Đề bài
Phần 1. Trắc nghiệm [3 điểm]
[Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng và thực hiện các yêu cầu sau]
Câu 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 5?
A. 99 B. 135
C. 2046 D. 5372
Câu 2: Rút gọn phân số \[\dfrac{{21}}{{42}}\] ta được phân số tối giản là:
A. \[\dfrac{1}{4}\] B. \[\dfrac{1}{3}\]
C. \[\dfrac{1}{2}\] D. \[\dfrac{2}{3}\]
Câu 3: Phân số lớn nhất trong các phân số \[\dfrac{1}{2}\]; \[\dfrac{2}{5}\]; \[\dfrac{7}{{10}}\]; \[\dfrac{4}{5}\] là:
A. \[\dfrac{1}{2}\] B. \[\dfrac{2}{5}\]
C. \[\dfrac{7}{{10}}\] D. \[\dfrac{4}{5}\]
Câu 4: Trong các phân số \[\dfrac{3}{2}\]; \[\dfrac{4}{3}\]; \[\dfrac{5}{6}\]; \[\dfrac{7}{4}\], những phân số lớn hơn 1 là:
A. \[\dfrac{3}{2}\]; \[\dfrac{4}{3}\]; \[\dfrac{5}{6}\] B. \[\dfrac{4}{3}\]; \[\dfrac{5}{6}\]; \[\dfrac{7}{4}\]
C. \[\dfrac{5}{6}\]; \[\dfrac{7}{4}\]; \[\dfrac{3}{2}\] D. \[\dfrac{3}{2}\]; \[\dfrac{4}{3}\]; \[\dfrac{7}{4}\]
Câu 5: Một hình bình hành có độ dài đáy 18cm; chiều cao 13cm. Diện tích hình bình hành đó là:
A. 234cm2 B. 244cm2
C. 234m2 D. 254m2
Câu 6: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:
a] 3 tạ = 3000kg
b] 68000kg = 68 tấn
c] 4m2 7dm2 = 407dm2
d] 230 000cm2 = 230m2
Phần 2. Tự luận [7 điểm]
Bài 1. [1 điểm] Nối phân số chỉ số phần tô màu với hình ở trên:
Bài 2. [1điểm] Tính:
\[a] \;\dfrac{4}{{11}} + \dfrac{6}{{11}} = .......\] \[b] \;\dfrac{7}{4} - \dfrac{5}{8} = .......\]
Bài 3. [1 điểm] Tìm \[x\]: [Viết dưới dạng phân số tối giản]
a] \[x\]: \[\dfrac{1}{2}\] = 4
b] \[x\]× \[\dfrac{3}{5}\] = \[\dfrac{7}{{10}}\]
...........
...........
...........
Bài 4. [3 điểm] Giải bài toán sau: Lớp 4A có 35 học sinh tham gia kiểm tra Toán giữa kì II. Trong đó, có \[\dfrac{2}{7}\] số học sinh đạt điểm 10; có \[\dfrac{4}{7}\] số học sinh đạt điểm 9; còn lại đạt điểm 8. Hỏi lớp 4Acó bao nhiêu học sinh đạt điểm 8 ?
Bài giải
...........
...........
...........
...........
...........
...........
Bài 5. [1 điểm] Tính bằng cách thuận tiện nhất:
\[\dfrac{{10}}{{11}} \times \dfrac{{11}}{{12}} \times \dfrac{{12}}{{13}} \times \dfrac{{13}}{{14}} \times \dfrac{{15}}{{15}} \times \dfrac{{15}}{{16}} \]\[\times \dfrac{{16}}{{17}} \times \dfrac{{17}}{{18}}\]
...........
...........
...........
Lời giải chi tiết
Phần 1. Trắc nghiệm
Câu 1.
Phương pháp:
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 5: các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Cách giải:
Trong các số đã cho, số chia hết cho 5 là 135.
Chọn B.
Câu 2.
Phương pháp:
Để rút gọn phân số \[\dfrac{{21}}{{42}}\] thành phân số tối giản ta chia cả tử số và mẫu số của phân số đã cho cho 21.
Cách giải:
Ta có: \[\dfrac{{21}}{{42}} = \dfrac{{21:21}}{{42:21}} = \dfrac{1}{2}.\]
Chọn C.
Câu 3.
Phương pháp:
- Quy đồng mẫu số với mẫu số chung là 10.
- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Cách giải:
Ta sẽ quy đồng mẫu số các phân số đã cho với mẫu số chung là 10.
\[\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1 \times 5}}{{2 \times 5}} = \dfrac{5}{{10}};\,\,\] \[\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2 \times 2}}{{5 \times 2}} = \dfrac{4}{{10}};\,\,\] \[\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4 \times 2}}{{5 \times 2}} = \dfrac{8}{{10}}.\]
Giữ nguyên phân số \[\dfrac{7}{{10}}.\]
Vì \[\dfrac{4}{{10}} < \dfrac{5}{{10}} < \dfrac{7}{{10}} < \dfrac{8}{{10}}\] nên \[\dfrac{2}{5} < \dfrac{1}{2} < \dfrac{7}{{10}} < \dfrac{4}{5}.\]
Vậy phân số lớn nhất trong các phân số đã cho là \[\dfrac{4}{5}\].
Chọn D.
Câu 4.
Phương pháp:
Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1.
Cách giải:
Trong các phân số \[\dfrac{3}{2}\]; \[\dfrac{4}{3}\]; \[\dfrac{5}{6}\]; \[\dfrac{7}{4}\], những phân số lớn hơn 1 là \[\dfrac{3}{2}\]; \[\dfrac{4}{3}\]; \[\dfrac{7}{4}\].
Chọn D.
Câu 5.
Phương pháp:
Muốn tính diện tích hình bình hành ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao [cùng một đơn vị đo].
Cách giải:
Diện tích hình bình hành đó là:
18 × 13 = 234 [cm2]
Đáp số: 234cm2.
Chọn A.
Câu 6:
Phương pháp:
Áp dụng kiến thức:
1 tạ = 100kg ; 1 tấn = 1000kg;
1m2 = 100dm2 ; 1m2 = 10000cm2.
Cách giải:
Ta có:
a] 3 tạ = 300kg
b] 68000kg = 68 tấn
c] 4m2 7dm2 = 407dm2
d] 230 000cm2 = 23m2
Vậy kết quả cần điền như sau:
a - S ; b - Đ ; c - Đ ; d - S
Phần 2. Tự luận
Bài 1.
Phương pháp:
- Quan sát kĩ hình vẽ để tìm số ô được tô màu và tổng số ô.
- Phân số chỉ số phần tô màu của mỗi hình có tử số là số ô được tô màu và mẫu số là tổng số ô của hình đó.
Cách giải:
Bài 2.
Phương pháp:
Áp dụng các quy tắc:
- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số .
- Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.
Cách giải:
a] \[\dfrac{4}{{11}} + \dfrac{6}{{11}} = \dfrac{{4 + 6}}{{11}} = \dfrac{{10}}{{11}};\]
b] \[\dfrac{7}{4} - \dfrac{5}{8} = \dfrac{{14}}{8} - \dfrac{5}{8} = \dfrac{9}{8}.\]
Bài 3.
Phương pháp:
Áp dụng các quy tắc:
- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
Cách giải:
a] \[x\]: \[\dfrac{1}{2}\] = 4
\[x\]= 4 × \[\dfrac{1}{2}\]
\[x\]= 2
b] \[x\]× \[\dfrac{3}{5}\] = \[\dfrac{7}{{10}}\]
\[x\] = \[\dfrac{7}{{10}}:\dfrac{3}{5}\]
\[x\] = \[\dfrac{7}{6}\]
Bài 4.
Phương pháp:
- Tìm số học sinh đạt điểm 10 ta lấy số học sinh cả lớp nhân với \[\dfrac{2}{7}\].
- Tìm số học sinh đạt điểm 9 ta lấy số học sinh cả lớp nhân với \[\dfrac{4}{7}\].
- Tìm số học sinh đạt điểm 8 ta lấy số học sinh cả lớp trừ đi tổng số học sinh đạt điểm 10 và điểm 9.
Cách giải:
Lớp 4A có số học sinh đạt điểm 10 là:
35 × \[\dfrac{2}{7}\] = 10 [học sinh]
Lớp 4A có số học sinh đạt điểm 9 là:
35 × \[\dfrac{4}{7}\] = 20 [học sinh]
Lớp 4A có số học sinh đạt điểm 8 là:
35 [10 + 20] = 5 [học sinh]
Đáp số: 5 học sinh.
Có thể giải cách khác như sau:
Coi số học sinh cả lớp là 1 đơn vị.
Số học sinh đạt điểm 8 chiếm số phần số học sinh cả lớp là:
\[1 - \dfrac{2}{7} - \dfrac{4}{7} = \dfrac{1}{7}\] [số học sinh cả lớp]
Lớp 4A có số học sinh đạt điểm 8 là:
35 × \[\dfrac{1}{7}\] = 5 [học sinh]
Đáp số: 5 học sinh.
Bài 5.
Phương pháp:
- Muốn nhân nhiều phân số ta có thể lấy tử số nhân với nhau, mẫu số nhân với nhau.
- Cùng chia tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Cách giải: