Đề bài - câu 20 trang 214 sgk giải tích 12 nâng cao
|
\(\eqalign{& |z - 1|\,\, \le 2 \Leftrightarrow \,|{{z' - 2} \over {1 + i\sqrt 3 }} - 1|\,\, \le 2 \cr& \Leftrightarrow \,\,|z' - 2 - 1 - i\sqrt 3 |\,\, \le 2|1 + i\sqrt 3 | \cr& \Leftrightarrow \,\,|z' - (3 + i\sqrt 3 )|\,\, \le 4 \cr} \) Đề bài Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức \((1 + i\sqrt 3 )z + 2\) Trong đó |z 1 | 2. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Đặt\(z' = (1 + i\sqrt 3 )z + 2 \Rightarrow z = {{z' - 2} \over {1 + i\sqrt 3 }}\). - Thay z vào điều kiện bài cho suy ra điều kiện của z', từ đó suy ra tập hợp điểm biểu diễn z'. Lời giải chi tiết Đặt \(z' = (1 + i\sqrt 3 )z + 2 \Rightarrow z = {{z' - 2} \over {1 + i\sqrt 3 }}\) Ta có: \(\eqalign{ Tập hợp các điểm M là tập hợp các điểm thuộc đường tròn (kể cả biên) có tâm A biểu diễn số \(3 + i\sqrt 3 \)có bán kính bằng 4.
|
