Lớp có 50 học sinh được chia thành 5 tổ mỗi tổ có 10 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ

Phương pháp giải:

Gọi x là số tổ được chia. Từ đề bài ta có \(120\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,112\,\, \vdots \,\,x\) và x là lớn nhất nên x = ƯCLN(120; 112)

Tìm ƯCLN(120; 112) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, sau đó số bạn nam, số bạn nữ của mỗi tổ.

Lời giải chi tiết:

Gọi x là số tổ được chia \(\left( {x \in {N^*}} \right).\)

Vì số nam và số nữ được chia đều vào các tổ nên \(120\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,112\,\, \vdots \,\,x\)

Lại có số tổ là là lớn nhất nên x = ƯCLN(120; 112).

Ta có: \(120 = {2^3}.3.5\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,112 = {2^4}.7\)

ƯCLN(120; 112) \( = \,\,{2^3} = 8\)

Vậy ta có thể chia thành nhiều nhất là 8 tổ.

Mỗi tổ có số bạn nam là: 120 : 8 = 15 (bạn)

Mỗi tổ có số bạn nữ là: 112: 8 =14 (bạn)

Chọn C.