Câu hỏi và bài tập lý 10 trang 11
Trung bình: 4,06 Đánh giá: 18 Bạn đánh giá: Chưa Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ?
Khi kim giớ đi 1/12 vòng tròn thì kim phút đi hết 1 vòng tròn tương ứng 60phút. Như vậy hiệu của 2 vận tốc: 1 - 1/12 = 11/12 vòng tròn. Khi đồng hồ hiện 5g15' thì kim giờ cách móc thứ 5 là 1/4 x 1/12 = 1/48 vòng tròn. Khoảng cách giữa kim phút cách kim giờ là (2/12) + (1/48) = 9/48 vòng tròn. Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ: (9/48 : 11/12) x 60 = 2p3/11 = 12 phút 16 giây. Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ? Chọn mốc thời gian là lúc 5 giờ 00 phút Góc giữa 2 kim tại t=0 là: \(\theta =\,\dfrac{5}{12}{{.360}^{o}}=\,{{150}^{o}} \) Trong 1 phút kim phút quay 1 góc: \(\dfrac{{{360}^{o}}}{60}\,=\,{{6}^{o}}\) Trong 1 phút kim giờ quay 1 góc: \(\dfrac{1}{12}.\dfrac{{{360}^{o}}}{60}\,=\,0,{{5}^{o}}\) Do kim phút quay nhanh hơn kim giờ nên ta có sau mỗi phút góc lệch giữa 2 kim giảm 1 góc: \(\alpha \,=\,6-\,0,5\,=\,5,{{5}^{o}} \) Thời gian ngắn nhất để kim phút đuổi kịp kim giờ kể từ 5 giờ 00 phút là: \(t=\dfrac{\theta }{\alpha }=\dfrac{150}{5,5}=27\text{ phút }16,36\text{ giây}\) Vậy thời gian ngắn nhất để kim phút đuổi kịp kim giờ tính từ 5 giờ 15 phút là: \({{t}^{,}}=t-15\,\text{phút}\,=\,\,12\text{ phút}\,16,36\text{ giây}\)
|