên, dẫn đến hệ lụy là học sinh hay sinh viên học xong chẳng rõ Toán để làm gì, ngoài việc chăm chăm tập trung giải những bài toán khó.

Đơn giản như ứng dụng tìm kiếm đường đi, trang web tìm kiếm, sắp xếp thời khóa biểu, sắp xếp giờ bay của các hãng hàng không, phần mềm chỉ đường trong hàng không... đều dựa trên Toán học. Những thứ người sử dụng nhìn thấy chỉ là phần giao diện của nó nhưng phần cốt lõi bên trong là Toán học. Ngoài ra, những ngành khoa học dựa trên dữ liệu như thống kê, trí tuệ nhân tạo (AI), sinh học phân tử... thì Toán học đóng vai trò cực kỳ quan trọng. Hầu hết những lĩnh vực này, tôi đều đã làm đến nên khẳng định là Toán học có rất nhiều ứng dụng. Vấn đề ở đây là ta có học đủ rộng và sâu để nhìn ra và áp dụng nó trong cuộc sống hay không mà thôi".

\>> Học Toán, Lý, Hóa để làm gì?

Hiện nay, có khá nhiều quan niệm cực đoan về việc học Toán khi cho rằng cần bỏ bớt những loại Toán mà không dùng gì trong cuộc sống sau này. Trong khi đó, nhiều thầy cô dạy Toán cũng lúng túng khi được hỏi: học toán để làm gì? Điều đó dẫn đến những phương pháp giảng dạy sai lầm, thiếu cảm hứng và làm lệch lạc tư duy về Toán học của các thế hệ học sinh.

Lấy dẫn chứng từ chương trình giáo dục Toán ở các nước tiên tiến, bạn đọc Khoi Doan đưa ra so sánh: "Muốn hiểu học Toán để làm gì, chúng ta hãy nhìn vào lĩnh vực Toán ứng dụng. Tuy nhiên, tôi không thấy môn học này trong chương trình phổ thông ở Việt Nam. Trong khi đó, mỗi chương trong sách giáo khoa Toán tại Mỹ và Canada đều có giới thiệu phần ứng dụng của chương đang học vào thực tế. Bằng cách này, những đứa trẻ tuy còn nhỏ nhưng có thể tìm thấy tính ứng dụng thực tế ngay lập tức áp dụng những lý thuyết Toán mà mình đang học vào cuộc sống".

Độc giả Liana lại cho rằng, chương trình Toán phổ thông ở Việt Nam hiện nay vừa nặng vừa thừa: "Vấn đề này, thật ra câu trả lời rất đơn giản: Học Toán là để dùng những phép Toán đó tính những cái mình muốn. Do đó, chủ yếu ở đây là việc học Toán ở chương trình học phổ thông 12 năm của nước ta, tôi phải dùng từ nặng và thừa. Vì những phép Toán nâng cao như đạo hàm, tích phân... khi ra cuộc sống cũng chẳng dùng được bao nhiêu. Từ đó mới gây ra cái tranh cãi: học Toán để làm gì? Thực tế, có nhiều kiến thức học xong để đó cả đời cũng không dùng đến.

Riêng bản thân tôi, học kỹ sư cơ khí, ra làm thiết kế, cần vẽ hay làm gì thì thời đại này có máy tính với phần mềm làm cho hết. Nhưng cơ sở Toán học thì vẫn phải biết để mà áp dụng như cộng, trừ, nhân, chia, khai căn... chỉ nhiêu đó thôi là đủ. Thực tế trong công việc có khi dùng để tính toán cho tiết kiệm thì giải phương trình bậc 1, 2 hoặc 3 nghiệm là cao lắm rồi, chứ không cần tới bậc cao. Mà giải mấy cái này thì chỉ cần kiến thức cấp hai và 5 phút cộng, trừ, nhân, chia là được. Tôi nghĩ một phần như thế nên chương trình học của nước ngoài, cụ thể là ở Mỹ và một số nước châu Âu, Toán cấp ba cũng chỉ bằng toán cấp hai ở ta. Nhưng khi vào Đại học thì Toán cao cấp của họ phải cỡ Thạc sĩ trở lên ở mình".

Đó cũng là nhận định của bạn đọc Duy bui: "Phần lớn người đặt câu hỏi "học toán để làm gì?" đều không nghĩ rằng Toán học là vô ích cho xã hội. Họ chỉ không biết áp dụng được bao nhiêu kiến thức Toán đã học vào cuộc sống, công việc của mình mà thôi? Không ai xem nhẹ Toán học hết, nhưng vấn đề là kiến thức học trong chương trình phổ thông quá nặng nề, học đến 10 nhưng người bình thường áp dụng chỉ được 5-6 là quá giỏi.

Đúng ra, những kiến thức quá khó nên được chuyển vào chuyên ngành để chỉ đúng người cần sử dụng mới phải học. Tôi hoàn toàn đồng ý với quan điểm 'Toán học đóng góp rất nhiều vào cuộc sống', những phần lớn mọi người (trong đó có tôi) đều thắc mắc: việc phải cố gắng nhồi nhét những kiến thức quá cao siêu như tích phân, vi phân, đạo hàm... vào ngay trong những năm học phổ thông liệu có đáng?".