Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được chọn từ tập hợp 1;2;3;4;5;6
|
Đáp án B Phương pháp: Xét từng trường hợp a = 3; b = 3; c = 3 rồi cộng các kết quả ta được số các số cần tìm. Cách giải: Gọi số có ba chữ số là abc¯. - TH1: a = 3. Có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số. - TH2: b = 3 Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số. - TH3: c = 3. Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b nên có 4.3 = 12 số. Vậy có tất cả 12 + 12 + 12 = 36 số. a) Cách 1: Gọi số có ba chữ số cần tìm là: \(\overline {abc} \), trong đó a, b, c được lấy từ các chữ số đã cho, a ≠ 0 và a, b, c đôi một khác nhau. Khi đó: a có 7 cách chọn từ các chữ số đã cho; b có 6 cách chọn từ các chữ số đã cho; c có 5 cách chọn từ các chữ số đã cho. Theo quy tắc nhân ta có 7.6.5 = 210 cách. Vậy có thể lập được 210 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Cách 2: Việc chọn ra 3 chữ số trong 7 chữ số và lập thành một số có ba chữ số là chỉnh hợp chập 3 của 7. Do đó số các số có ba chữ số đôi một khác nhau là: \(A_7^3 = 210\) số. Vậy có thể lập được 210 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. b) Gọi số có ba chữ số cần tìm là: \(\overline {xyz} \), trong đó x, y, z được lấy từ các chữ số đã cho, x ≠ 0 và x, y, z đôi một khác nhau. adsense Câu hỏi:
Lời Giải: Gọi số tạo thành có dạng \( , với a, b, c đôi một khác nhau và lấy từ A. Chọn một vị trí a,b hoặc cc cho số 3 có 3 cách chọn. Chọn hai chữ số khác 3 từ A và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của x có \(A_4^2\) cách chọn adsense Theo quy tắc nhân có \( Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu. Vậy có 36 số cần tìm. =============== ==================== adsense Câu hỏi:
Lời Giải: Sô các số có năm chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là số chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử. adsense Suy ra số các số cần tìm là \(\mathrm{A}_{7}^{5}=\frac{7 !}{(7-5) !}=2520\) số =============== ==================== |
