Công thức liên hệ giữa vận tốc và li độ
|
Trong đề thi THPT Quốc Gia, dao động cơ học luôn là một phần nội dung không thể thiếu và chiếm khoảng 10-20% số câu trong đề thi. Do đó, phần nội dung về dao động cơ học là không thể bỏ qua đối với các bạn chuẩn bị thi THPT Quốc Gia. Trong phần bài viết này, mình sẽ tổng hợp lại trước hết là các kiến thức và công thức dao động điều hòa 12 cho các bạn. Là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian Dạng tổng quát: x= A.cos(ωt + φ) Trong đó: x: Li độ (li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng) (cm) A: Biên độ (li độ cực đại) (cm) ω: vận tốc góc (rad/s) φ: Pha ban đầu (rad) ( -π ≤ φ ≤ π) ωt + φ: Pha dao động (rad) ω, A là những hằng số dương; phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ. Lưu ý: Để xác định được các đại lượng trong dao động điều hòa trước tiên ta cần phải đưa phương trình li độ về dạng cos. Một số cách đưa phương trình li độ về dạng cos:  – Dao động điều hòa là hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. – Dựa vào mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, ta có thể xác định được trạng thái ban đầu và trạng thái dao động của vật. – Các bước thực hiện: Bước 1: Vẽ đường tròn ( 0; R = A) Bước 2: Tại t = 0, xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương: Nếu φ > 0, vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm) Nếu φ < 0, vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương) Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét , từ đó xác định được thời gian và quãng đường chuyển động. Trên đây là là tổng hợp các kiến thức và các công thức dao động điều hòa. Chúc các bạn nắm chắc được các công thức dao động điều hòa 12 để có thể giải đúng các bài tập phần dao động điều hòa một cách nhanh chóng. Câu 1 (QG 2015): Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt+0,5π) (cm). Pha ban đầu của dao động là Câu 2 (QG 2015): Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cosπt (cm). Dao động của chất điểm có biên độ là Câu 3 (QG 2015): Hai dao động có phương trình lần lượt là: x1=5cos(2πt+0,75π) (cm) và x2=10cos(2πt+0,5π) (cm). Độlệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng Xem thêm: Lý thuyết + các dạng bài tập: Con Lắc Lò Xo Lý thuyết + Bài tập: Năng lượng dao động điều hòa Lý thuyết + bài tập các dạng: Phương trình dao động điều hòa Các dạng bài tập về dao đông điều hòa trong kì thi THPT Quốc Gia Lý thuyết và bài tập về công thức độc lập thời gian vật lý 12 Chương I: Bài tập liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa Chương I: Bài tập về lực trong dao động điều hòa Bài tập liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa chương trình vật lý lớp 12 ôn thi Quốc gia I/ Tóm tắt lý thuyết 1/ công thức liên hệ giữa x, v không phụ thuộc vào thời gian t (xxmax)2+(vvmax)2=1(xxmax)2+(vvmax)2=1 2/ công thức liên hệ giữa v, a không phụ thuộc vào thời gian t (vvmax)2+(aamax)2=1(vvmax)2+(aamax)2=1 3/ công thức liên hệ giữa v, F không phụ thuộc vào thời gian t (vvmax)2+(FFmax)2=1(vvmax)2+(FFmax)2=1 II/ Bài tập liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa Câu 1. Chọn câu sai. Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω, biên độ A. khi vật ở vị trí li độ x, vật có vận tốc v. công thức liên hệ giữa ccs đại lượng đó là. A. A=√x2+v2ω2A=x2+v2ω2 B. x=±√A2−v2ω2x=±A2−v2ω2 C. v=±√A2−x2v=±A2−x2 D. ωx=±√v2A2−x2ωx=±v2A2−x2 Chương I: Bài tập liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa Câu 2. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là Câu 3. Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25cm/s. Biên độ dao động của vật là A. 5,25cm B. 5√2cm C. 5√3 cm D. 10cm Câu 4. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang có khối lượng m = 100g, độ cứng k = 10N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm rồi truyền cho vật một tốc độ 20cm/s theo phương dao động. Biên độ dao động của vật là A. 2√2cm B. √2 cm C. 4 cm D. 2 cm Câu 5. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,314s và biên độ 8cm. Tính vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi khi nó đi qua vị trí li độ 5cm A. 8cm và ± 12,5cm/s B. -8cm và ± 12,5cm/s C. 8cm và – 12,5cm/s D. 8cm và 12,5cm/s Câu 6. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10cm vật có vận tốc 20π√3 cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật. A. 0,4π m/s và 6m/s2 B. 0,4π m/s và 8m/s2 C. 0,6π m/s và 8m/s2 D. 0,6π m/s và 8m/s2 Câu 7. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc lần lượt là 20cm/s và 2√3m/s2. Biên độ dao động của viên bi là A. 16cm B. 4cm C. 4√3cm D. 10√3 Câu 8. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ √2cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10√10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là. A. 4 m/s2 B. 10 m/s2 C. 2 m/s2 D. 5 m/s2 Câu 9. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kỳ T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng A. 0,5kg B. 1,2kg C. 0,8kg D. 1kg Câu 10. Tốc độ và li độ của một chất điểm dao động điều hòa có công thức v2640+x216=1v2640+x216=1 (cm; s). Chu kỳ dao động của chất điểm là A. 1s B. 2s C. 1,5s D. 2,1s Câu 11. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi độ dời là 10cm vật có vận tốc 20π√3cm/s lấy π2 = 10. Chu kỳ dao động của vật là A. 0,1s B. 1s C. 0,5s D. 5s Câu 12. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, quanh vị trí cân bằng O. Khi vật đi qua vị trí M cách O một đoạn x1 thì vận tốc vật là v1; khi vật đi qua vị trí N cách O đoạn x2 thì vận tốc vật là v2. Biên độ dao động của vật bằng A. Câu 13. Một vật dao động điều hòa có li độ x1 = 2cm thì vận tốc v1 = 4π√3cm/s, khi có li độ x2 =2√2cm thì có vận tốc v2 = 4π√2 cm/s. Lấy π2 = 10, biên độ và tần số của dao động là A. 4cm và 1Hz B. 8cm và 2Hz C. 4√2cm và 2Hz D. Đáp án khác Câu 14. Một vật dao động điều hòa có tần số góc 5rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25cm/s. Độ lớn vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng. A. 5,24cm/s B. 25√2 cm/s C. 5√3 cm/s D. 10 cm/s Câu 15. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(20t + φ) (cm; s). Khi vật có li độ 5cm thì giá trị vận tốc là 2√2 cm/s. Biên độ dao động của vật là A. 15cm B. 12cm C. 10cm D. 8 cm Câu 16. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở li độ x = 10cm vật có vận tốc 20π√3 cm/s. chu kỳ A. 0,25s B. 0,5s C. 0,1s D. 1s Câu 17. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(20t + φ) (cm; s). Khi chất điểm có li độ 2cm thì tốc độ của nó là A. 80√2 cm/s B. 0,8√2 cm/s C. 40√2 cm/s D. 80 cm/s Câu 18. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi nó có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động bằng. A. 1,6Hz B. 2,6Hz C. 3,6Hz D. 4,6Hz Câu 19. Một vật dao động điều hòa có chu kỳ 2s, biên độ 10cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6cm, tốc độ của nó bằng. A. 18,84 cm/s B. 20,08 cm/s C. 25,13 cm/s D. 12,56 cm/s Câu 20. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn 40√3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là A. 5cm B. 4cm C. 10cm D. 8cm |
