Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 6 - chương 1 - hình học 8
|
Cho hai điểm A, B ở cùng một phía đối với đường thẳng d. Hãy tìm trên d một điểm M sao cho \(MA + MB\) nhỏ nhất. Đề bài Cho hai điểm A, B ở cùng một phía đối với đường thẳng d. Hãy tìm trên d một điểm M sao cho \(MA + MB\) nhỏ nhất. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại. Lời giải chi tiết Gọi A' là điểm đối xứng của A qua d và N là giao điểm của A'B với d, M là điểm bất kì thuộc d. Ta có: \(MA = MA'\) và \(NA = NA'\) \( \Rightarrow MA + MB = MA' + MB \)\(\ge A'B=NA' + NB = NA + NB\) Dấu = xảy ra \( \Leftrightarrow M \equiv N\). Vậy MA + MB nhỏ nhất \( \Leftrightarrow M \equiv N.\)
|
