Chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào 10
Cập nhật lúc: 12:02 06-02-2017 Mục tin: LỚP 9
Bất đẳng thức luôn là phần khó trong các đề thi, một số bài tập thường gặp trong các đề thi vào lớp 10 sau sẽ giúp các em định hướng ôn tập, chuẩn bị tốt hơn cho kì thi.
- Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10
- Lý thuyết và bài tập chương hệ thức lượng trong tam giác vuông - ôn thi vào 10
- Tổng hợp những bài toán rút gọn biểu thức ôn vào 10 hay
- Một số công thức cần lưu ý của chương căn bậc hai, căn bậc ba
- Một số bài toán rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2 hay và khó
Xem thêm: Chuyên đề : Rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan
I. Một số ví dụ:
Ví dụ 1: Cho a, b,c là các số không âm chứng minh rằng
[a+b][b+c][c+a]\[\geq\]8abc
Giải:
Dùng bất đẳng thức phụ:\[\left [ x+y \right ]^{2}\geq 4xy\]
Ta có \[\left [ a+b \right ]^{2}\geq 4ab\];\[\left [ c+b \right ]^{2}\geq 4cb\];\[\left [ a+c \right ]^{2}\geq 4ac\]
\[\Rightarrow \left [ a+b \right ]^{2}\left [ b+c \right ]^{2}\left [ a+c \right ]^{2}\geq 64[abc]^{2}\]
do đó [a+b][b+c][c+a]\[\geq\]8abc
Dấu = xảy ra khi a = b = c
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
Tải về
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.