Công thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

Công thức tính điện áp hiệu dụng

Công thức tính điện áp hiệu dụng

Cùng Top lời giải làm bài tập về điện áp hiệu dụng nhé!

Câu 1. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

A. được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện 

B. chỉ được đo bằng ampe kế nhiệt. 

C. bằng giá trị trung bình chia cho √2

D. bằng giá trị cực đại chia cho 2.

ĐÁP ÁN  A

Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện. 

Câu 2. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá trị hiệu dụng? 

A. Điện áp.     B. Cường độ dòng điện.

C. Suất điện động.     D. Công suất.

ĐÁP ÁN D

Công suất không có giá trị hiệu dụng. 

Câu 3. Cho dòng điện xoay chiều i = 4√2cos(100πt) A đi qua đoạn dây dẫn có R=7 Ohm. Để đoạn dây dẫn trên vào bình chứa m=1.2 kg nước. Sau khoảng T=10 phút, thì nhiệt độ nước trong bình sẽ là bao nhiêu, biết rằng ban đầu, bình nước có nhiệt độ 200C và hiệu suất hấp thu nhiệt là H=100%.

A. 200CB. 240CC. 60CD. 120C

ĐÁP ÁN D

Để giải bài này, ta sử dụng công thức tỏa nhiệt trên dây dẫn và công thức tính nhiệt lượng hấp thụ:

Do H=100%, tức là không có mất mát, toàn bộ nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được nước hấp thu sạch sẽ. Khi đó:

Câu 4. Cho điện áp xoay chiều u = U√2cos(ωt) vào đoạn dây có điện trở thuần R=110Ω, lúc này giá trị cường độ dòng điện qua điện trở là 2A. Giá trị của U là:

A. 220VB. 110VC. 380VD. 24V

ĐÁP ÁN A

Sử dụng công thức tính hiệu điện thế hiệu dụng: U=IR=2.110=220V.

Câu 5. Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.

B. dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều.

C. suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều.

D. cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra nhiệt lượng như nhau.

ĐÁP ÁN D

Điện áp, cường độ dòng điện, suất điện động biến đổi điều hòa theo thời gian được gọi là điện áp, cường độ dòng điện, suất điện động xoay chiều

Câu 6. Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10 Ω, nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là 900 kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 

A. Io = 0,22 A.     B. Io = 0,32 A.

C. Io = 7,07 A.     D. Io = 10,0 A.

ĐÁP ÁN D

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở:

Câu 7. Phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hóa học của dòng điện.

B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện.

C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng từ của dòng điện.

D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện.

ĐÁP ÁN B

Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện.

Câu 8. Tại thời điểm t = 0,5 (s), cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch bằng 4 A, đó là:

A. cường độ hiệu dụng.     B. cường độ cực đại.

C. cường độ tức thời.     D. cường độ trung bình.

ĐÁP ÁN C

Cường độ dòng điện tại một thời điểm t được gọi là cường độ dòng điện tức thời

Câu 9. Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng không thì biểu thức của điện áp có dạng

A. u = 220cos(50t) V     B. u = 220cos(50πt) V

C. u = 220√2cos(100t) V     D. u = 220√2cos(100πt) V

ĐÁP ÁN D

Điện áp hiệu dụng U = 220 V ⇒ điện áp cực đại Uo = 220√2 V

Pha ban đầu bằng 0 ⇒ φ = 0

f = 50 Hz ⇒ ω = 2π.50 = 100π Hz ⇒ u = 220√2cos(100πt) V. 

Câu 10. Một mạch điện xoay chiều có điện áp giữa hai đầu mạch là u = 120√2cos(100πt - π/4) V. Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch là 5A. Biết rằng, dòng điện chậm pha hơn điện áp góc π/4, biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là 

ĐÁP ÁN C

Cường độ dòng điện hiệu dụng I = 5 A ⇒ cường độ dòng điện cực đại I0 = 5√2 A

Tần số của điện áp bằng tần số của dòng điện ω = 100π rad/s

Dòng điện chậm pha π/4 so với điện áp ⇒ φi = φu - π/4 = -π/4 - π/4 = -π/2 rad

QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG

Phương pháp giải: Dùng các công thức:

Bạn đang xem: công thức tính điện áp hiệu dụng

Công thức tính U:

– Biết UL, UC, UR : (U^{2}={U_{R}}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2}Rightarrow U=sqrt{{U_{R}}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2})}) =>

– Biết u=U0 cos(ωt+φu) hay :(u=Usqrt{2}cos(omega t+varphi _{u})) với (U=frac{Uo}{sqrt{2}})

Công thức tính I:

– Biết (i=I_{0}cos(omega t+varphi _{i})) :Hay (i=Isqrt{2}cos(omega t+varphi _{i})) . với :(I=frac{Io}{sqrt{2}})

Biết U và Z hoặc UR và R hoặc UL và L hoặc UC và C: (I=frac{U}{Z}=frac{U_{R}}{R}=frac{U_{L}}{Z_{L}}=frac{U_{C}}{Z_{C}})

Ví dụ 1. Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hai đầu R là 80V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là:

A. 260V B. 140V C. 100V D. 20V

Giải:Điện áp ở hai đầu đoạn mạch: (U=sqrt{{U_{R}}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2}}=sqrt{{80}^{2}+(120-60)^{2}}=100V)(V).

