1.1. Hai đường thẳng vuông góc
Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành những góc vuông là hai đường thẳng thẳng vuông góc.
Kí hiệu: \[xx' \bot yy'\].
1.2. Tính chất
Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
1.3. Đường trung trực của đoạn thẳng
Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Ví dụ 1:
Cho AOM có số đo bằng \[{120^0}\]. Vẽ các tia OB, OC nằm trong góc AOM sao cho \[OB \bot OA,OC \bot OM.\] Tính số đo góc BOC.
Hướng dẫn giải:
OB nằm giữa OA, OM mà:
\[\begin{array}{l}\widehat {AOB} = {90^0}\\\widehat {AOM} = {120^0}\end{array}\].
Vậy \[\widehat {BOM} = {120^0} - {90^0} = {30^0}\].
\[\begin{array}{l}\widehat {MOB} = {30^0}\\\widehat {MOC} = {90^0}\end{array}\].
Vậy OB nằm giữa OM, OC
\[\widehat {BOC} = {90^0} - {30^0} = {60^0}\].
Ví dụ 2:
Cho góc xOy tù, ở miền trong góc ấy dựng các tia Oz và Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc Oy. Tính tổng số đo của hai góc xOy và zOt.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Ox vuông góc với Oz nên \[\widehat {xOz} = {90^0}\]
Ot vuông góc với Oy nên \[\widehat {tOy} = {90^0}\]
Nên:
\[\widehat {xOy} + \widehat {zOt} = \widehat {tOy} + \widehat {xOt} + \widehat {zOt}\]
\[ = \widehat {tOy} + \widehat {xOz} = {180^0}\].
Ví dụ 3:
Cho góc aOb có số đo bằng \[{100^0}\]. Dựng ở ngoài góc ấy hai tia Oc và Od theo thứ tự vuông góc với Oa và Ob. Gọi Ox là tia phân giác của góc aOb và Oy là tia phân giác của góc cOd.
a. Chứng minh rằng hai tia Ox và Oy đối nhau.
b. Tìm số đo các góc xOc và bOy.
Hướng dẫn giải:
Ta có: \[\widehat {aOb} = {100^0},\,\,\widehat {aOc} = {90^0},\widehat {bOd} = {90^0}\]
\[\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {cOd} = {360^0} - [\widehat {aOb} + \widehat {aOc} + \widehat {bOd]}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,{360^0}\, - [{100^0} + {90^0} + {90^0}] = {360^0} - {280^0} = {80^0}.\end{array}\]
Ox là tia phân giác của \[\widehat {aOb}\] nên \[\widehat {xOa} = \frac{1}{2}\widehat {aOb} = \frac{1}{2}{.100^0} = {50^0}\]
Oy là tia phân giác của \[\widehat {cOy}\] nên \[\widehat {cOy} = \frac{1}{2}\widehat {cOd} = \frac{1}{2}{.80^0} = {40^0}\]
Do đó \[\widehat {xOy} = \widehat {xOa} + \widehat {aOc} + \widehat {cOy}\]
\[ = {50^0} + {90^0} + {40^0}\]
Hay \[\widehat {xOy} = {180^0}\]
Suy ra Ox và Oy là hai tia đối nhau.
b. Ta có:
\[\widehat {xOc} = \widehat {xOa} + \widehat {aOc} = {50^0} + {90^0} = {140^0}\].
\[\widehat {bOy} = \widehat {bOd} + \widehat {dOy} = {90^0} + {40^0} = {130^0}\].
-
Lý thuyết về hai đường thẳng vuông góc
Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau. Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc
Xem chi tiết -
Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1. Lấy một tờ giấy gấp hai lần như hình 3
Xem lời giải -
Trả lời câu hỏi 2 Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1
Tập suy luận
Xem lời giải -
Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1. Vẽ phác hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau và viết kí hiệu.
Xem lời giải -
Trả lời câu hỏi 4 Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1
Trả lời câu hỏi 4 Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1. Cho một điểm O và một đường thẳng a. Hãy vẽ đường thẳng a’ đi qua O và vuông góc với đường thẳng a.
Xem lời giải -
Bài 11 trang 86 SGK Toán 7 tập 1
Điền vào chỗ trống [...] trong các phát biểu sau:
Xem lời giải -
Bài 12 trang 86 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài 12 trang 86 SGK Toán 7 tập 1. Trong hai câu sau, câu nào đúng? câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ.
Xem lời giải -
Bài 13 trang 86 sgk toán 7 - tập 1
Giải bài 13 trang 86 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ một đoạn thẳng AB trên giấy trong hoặc giấy mỏng. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp trùng với đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Xem lời giải -
Bài 14 trang 86 sgk toán 7 - tập 1
Giải bài 14 trang 86 SGK Toán 7 tập 1. Cho đoạn thẳng CD dài 3cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Xem lời giải -
Bài 15 trang 86 sgk toán 7 - tập 1
Giải bài 15 trang 86 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ đường thẳng xy và điểm O thuộc đường thẳng đó trên giấy trong [như hình a].
Xem lời giải
Quảng cáo
Quảng cáo
Xem thêm