Câu 30: trang 22 sgk toán lớp 9 tập 2
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.
Gọi x [km] là độ dài quãng đường AB.
Gọi y [giờ] là thời gian dự kiến đi để tới B lúc 12 giờ.
Ta có công thức tính quãng đường là $s=vt$
Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định thì ta được phương trình: $35[y+2]=x\Leftrightarrow 35y+70=x$
Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định thì ta được phương trình: $50[y-1]=x\Leftrightarrow 50y-50=x\Leftrightarrow -x+50y=50$
Ta được hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ -x+50y=50 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ -[70+35y]+50y=50 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ -70-35y+50y=50 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ 15y=50+70 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ 15y=120 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ y=8 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35.8 & \\ 15y=50+70 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+280 & \\ y=8 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=350 & \\ y=8 & \end{matrix}\right.$
Vậy quãng đường AB dài 350km và thời gian dự định đi hết quãng đường AB là 8 giờ.
Vậy thời điểm xe xuất phát từ A để đi là: 12 - 8 = 4[giờ]
Trắc nghiệm Toán 9 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình [P2]
Từ khóa tìm kiếm Google: Giải câu 30 trang 22 sgk toán 9 tập 2, giải bài tập 30 trang 22 toán 9 tập 2, toán 9 tập 2 câu 30 trang 22, câu 30 bài 5 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk toán 9 tập 2
Câu 29: trang 22 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy qua tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Gọi số cam là x; số quýt là y $[x;y\in \mathbb{N}]$
Quýt, cam mười bảy qua tươi nên ta có phương trình: $x+y=17$
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Ta có phương trình thứ hai là: $10x+3y=100$
Ta được hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix}x+y=17 & \\ 10x+3y=100 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=17-x & \\ 10x+3y=100 & \end{matrix}\right.$
Áp dụng quy tắc thế ta được:
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=17-x & \\ 10x+3y=100 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=17-x & \\ 10x+3[17-x]=100 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=17-x & \\ 10x+51-3x=100 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=17-x & \\ 7x=100-51 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=17-x & \\ 7x=49 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=17-x & \\ x=7 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=17-7 & \\ x=7 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=10 & \\ x=7 & \end{matrix}\right.$
Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.
Trắc nghiệm Toán 9 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình [P2]
Từ khóa tìm kiếm Google: Giải câu 29 trang 22 sgk toán 9 tập 2, giải bài tập 29 trang 22 toán 9 tập 2, toán 9 tập 2 câu 29 trang 22, câu 29 bài 5 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk toán 9 tập 2
1. Đọc và tìm hiểu cách giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x - 2y = 1\\ 5x + 2y = 17\end{matrix}\right.$ [sgk trang 11]
2. Đọc cách giải hệ phương trình sau và giải thích cách làm để xuất hiện phương trình mới một ẩn.
Cách giải hệ phương trình [sgk trang 11]
Trả lời:
Cách làm để xuất hiện phương trình mới một ẩn: Cộng vế với vế của hai phương trình ở hệ trước nó.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Đọc kĩ nội dung sau [sgk trang 12]
2. Giải các hệ phương trình sau
a] $\left\{\begin{matrix}5x - 4y = 9\\ 2x + 3y = -1\end{matrix}\right.$
b] $\left\{\begin{matrix}3x + 2y = -7\\ 4x - 5y = 6\end{matrix}\right.$
Trả lời:
a] $\left\{\begin{matrix}5x - 4y = 9\\ 2x + 3y = -1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}15x - 12y = 27\\ 8x + 12y = -4\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}23x = 23\\ 2x + 3y = -1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 1\\ 2x + 3y = -1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 1\\ y = -1\end{matrix}\right.$
b] $\left\{\begin{matrix}3x + 2y = -7\\ 4x - 5y = 4x - 5y = 6 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}15x + 10y = -35\\ 8x - 10y = 12\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}23x = -23\\ 4x - 5y = 6 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = -1\\ y = -2 \end{matrix}\right.$
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
a] $\left\{\begin{matrix}2x - y = 5\\ 3x + y = 10\end{matrix}\right.$
b] $\left\{\begin{matrix}x + 5y = 7\\ 3x - 2y = 4\end{matrix}\right.$
c] $\left\{\begin{matrix}2x + 5y = -2\\ 3x -2y = 4\end{matrix}\right.$
d] $\left\{\begin{matrix}3x + 4y = 5\\ 2x - 5y = -12\end{matrix}\right.$
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
a] $\left\{\begin{matrix}x - 2y = -8\\ 7x + 2y = -8\end{matrix}\right.$
b] $\left\{\begin{matrix}2x - 5y = -1,1\\ 5x - 2y = 0,1\end{matrix}\right.$
c] $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = -\frac{1}{12}\\ -3x + 2y = -12\end{matrix}\right.$
d] $\left\{\begin{matrix}x + 2y = 5\sqrt{5}\\ \sqrt{5}x + y = 5 + 2\sqrt{5}\end{matrix}\right.$
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Xác định các hệ số a, b, biết hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}ax + by = 5\\ ax - by = -3\end{matrix}\right.$ có nghiệm [1; -2].
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Bằng cách đặt ẩn phụ, đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải.
a] $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5\end{matrix}\right.$
b] $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x + y} + \frac{1}{x - y} = \frac{5}{8}\\ \frac{1}{x - y} - \frac{1}{x + y} = \frac{3}{8}\end{matrix}\right.$
c] $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x} + \sqrt{y - 1} = 3\\ 3\sqrt{x} - 4\sqrt{y - 1} = -5\end{matrix}\right.$
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Xác định m để ba phương trình sau có cùng một nghiệm:
$2x - 1 = -1;\;x + y = -2; y = -2x - m$
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}mx - 2y = 1\\ 3x + y = 4\end{matrix}\right.$ [m là tham số].
a] Giải hệ phương trình khi m = -3
b] Với giá trị nào của tham số m thì hệ phương trình vô nghiệm?
=> Xem hướng dẫn giải
Từ khóa tìm kiếm: giải bài giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số trang 11 vnen toán 9, bài 3 sách vnen toán 9 tập 2, giải sách vnen toán 9 tập 2 chi tiết dễ hiểu.