Đang xem: Công thức tính điện áp hiệu dụng

Đáp án C.

Ví dụ 2: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V

Giải 1 :. (U=sqrt{{U_{R}}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2})}Rightarrow U_{R}^{2}={U}^{2}-(U_{L}-U_{C})^{2}Rightarrow U_{R}=sqrt{{U}^{2}-(U_{L}-U_{C})^{2})})

Thế số:Nhập máy: (sqrt{100^{2}-(120-60)^{2}}=80V)

Đáp án C.

Giải 2 : Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 : Math

Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X

Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =

Chức năng SOLVE là phím: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím =

hiển thị kết quả X=

Ví dụ 3. Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 200V, hai đầu L là 240V, hai bản tụ C là 120V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A. 200V B. 120V C. 160V D. 80V

Giải :. Điện áp ở hai đầu R : Ta có: (U^{2}={U_{R}}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2}Rightarrow U_{R}^{2}={U}^{2}-(U_{L}-U_{C})^{2})

(Rightarrow U_{R}=sqrt{{U}^{2}-(U_{L}-U_{C})^{2})}) thế số: (Rightarrow U_{R}=sqrt{{U}^{2}-(U_{L}-U_{C})^{2})}=sqrt{200^{2}-(240-120)^{2}}=160V)

Đáp án C.

Ví dụ 4: Cho mạch như hình vẽ , điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc nối tiếp . Các vôn kế có điện trở rất lớn , V1 Chỉ UR=5(V), V2 chỉ UL=9(V), V chỉ U=13(V). Hãy tìm số chỉ V3 biết rằng mạch có tính dung kháng?

A. 12(V) B. 21(V) C. 15 (V) D. 51(V)

Giải:áp dụng công thức tổng quát của mạch

Nối tiếp R, L, C ta có: (U^{2}={U_{R}}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2})

Hay : (U^{2}-{U_{R}}^{2}=(U_{L}-U_{C})^{2}) ;Hay thay số ta có: (13^{2}-15^{2}=(U_{L}-U_{C})^{2})

Tương đương:((U_{L}-U_{C})^{2}=144rightarrow U_{L}-U_{C}=pm 12) . Vì mạch có tính dung kháng nên (U_{C}> U_{L})

Hay trong biểu thức trên ta lấy nghiệm ((U_{L}-U_{C})^{2}=-12rightarrow U_{C}=U_{L}+12=9+12=21(V))

UC chính là số chỉ vôn kế V3.

Ví dụ 5: Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm của cuộn dây có thể thay đổi được. Khi thay đổi giá trị của L thì thấy ở thời điểm điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở cực đại thì điện áp này gấp bốn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại thì điện áp này so với điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó gấp:

A. 4,25 lần. B. 2,5 lần. C. 4 lần. D. 4(sqrt{2}) lần.

Giải:+ khi URmax (mạch có cộng hưởng), ta có: UL = UC và URmax = U = 4UL => R = 4ZC (1)

+ khi ULmax ta có: ULmax = (frac{{U_{R}}^{2}+{U_{C}}^{2}}{U_{C}}) (2)

Từ (1) suy ra UR = 4UC (3)

Từ (2) và (3) suy ra ULmax = 4,25 UR

ĐÁP ÁN A

Ví dụ 6: Cho đoạn mạch như hình vẽ, L thuần cảm,(u_{AB}=200cos(100pi t+frac{pi }{2}))(V) và (i=I_{0}cos(100pi t+frac{pi }{4}))(A).

Tìm số chỉ các vôn kế V1 và V2.

A. 200V B. 100V C. 200V và 100V D. 100V và 200V

Giải: Độ lệch pha của uAB so với i:

Đáp án B.

Xem thêm: Ý Tưởng Kinh Doanh Du Lịch Độc Đáo, Kinh Doanh Gì 2021, Ý Tưởng Kinh Doanh Du Lịch Độc Đáo

Ví dụ 7: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đọan mạch L,R,C mắc nối tiếp theo thứ tự đó . Điện áp hai đầu các đọan mạch chứa L,R và R,C lần lượt có biểu thức (u_{L,R}=150cos(100pi t+frac{pi }{3})V) ;(u_{L,C}=50sqrt{6}cos(100pi t-frac{pi }{12})V) .Cho R= 25Ω. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng bằng:

A 3,0A B. 3(sqrt{2})A C. 2(sqrt{2})/2 A D. 3,3A

Giải:Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ ta có:

Chọn A

Ví dụ 9: Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi U1, U2 ,U3 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C. Biết khi U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V. Điều chỉnh R để U1 = 80V, lúc ấy U2 có giá trị

A. 233,2V. B. 100(sqrt{2})V. C. 50(sqrt{2}) V. D. 50V.

Giải 1:

Chọn A

GIẢI 2:

Điện áp 2 đầu mạch: (U=sqrt{{U_{1}}^{2}+(U_{2}-U_{3})^{2}}=100sqrt{2}V)

Nhận thấy (U_{2}=2U_{1}) nên ta luôn có:(U_{L}=2U_{C}) (chú ý R đang thay đổi)

Ta luôn có:(U=sqrt{{U_{R}}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2}}=100sqrt{2}V) . Khi (U_{R}=80V) thì (U=sqrt{{U_{R}}^{2}+(U_{L}-frac{U_{L}}{2})^{2}}=100sqrt{2}V)

Thay số: (sqrt{80^{2}+(U_{L}-frac{U_{L}}{2})^{2}}=100sqrt{2}VRightarrow U_{L}=U_{2}=233,2V)

CHỌN A

Ví dụ 10: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB là cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AM đạt cực đại thì thấy các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR = 100(sqrt{2})V, UL = 100V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là: A. UC = 100(sqrt{3}) V B. UC = 100 (sqrt{2}) V C. UC = 200 V D. UC = 100V

Giải:

Chọn C

TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu R là 80V , hai bản tụ C là 60V. Mạch điện có tính cảm kháng.Tính điện áp hiệu dụng hai đầu L:

Đang hot: Điện áp là gì, Dòng điện là gì?

A. 200V B. 20V C. 80V D. 120V

Câu 2. Cho đọan mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều, người ta đo được các điện áp hiệu dụng ở 2 đầu R, L, C lần lượt là UR = 30V; UL = 80V;

UC = 40V Điện áp hiệu dụng UAB ở 2 đầu đoạn mạch là :

A. 30V B. 40V C. 50V D. 150V.

Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C , đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp (u=50sqrt{2}cos(100pi t)V), lúc đó ZL= 2ZC và điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là UR = 30V . Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:

A. 30V B. 80V C. 60V D. 40V

Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ với UAB = 300(V), UNB = 140(V), dòng điện i trễ pha so với uAB một góc φ (cosφ = 0,8), cuộn dây thuần cảm. Vôn kế V chỉ giá trị:

A. 100(V) B. 200(V)

C. 320(V) D. 400(V)

Câu 5:Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 5). Người ta đo được các điện áp

UAM = 16V, UMN = 20V, UNB = 8V. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

A. 44V B. 20V C. 28V D. 16V

Câu 6:Chọn câu đúng. Cho mach điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 6). Người ta đo được các điện áp UAN =UAB = 20V; UMB = 12V.

Xem thêm: S130: Chemical Rxns – Caco3 + Naoh = Na2Co3 + Ca(Oh)2

Điện áp UAM, UMN, UNB lần lượt là:

A. UAM = 12V; UMN = 32V; UNB =16V

B. UAM = 12V; UMN = 16V; UNB =32V

C. UAM = 16V; UMN = 24V; UNB =12V

D. UAM = 16V; UMN = 12V; UNB =24V

Câu 7: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có dạng u = 200(sqrt{2}) cos (100πt)(V). Măc các Vôn kế lần lượt vào các dụng cụ trên theo thứ tự V1 ,V2 , V3 . Biết V1 và V3 chỉ 200Vvà dòng điện tức thời qua mạch cùng pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch trên :

1/ Số chỉ của V2 là :

A/ 400V B/ 400(sqrt{2})V C/ 200(sqrt{2})V D/ 200V

2/ Biểu thức u2 là :

A/ 400cos(100πt + (frac{pi }{4}))V. B/400 cos(100πt – (frac{pi }{4}))V.

C/400 cos(100πt)V. D/200(sqrt{2})cos(100πt +(frac{pi }{2}))V

3/ Biểu thức u3 là :

A/ 200 cos (100πt – (frac{pi }{2}))V. B/ 200(sqrt{2})cos (100πt – (frac{pi }{2}) )V.

C/ 200 cos(100πt )V. D/ 200(sqrt{2})cos (100πt + (frac{pi }{2}) )V

Câu 8: Cho đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R , cảm thuần L ,tụ điện C nối tiếp , đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng 100(sqrt{2})V , Vôn kế nhiệt đo điện áp các đoạn: 2 đầu R là 100V ; 2 Đầu tụ C là 60V thì số chỉ vôn kế khi mắc giữa 2 đầu cuộn cảm thuần L là

A. 40V B. 120V C. 160V D. 80V

Câu 9: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L, và C đều bằng nhau và bằng 20V . Khi tụ bị nối tắt thì địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng:

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Công thức