Khoảng cách từ c đến sab

Cho hàm số S.ABC có

. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng [SAB].

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Bài toán này có công thức tính nhtôi, nhưng tôi không trình bầy ở đây . Tôi sẽ trình bầy cách tư duy để làm ra bài toán này nhé ! Đề bài cho các góc

và các cạnh áp dụng công thức ta tính được độdài các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt là .Ta tính được

Gọi H là chân đường cao từ C xuống mặt phẳng [SAB], Kẻ

[như hình vẽ].

Đặt

. Quan sát hình vẽ ta thấy : tính được độ dài các đoạn thẳng CK, CI, sau đó ta biểu diễn được HK, HI theo CH, và ta tìm được mối quan hệ giữa HK, HI Tính CK:

Tương tự ta tính được

,

Ta lại có

Mà

Vậy đáp án đúng là: D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Thể tích khối chóp - Khối đa diện và thể tích - Toán Học 12 - Đề số 28

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp đều

  có độ dài cạnh đáy bằng
  . Gọi
  là trọng tâm tam giác
  . Mặt phẳng chứa
  và đi qua
  cắt các cạnh
  ,
  lần lượt tại
  và
  . Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng
  . Thể tích khối chóp
  bằng:

• Cho hình chóp đều S.ABCcó cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng

  tính theo athể tích V của hình chóp đã cho

• Cho hàm số S.ABC có

  . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng [SAB].

• Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng

  . Tính thể tíchV của khối chóp đó theo a.

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, SA vuông góc với đáy,

  , góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng
  . Thể tích khối chóp S.ABC là

• Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm

  và tâm
  . Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng
  . Trên đường tròn tâm
  lấy điểm
  và trên đường tròn tâm
  lấy điểm
  sao cho
  . Tính thể tích khối tứ diện
  . Kết quả là ?

• Hình chóp

  có đáy là hình vuông, a là độ dài cạnh đáy. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với [SAB] góc
  . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy [ ABCD] và

  . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho
  . Xác định k sao cho mặt phẳng [BMC] chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

• Cho hình chóp

  có đáy
  là tam giác vuông tại
  , cho
  ,
  ,
  vuông góc với mặt đáy,
  . Tính thể tích khối chóp
  .

• Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng

  . Tính thể tích V của khối chóp
  .

• Cho hìnhchóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a,

  và SA vuông góc với đáy [ABCD]. Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng:

• Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho

  . Thể tích khốiV’ tứ diện EBCD là:

• Cho khối chóp tam giác đều

  có cạnh đáy bằng
  , góc giữa cạnh bên và đáy bằng
  . Thể tích khối chóp
  bằng:

• Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA tạo với đáy góc 60. Tính thể tích SBCD.

• Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho

  . Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V.

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là

  vuông cân ở B,
  và
  . Gọi G là trọng tâm của
  , một mặt phẳng
  đi qua AG và song song vsơi BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng.

• Cho khối chóp

  có đáy
  là hình vuông cạnh bằng
  . Tam giác
  cân tại
  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích hình chóp
  biết tam giác
  vuông.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

  . Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng [SBE] theo a.

• Cho hình chóp S.ABC cóđáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

  . Biết
  . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

• Chohình chóp

  có đáy là hình vuông cạnh bằng
  . Tam giác
  cân tại
  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp
  bằng
  . Khi đó độ dài
  bằng

• Cho hìnhchóp S.ABCD cóđáy ABCD làhìnhvuôngvà

  ,biếtrằnggóc
  vàthểtíchcủakhốichóp S.ABCD bằng
  . Tínhđộdàicạnh a củahìnhvuông ABCD.

• Cho hình chóp

  đáy là hình vuông cạnh
  . Hình chiếu của
  lên
  là trung điểm
  của
  . Thể tích khối chóp
  là:

• Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

  , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
  tạo với đáymột góc
  .Tính thểtích V của khối chóp S.ABC

• Cho hìnhchóp

  . Gọi
  lầnlượtlàtrungđiểmcủa
  và
  . Gọi
  làthểtíchcủakhốichóp
  . Khiđóthểtíchkhốichóp
  tínhtheo
  là

• Gọi V là thể tích khối lập phương

  ,
  là thể tích khối tứ diện
  Hệ thức nào dưới đây là đúng ?

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có

  . Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho
  . Tính thể tích khối chóp M.AB’C.

• Cho khối chóp

  có đáy
  là tam giác vuông cân đỉnh
  Gọi
  lần lượt là trung điểm
  Trên cạnh
  lần lượt lấy điểm
  sao cho
  Tính thể tích khối tứ diện

• Cho hình chóp đều

  có đáy
  là tam giác đều cạnh
  , cạnh bên
  . Tính thể tích
  của khối chóp

• Cho khối chóp

  có đáy là hình vuông cạnh
  , cạnh bên
  vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên
  tạo với đáy một góc
  . Thể tích của khối chóp bằng:

• Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có

  . Gọi H là trung điểm cạnh AB, SH vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên
  . Tính thể tích hình chóp S.ABCD.

• Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng

  , cạnh bên gấp 2 lần cạnh đáy. Tính thế tích
  của khối chóp đã cho.

• Cho hình lăng trụ đều

  có
  . Gọi
  lần lượt là trung điểm của
  . Tính theo
  thể tích
  của khối tứ diện
  .

• Cho hình chóp

  có đáy
  là hình bình hành. Gọi
  lần lượt là trung điểm các cạnh
  . Tính thể tích khối chóp
  , biết rằng khối chóp
  có thể tích bằng

• Cho hình chóp tam giác

  có đáy
  là tam giác vuông cân đỉnh
  và
  vuông góc với mặt phẳng
  Xác định góc
  để thể tích khối chóp
  lớn nhất.

• Cho khối chóp

  có thể tích bằng
  và đáy
  là hình bình hành. Trên cạnh
  lấy điểm
  sao cho
  . Tính thể tích
  của khối tứ diện
  .

• Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a. Biết SA = a và vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng [SBC] và [SCD] bằng

  , với
  Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD

• Cho hình chóp

  , đáy
  làhình chữ nhật có
  . Hai mặt phẳng
  và
  cùng vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc
  . Thể tích khối chóp
  là:

• Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh

  .

• Cho hình lăng trụ đứng

  có
  và
  . Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh
  . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng
  .

• Cho hình chóp S.ABC có

  . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho các thông tin về vai trò của các nhân tố tiến hoá như sau: [1] Làm thay đổi tần số alen và thành phần kiểu gen của quần thể theo một hướng xác định. [2] Làm phát sinh các biến dị di truyền cùa quần thể, cung cấp nguồn biến dị sơ cấp cho quá trình tiến hoá. [3] Có thể loại bỏ hoàn toàn một alen nào đó khỏi quần thể cho dù alen đó là có lợi. [4] Không làm thay đổi tần số alen nhưng làm thay đổi thành phần kiểu gen của quần thể. [5] Làm thay đổi tần số alen và thành phần kiểu gen của quần thể rất chậm. Các thông tin nói về vai trò của đột biến gen là:

• Cho cácchất C6H5OH [X] ; C6H5NH2 [Y] ; CH3NH2 [Z] và C6H5CH2OH [T]. Chấtkhônglàmđổimàuquìtímlà

• Trong số các phát biểu dưới đây, số lượng các phát biểu chính xác về các nhân tố tiến hóa tác động lên một quần thể theo quan điểm của học thuyết tiến hóa tổng hợp hiện đại: [1] Chọn lọc tự nhiên luôn làm thay đổi đột ngột tần số alen và thành phần kiểu gen của quần thể. [2] .Khi không có tác động của đột biến, chọn lọc tự nhiên và di - nhập gen thì tần số alen và thành phần kiểu gen của quần thể có thể thay đổi bởi sự tác động của các yếu tố khác. [3] Quá trình tiến hóa nhỏ diễn ra trên quy mô quần thể và diễn biến không ngừng dưới tác động của các nhân tố tiến hóa. [4] Các yếu tố ngẫu nhiên làm nghèo vốn gen quần thể, giảm sự đa dạng di truyền nên không có vai trò đối với tiến hóa. [5] Giao phối không ngẫu nhiên có thể cải biến tần sổ alen và thành phần kiểu gen của quần thể theo thời gian.

• Cho cácchất C6H5OH [X] ; C6H5NH2 [Y] ; CH3NH2 [Z] và C6H5CH2OH [T]. Chấtkhônglàmđổimàuquìtímlà:

• Vai trò chủ yếu của CLTN trong quá trình tiến hoá nhỏ:

• Phát biểu nào sau đây đúng?

• Giải thích nào sau đây không đúng?

• So sánh nhiệt độ nóng chảy và độ tan trong nước của etylamin và glyxin :

• Khi nói về quá trình hình thành loài mới, những phát biểu nào sau đây là đúng?

  [1] Cách li tập tính và cách li sinh thái có thể dẫn đến hình thành loài mới

  [2] Cách li địa lí sẽ tạo ra kiểu gen mới trong quần thể dẫn đến hình thành loài mới

  [3] Cách li địa lí luôn dẫn đến hình thành loài mới

  [4] Hình thành loài bằng con đường lai xa và đa bội hóa thường gặp ở động vật

  [5] Hình thành loài mới bằng cách li địa lý xảy ra một cách chậm chạp, qua nhiều giai đoạn chung chuyển tiếp

  [6] Cách li địa lý luôn dẫn đến hình thành cách li sinh sản

• Cócác dung dịchsau [dung môinước]: CH3NH2 [1]; anilin [2]; amoniac [3]; HOOC-CH[NH2]-COOH [4]; H2N-CH[COOH]-NH2[5], lysin [6], axit glutamic [7]. Sốchấtlàmquỳtímchuyểnthànhmàuxanhlà