10.553 lượt xem
Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng.
P = 2 x [a + b]
Trong đó:
P là chu vi hình chữ nhật
a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Chu vi hình chữ nhật
Công thức tính chu vi hình chữ nhật là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn với các công thức chu vi hình chữ nhật giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và cách tính chu vi hình chữ nhật và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.
1. Định nghĩa hình chữ nhật
+ Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông [Hai cạnh chiều dài vuông góc với hai cạnh chiều rộng tạo thành 4 góc vuông], có hai cạnh dài bằng nhau và hai cạnh ngắn bằng nhau.
+ Độ dài cạnh dài được gọi là chiều dài, độ dài cạnh ngắn được gọi là chiều rộng.
2. Công thức tính chu vi và nửa chu vi hình chữ nhật
✩ Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng.
P = 2 x [a + b]
Trong đó:
P là chu vi hình chữ nhật
a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
✩ Nửa chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình chữ nhật chia 2 hoặc bằng tổng của chiều dài và chiều rộng.
Nửa chu vi hình chữ nhật = a + b
Trong đó: a và b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
3. Các dạng bài tập liên quan đến chu vi hình chữ nhật
Dạng 1: Cho chiều dài và chiều rộng, tính chu vi hình chữ nhật
Ví dụ 1: Tính chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 24cm và chiều dài bằng 26cm.
Bài làm
Chu vi của hình chữ nhật là:
2 x [24 + 26] = 100 [cm]
Đáp số: 100cm
Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng là 6dm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính chu vi của hình chữ nhật đó?
Bài làm
Chiều dài của hình chữ nhật là:
6 x 3 = 18 [dm]
Chu vi của hình chữ nhật là:
[6 + 18] x 2 = 48 [dm]
Đáp số: 48dm
Ví dụ 3: Tính chu vi một mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và hơn chiều rộng 15m.
Để xem lời giải và hướng dẫn chi tiết bài toán, các em học sinh tham khảo bài viết: Tính chu vi hình chữ nhật.
Bài làm
Hiệu số phần bằng nhau là:
2 – 1 = 1 [phần]
Giá trị của một phần là:
15 : 1 = 15 [m]
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:
15 x 2 = 30 [m]
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:
30 – 15 = 15 [m]
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:
[30 + 15] x 2 = 90 [m]
Đáp số: 90m.
Dạng 2: Cho độ dài một cạnh và chu vi của hình chữ nhật, tính độ dài cạnh còn lại
Ví dụ 3: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 72cm, chiều dài bằng 20cm. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Bài làm
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
72 : 2 = 36 [cm]
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
36 – 20 = 16 [cm]
Đáp số: 16cm
Ví dụ 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 196m. Chiều rộng kém chiều dài 16m. Tính độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật.
Bài làm
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
196 : 2 = 98 [m]
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là:
[98 – 16] : 2 = 41 [m]
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:
98 – 41 = 57 [m]
Đáp số: Chiều dài: 57m
Chiều rộng: 41m
Dạng 3: Cho nửa chu vi, tính chu vi hình chữ nhật
Ví dụ 5: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 40cm. Tính nửa chu vi của hình chữ nhật đó.
Bài làm
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
40 : 2 = 20 [cm]
Đáp số: 20cm
4. Bài tập tính chu vi hình chữ nhật
Tham khảo thêm các bài tập về tính chu vi hình chữ nhật: Bài tập chu vi hình chữ nhật
Bài 1: Tính chu vi hình chữ nhật có:
a] Chiều dài bằng 10cm, chiều rộng bằng 8cm.
b] Chiều dài bằng 4m, chiều rộng bằng 35dm.
c] Nửa chu vi bằng 24m.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 34m, chiều rộng 26m. Tính chu vi mảnh đất đó.
Bài 3: Một khung tranh hình chữ nhật có chu vi bằng 8m, chiều dài bằng 3m. Tính chiều rộng của khung tranh đó.
Bài 4: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi bằng 50m, biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng sân trường đó.
Bài 5: Cho hình chữ nhật có chiều rộng bằng 7cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính nửa chu vi hình chữ nhật trên.
Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 35m, chiều rộng 20m. Tính chu vi mảnh đất đó.
Bài 7: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 160m, chiều dài là 50m. Chiều rộng hình chữ nhật là bao nhiêu?
Bài 8: Hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều rộng hình chữ nhật bằng cạnh hình vuông có chu vi 100m. Chu vi hình chữ nhật là bao nhiêu?
Bài 9: Một thửa vườn hình chữ nhật có chiều rộng 30m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta muốn làm một hàng rào xung quanh thửa vườn đó [có cửa ra vào, mỗi cửa rộng 3m]. Hỏi hàng rào dài bao nhiêu mét?
Bài 10:
a] Biết chu vi của một hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài gấp mấy lần chiều rộng?
b] Biết chu vi của một hình chữ nhật gấp 8 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài gấp mấy lần chiều rộng?
c] Biết chu vi của một hình chữ nhật gấp 10 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài gấp mấy lần chiều rộng?
d] Biết chu vi của một hình chữ nhật gấp 12 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài gấp mấy lần chiều rộng?
Câu hỏi liên quan:
Tham khảo thêm một số công thức tính chu vi các hình:
---------
Như vậy, GiaiToan.com đã gửi tới các bạn học sinh Công thức tính chu vi hình chữ nhật. Ngoài ra, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu và các công thức khác khác do GiaiToan biên soạn để học tốt môn Toán hơn.
Trong cuộc sống thường ngày, việc tính diện tích hay chu vi hình chữ nhật là một việc rất thường gặp và thường xuyên được ứng dụng trong đời sống. Bài viết dưới đây Gia sư Thành Tài với mục đích cung cấp đầy đủ những thông tin cơ bản về hình chữ nhật đến với quý phụ huynh và học sinh.
