Giải bài tập 2 3 sgk hình 11 trang 104 năm 2024

  1. Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên ta có đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao do đó: \(AI\bot BC\)

Tương tự ta có: \(DI\bot BC\)

Ta có:

\(\left. \matrix{ AI \bot BC \hfill \cr DI \bot BC \hfill \cr AI \cap DI = {\rm{\{ }}I{\rm{\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow BC \bot (ADI)\)

  1. Ta có \(AH\) là đường cao của tam giác \(ADI\) nên \(AH\bot DI\)

Mặt khác: \(BC\bot (ADI)\) mà \(AH\subset (ADI)\) nên \(AH\bot BC\)

Ta có

\(\left. \matrix{ AH \bot BC \hfill \cr AH \bot DI \hfill \cr BC \cap DI = {\rm{\{ }}I{\rm{\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow AH \bot (BCD)\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

SGK Toán 11»Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Gó...»Bài Tập Bài 3: Đường Thẳng Vuông Góc Với...»Giải bài tập SGK Toán 11 Hình Học Bài 3 ...

Xem thêm

Đề bài

Bài 3 (trang 104 SGK Hình học 11):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA = SB = SC = SD. Chứng minh rằng:

  1. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD);
  1. Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) và đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).

Đáp án và lời giải

a)

Chứng minh

Vì , nên tam giác SAC và tam giác SBD là các tam giác cân tại S.

Tam giác SAC có SO vừa là trung tuyến, vừa là đường cao (vì O là trung điểm của AC)

Suy ra: .

Tam giác SBD có SO vừa là trung tuyến, vừa là đường cao (vì O là trung điểm của BD)

Suy ra: .

Ta có: .

b)

Chứng minh và

Vì ABCD là hình thoi nên .

Ta có:

.

Ta có: .

Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán

Giải bài tập SGK Toán 11 Hình Học Bài 2 Trang 104

Giải bài tập SGK Toán 11 Hình Học Bài 4 Trang 105

Xem lại kiến thức bài học

  • Bài 3: Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng

Chuyên đề liên quan

  • Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
  • Phép chiếu vuông góc là gì? Khái niệm & ứng dụng giải bài tập

Câu bài tập cùng bài

  • Giải bài tập SGK Toán 11 Hình Học Bài 1 Trang 104
  • Giải bài tập SGK Toán 11 Hình Học Bài 2 Trang 104
  • Giải bài tập SGK Toán 11 Hình Học Bài 3 Trang 104
  • Giải bài tập SGK Toán 11 Hình Học Bài 4 Trang 105
  • Giải bài tập SGK Toán 11 Hình Học Bài 5 Trang 105
  • Giải bài tập SGK Toán 11 Hình Học Bài 6 Trang 105
  • Giải bài tập SGK Toán 11 Hình Học Bài 7 Trang 105
  • Giải bài tập SGK Toán 11 Hình Học Bài 8 Trang 105

Khám phá đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong Giải Toán lớp 11. Bài giảng chi tiết với nhiều dạng bài tập liên quan, giúp học sinh nâng cao kỹ năng làm toán một cách hiệu quả.

Tìm hiểu cách chứng minh và giải các bài tập về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng qua tài liệu Giải Toán lớp 11. Hướng dẫn rõ ràng và chi tiết để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Đọc bài giải toán lớp 11 mới nhất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tại Giải toán lớp 11

Giải bài tập 2 3 sgk hình 11 trang 104 năm 2024
Giải bài tập 2 3 sgk hình 11 trang 104 năm 2024
Giải bài tập 2 3 sgk hình 11 trang 104 năm 2024
Giải bài tập 2 3 sgk hình 11 trang 104 năm 2024
Giải bài tập 2 3 sgk hình 11 trang 104 năm 2024
Giải bài tập 2 3 sgk hình 11 trang 104 năm 2024
Giải bài tập 2 3 sgk hình 11 trang 104 năm 2024
Giải bài tập 2 3 sgk hình 11 trang 104 năm 2024
Giải bài tập 2 3 sgk hình 11 trang 104 năm 2024
Giải bài tập 2 3 sgk hình 11 trang 104 năm 2024

Chương trình học lớp 11 Hình học mang đến Bài 6 với khái niệm về phép dời hình và sự tương đương giữa hai hình. Học tốt bài học này qua Giải toán lớp 11 Bài 1, 2, 3 trang 23, 24 SGK Hình Học Chương I.

Đồng thời, chuẩn bị và nắm vững kiến thức của Giải toán lớp 11 Bài 1, 2, 3 trang 29 SGK Hình Học - Phép vị tự để bổ sung cho nội dung đã học trong chương trình Hình học 11.

Hãy theo dõi bài viết này để hiểu cách giải bài toán liên quan đến hai mặt phẳng vuông góc và áp dụng kiến thức một cách hiệu quả trong quá trình học tập.

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected]