Công thức chu vi thiết diện qua trục của hình trụ

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi thiết diện qua trục bằng 10a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A.4πa33 .

B.3πa3 .

C.4πa3 .

D.πa3 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

Gọi ABCD la thiết diện qua trục của hình trụ, ta có ABCD là hình chữ nhật. Từ giả thiết suy ra AB=2a và 2AB+BC=10a⇒BC=3a .
Vậy thể tích khối trụ đã cho bằng π. a2. 3a=3πa3 .

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Các bài toán về khối trụ - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Toán Học 12 - Đề số 9

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Khi cắt mặt cầu

  
  bởi một mặt kính, ta được hai nửa mặt cầu và hình tròn lớn của mặt kính đó gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu
  
  nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết
  
  , tính bán kính đáy
  
  và chiều cao
  
  của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu
  
  để khối trụ có thể tích lớn nhất.

• Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD . Gọi V1 là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB và V2 là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD. Tính tỉ số

  
  .

• Cho hai điểm cố định A và B phân biệt. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là:

• Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90(cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M, N thuộc cạnh BC; P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là:

  

• Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là

  
  . Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

• Thể tích khối trụ có chiều cao bằng a , đường kính đáy bằng 2a là

• Cho hình lập phương có cạnh bằng avà một hình trụ (T)có hai đáy là hai hình tròn nộitiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi

  
  là diện tích toàn phần của hình lập phương,
  
  là diệntích toàn phần của hình trụ (T). Tìm tỉ số
  

• Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O′ chiều cao R3 và bán kính đáy R . Một hình nón có đỉnh O′ và đáy là hình tròn O;R . Tỷ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng?
  

• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng

  
  và chiều cao bằng
  
  . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

• Cho lăng trụ đứng

  
  có đáy ABC là tam giác vuông,
  
  , cạnh bên
  
  Tính theo a thể tích của khối lăng trụ.

• [HH12. C2. 2. D02. b] Cho hình trụ có đường sinh bằng 8. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng
  

• Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn

  
  và
  
  . Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn
  
  . Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi
  
  là thể tích của khối nón,
  
  là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số
  
  .

• Tínhdiệntíchxungquanhcủahìnhtrụbiếthìnhtrụcóbánkínhđáylà

  
  vàđườngcaolà
  
  .

• Trong không gian, một hình trụ có bán kính đáy

  
  và đường cao
  
  . Diện tích toàn phần của hình trụ là:
  

• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng

  
  ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

• Cho hình lăng trụ tam giác đều

  
  có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

• Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là ?

• Cho hình trụ có đường sinh bằng 8. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng
  

• Tính thể tích

  
  của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng
  
  .

• Cho một khối trụ có thể tích bằng

  
  và có chiều cao bằng đường kính đáy. Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng:

• Cho hình trụ

  
  có đáy là các đường tròn tâm
  
  và
  
  , bán kính bằng
  
  , chiều cao hình trụ bằng
  
  . Các điểm
  
  ,
  
  lần lượt nằm trên hai đường tròn
  
  và
  
  sao cho góc
  
  . Tính diện tích toàn phần của tứ diện
  
  .

• Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có

  
  và
  
  . Gọi M, N lần lượt thuộc AD, BC sao cho
  
  . Quay hình chữ nhật này quanh trục MN, ta được hai hình trụ. Tính tổng diện tích xung quanh
  
  của hai hình trụ đó.

• Một cốc nước hình trụ có chiều cao

  
  , đường kính
  
  . Mặt đáy phẳng và dày
  
  , thành cốc dày
  
  . Đổ vào cốc
  
  nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính
  
  . Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu
  
  . (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

• Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ là

  
  mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính
  
  của đường tròn đáy khối trụ bằng?

• Một hình trụ có bán kính đáy bằng

  
  và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là

• Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a . Diện tích xung quanh của hình trụ là
  

• Cho hình trụ (

  
  ) có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng
  
  . Tính diện tích toàn phần
  
  của hình trụ.

• Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi thiết diện qua trục bằng 10a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
  

• [2H2-1. 2-1] Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
  

• Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bẳng 90

  
  . Diện tích xung quanh của khối trụ là ?

• Cho khốitrụ

  
  cóbánkínhđáy
  
  , thểtích
  
  . Tínhdiệntíchtoànphầncủahìnhtrụtươngứng

• Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính r và độ dài đường sinh

  
  bằng:

• 
  Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.

• Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bẳng 90

  
  . Diện tích xung quanh của khối trụ là ?

• Cho hình chữ nhật

  
  như hình vẽ. Gọi
  
  lần lượt là trung điểm của
  
  và
  
  . Tính thể tích hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật
  
  quanh trục MN. Biết
  
  .
  

• Cho hình lập phương

  
  có đường chéo
  
  Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông
  
  và
  
  Diện tích S là:

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng

  
  . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp các hình vuông ABDC và A'B'C'D'. Khi đó S bằng:

• Trong mặt phẳng (P) cho đường thẳng a quay quanh điểm cốđịnh A, O là một điểm cốđịnh nằm ngoài mp(P) sao cho hình chiếu vuông góc của O trên mp(P) là H khác với điểm A. Gọi M là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng a và d làđường thẳng vuông góc với (P) tại M. Khi đó tập hợp các đường thẳng d khi đường thẳng a thay đổi là:

• Cho lăng trụ đúng ABC.A’B’C’ có cạnh bên

  
  . Tam giác ABC vuông tại A có
  
  . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ này là:

• Một hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng

  
  . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tạo một chùm tia X chỉ cần phóng một chùm e có vận tốc lớn cho đặt vào

• Chọn phát biểu sai. Tia X

• Nói về đặc điểm và tính chất của tia Rơnghen, chọn phát biểu sai ?

• Tia Rơnghen

• Tìm kết luận sai. Để phát hiện ra tia X, người ta dùng

• Phát biểu nào sau đây là không đúng?

• Hai bước sóng giới hạn của phổ khả kiến là

• Khi nói về tia hồng ngoại, phát biểu nào dưới đây là sai?

• (CĐ 2008) Tia hồng ngoại là những bức xạ có

• (CĐ 2008) Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào dưới đây là sai?