- Hình chữ nhật trong hình học Elucid là một hình tứ giác có bốn góc vuông. Với định nghĩa này, ta thấy hình chữ nhật là một tứ giác lồi có bốn góc vuông hay hình bình hành có một góc vuông.
- Hình chữ nhật có tên gọi như vậy vì có hình dáng giống chữ Nhật của Hán tự. Hình chữ nhật là tứ giác có ba góc vuông, là hình thang cân có một góc vuông, là hình bình hành có một góc vuông hoặc hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
- Ngoài ra, còn một số những định nghĩa khác liên quan về hình chữ nhật như:
+ Đường chéo hình chữ nhật: Là đường nối hai đỉnh đối diện nhau. Mỗi hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau. Đường chéo chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Ta có công thức tính đường chéo hình chữ nhật:
c2=a2+b2
Trong đó: c là đường chéo hình tam giác vuông, a và b là cạnh bên của hình tam giác vuông.
+ Trục đối xứng hình chữ nhật được định nghĩa là một đường thẳng là trục đối xứng của một hình khi phép đối xứng trục qua đường thẳng đó và biến hình đó thành chính nó. Đối với hình chữ nhật thì trục đối xứng của hình chữ nhật là hai đường thẳng đi qua trung điểm từng cặp cạnh đối diện của hình chữ nhật. Mỗi hình chữ nhật có hai trục đối xứng. Hai phần được chia ra bởi trục đối xứng thì như nhau.
+ Tâm đối xứng hình chữ nhật là một điểm tâm đối xứng của một hình nếu phép đối xứng tâm đó thành chính nó. Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhật.
+ Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của hình chữu nhật được gọi là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Mỗi hình chữ nhật có 1 đường tròn ngoại tiếp.
2. Đặc điểm hình chữ nhật
- Hình chữ nhật là hình có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hình chữ nhật là hình có các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
- Các đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tạo thành 4 hình tam giác cân. Trong toán học tích phân, tích phân Riemann có thể được xem là một giới hạn của tổng số các diện tích của nhiều hình chữ nhật với chiều ngang cực nhỏ.
- Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng là đường bao quanh toàn bộ diện tích. Chi vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
- Công thức: P = [a + b ] x 2
Trong đó: a là chiều rộng hình chữ nhật, b là chiều dài hình chữ nhật, P là chu vi hình chữ nhật.
- Ví dụ minh họa: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 7 cm và 5 cm. Tính chu vi hình chữ nhật đó?
Bài giải
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
[5 + 7 ] x 2= 24 [cm]
Đáp số: 24 cm
- Công thức mở rộng: Khi cho chu vi hình chữ nhật và độ dài một cạnh
+ Biết chiều rộng: Chiều dài = P : 2 – chiều rộng
+ Biết chiều dài: Chiều rộng = P : 2 – chiều dài
Ví dụ minh họa: Cho chu vi hình chữ nhật MNPQ là 36 cm, biết chiều dài hình chữ nhật là 10 cm. Tính chiều rộng hình chữ nhật?
Bài giải
Chiều rộng hình chữ nhật MNPQ là:
36 : 2 – 10 = 8 [cm]
Đáp số: 8 cm
4. Công thức và cách tính diện tích hình chữ nhật? Bài tập ví dụ cho từng công thức
- Trường hợp 1: Biết chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài nhân với chiều rộng [cùng đơn vị đo].
S = a x b
Trong đó: a là chiều dài hình chữ nhật, b là chiều rộng hình chữ nhật, S là diện tích hình chữ nhật. Đơn vị đo diện tích hình chữ nhật là vuông.
Ví dụ minh họa: Có một hình chữ nhật ABCD với chiều dài bằng 5cm, chiều rộng bằng 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu?
Bài giải
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
5 x 4 = 20 [cm2]
Đáp số: 20 cm2
- Trường hợp 2: Biết 1 cạnh là đường chéo của hình chữ nhật.
Trường hợp này, cần phải tính toán một cạnh còn lại, sau đó dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật ở trường hợp 1 để tính. Giả sử bài toán cho hình chữ nhật ABCD biết AB = a. đường chéo AD bằng c. Tính diện tích ABCD?
Bước 1: Tính cạnh BD dựa vào định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABD.
Bước 2: Biết được cạnh BD, AB ta sẽ dễ dàng tính được diện tích ABCD như ở trường hợp 1.
Ví dụ minh họa:
Cho hình chữ nhật ABCD với AB= 4 cm, đường chéo AD bằng 5 cm. Tính diện tích tam giác ABCD?
Bài giải:
Áp dụng công thức Pytago trong tam giác vuông, ta có:
AD2 = AB2 + BC2
ó52 = 42 + BC2
ó25 = 16 + BC2
ó BC2 = 25 – 16
ó BC2 = 9
ó BC = 3
Mà độ dài đoạn BC cũng chính là chiều rộng hình chữ nhật ABCD.
Diện tích hình tam giác ABCD là:
4 x 3 = 12 [ cm2]
Đáp số: 12 cm2
- Công thức mở rộng: Cho diện tích hình chữ nhật và độ dài 1 cạnh
+ Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng
+ Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài
Ví dụ minh họa: Cho hình chữ nhật EFGH, có diện tích là 48 cm2, biết chiều rộng là 6 cm2. Tính chiều dài hình chữ nhật này?
Bài giải
Chiều dài hình chữ nhật EFGH là:
48 : 6 = 8 [cm]
Đáp số: 8 cm
5. Xem thêm
- Hình thang và các loại hình thang
- Hình tam giác và công thức tính các loại hình tam giác
- Gia sư dạy Toán lớp 9