1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố :Phân tích một số tự nhiên lớn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng tích các thừa số nguyên tố. Ví dụ : 4 = 2 . 2 = 22 6 = 2 . 3 8 = 2. 2. 2 = 23 9 = 3.3 = 32 12 = 2.2.4 = 22.3 Cách phân tích : Lấy số tự nhiên cần phân tích chia hết số nguyên tố có thể [chọn từ nhỏ đến lớn] bằng dấu hiệu chia hết.
Vậy : 60 = 2.2.3.5 = 22.3.5 2. ƯỚC CHUNG :Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Kí hiệu : ƯC[a, b] : Ước chung của hai số a và b. Ta có : x ƯC[a, b, c] : Ước chung của hai số a và b, c. Ta có : x Cách tìm : ƯC[a, b] = Ư[a] Ư[b] ƯC[a, b, c] = Ư[a] Ư[b] Ư[c] 3. BỘI CHUNG :Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. Kí hiệu : BC[a, b] : bội chung của hai số a và b. Ta có : x ƯC[a, b, c] : Ước chung của hai số a và b, c. Ta có : x Cách tìm : BC[a, b] = B[a] B[b] BC[a, b, c] = B[a] B[b] B[c] 4. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT :Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Cách tìm Ước chung lớn nhất : Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Chọn ra thừa số nguyên tố chung. Lập tích các thừa số đã chọn. mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất. tích đó là ƯCLN phải tìm. Ví dụ : ƯCLN[12, 30] Ta có : 12 = 2.2.3 = 22.3 30 = 2.3.5 ƯCLN[12, 30] = 2.3 = 6 ƯCLN[24, 16, 8] Ta có : 24 = 2.2.2.3 = 23.3 16 = 2.2.2.2 = 24 8 = 2.2.2 = 23 ƯCLN[24, 16, 8] = 23= 8 Tìm ước chung : ƯC[a, b] = Ư[ƯCLN[a, b]]ƯC[12, 30] = Ư [6] = {1, 2, 3, 6} 5. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT BCNN:Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. Cách tìm bội chung nhỏ nhất :
Ví dụ : BCNN[8, 12] Ta có : 8 = 2.2.2 = 23 12 = 2.2.3 = 22.3 BCNN[8, 12] = 23.3 = 8.4 = 24 BCNN[12, 16, 48] 12 = 2.2.3 = 22.3 16 = 24 48 = 24.3 BCNN[12, 16, 48] = 24.3 = 48 Tìm BC :BC[a, b] =B[BCNN[a, b]]ví dụ :tìmBC[12, 16, 48] Theo ví dụ trên ta có :BCNN[12, 16, 48] = 24.3 = 48 vậy :BC[12, 16, 48] = B[48] = {48, 96, 144, } =============================BÀI TẬP SGKBÀI TẬP 139 TRANG 56 :tìm ƯCLN của : a] ƯCLN[56, 140] Phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 56 = 2.2.2.7 = 23.7 140 = 2.2.5.7 = 22.5.7 Tích thừa số nguyên tố chung có mũ nhỏ nhất: 22= 4.7 = 28 Vậy : ƯCLN[56, 140] = 28 b] ƯCLN[24, 16, 8] Phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 24 = 2.2.2.3 = 23.3 16 = 2.2.2.2 = 24 8 =22.2 = 23 Tích thừa số nguyên tố chung có mũ nhỏ nhất: 23= 8 Vậy : ƯCLN[24, 16, 8] = 8 BÀI TẬP 139 TRANG 56 :tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho 420a và 700a Theo đề bài thì : a = ƯCLN[420, 700] Ta có : 420 = 22.3.5.7 700 = 22.52.7 ƯCLN[420, 700] = 22.5.7 = 140 Vậy a = 140 BÀI TẬP 145 TRANG 56 : Gọi x là cạnh hình vuông. Theo đề bài : 75x và 105x và x lớn nhất. x là ƯCLN[105, 75] ta có : 75 = 3.52 105 = 3.5.7 ƯCLN[105, 75] = 3.5 = 15 Vậy : cạnh hình vuông là 15cm. =============================BÀI TẬP RÈN LUYỆN :BÀI 1 : Số học sinh khối 6 của 1 trường không quá 500 em . Nếu xếp hàng 7 thì thừa ra 3 em . Còn nếu xếp mỗi hàng 6 em , 8 em , hay 10 em thì vừa đủ . Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó có bao nhiêu em . BÀI 2 : Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Nếu xếp hàng 8, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ không thừa một học sinh nào. Tính số học sinh khối 6 đó. BÀI 3 : Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó có 80 quả cam, 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất mấy đĩa ? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiâu trái cây mỗi loại ? BÀI 4 : Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 135cm và 225cm. Long muốn cắt thành những mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa cắt hết không thừa mảnh nào. a. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông mà Long cắt được. b. Tính số hình vuông có cạnh lớn nhất mà Long cắt được. BÀI 5 : Vườn trường hình chữ nhật có chiều dài 60m, rộng 45m. Trường định trồng cây xung quanh vườn [mỗi góc có 1 cây] sao cho khoảng cách giữa 2 cây một bằng nhau. Hỏi khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây là bao nhiêu? Khi ấy tổng số cây trồng là bao nhiêu? ============================= TRƯỜNG THCS THĂNG LONG ĐỀ THAM KHẢO HKI NĂM HỌC 2009 2010 MÔN TOÁN KHỐI 6 Bài 1 :[ 2 điểm ] Tính giá trị các biểu thức sau : a] 23. 5 32. 4 + 4 . 6 b] 100 : { 250 : [ 450 [ 4 . 53 22. 25 ] ] } c] |[ 5 ] + [ 3 ] | . 3 40 Bài 2 :[ 2 điểm ] Tìm x, biết : a] 70 5 . [ x 3 ] = 45 b] [ 3x 6 ] . 3 = 34 c] 2x: 25= 1 Bài 3 :[ 1 điểm ] Tính tổng biểu thức sau : A = 101 + 103 + 105 + + 201 Bài 4 :[ 1 điểm ] Cho A = 4 + 42+ 43+ 44+ .+ 499+ 4100 Chứng tỏ A chia hết cho 5 Bài 5 :[ 2 điểm ] Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó có 80 quả cam, 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất mấy đĩa ? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiâu trái cây mỗi loại ? Bài 6[2 điểm ] Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=3cm,OB= 7cm. a]TínhAB b] Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tính OM. c] Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho O là trung điểm của AC. Tính CM. ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 6Bài 1 :[ 2 điểm ] Tính giá trị các biểu thức sau : a] 23. 5 32. 4 + 4 . 6 = 8 . 5 9 . 4 + 4 . 6 [0,25] = 40 36 + 24 [0,25] = 28 [0,25] b] 100 : { 250 : [ 450 [ 4 . 53 22. 25 ] ] } = 100 : { 250 : [ 450 [ 4 . 125 4 . 25 ]]} = 100 : { 250 : [ 450 [ 500 100 ]]} [0,25] = 100 : { 250 : [ 450 400 ]} = 100 : { 250 : 50 } [0,25] = 100 : 5 = 20 [0,25] c]|[ 5 ] + [ 3 ]| . 3 40 = | 8| . 3 40 = 8 . 3 40 [0,25] = 24 40 = 16 [0,25] Bài 2 :[ 2 điểm ] Tìm x, biết : a] 70 5 . [ x 3 ] = 45 5 . [ x 3 ] = 70 45 5 . [ x 3 ] = 25 [0,25] x 3 = 25 : 5 x 3 = 5 [0,25] x = 5 + 3 x = 8 [0,25] b] [ 3x 6 ] . 3 = 34 3x 6 = 34: 3 3x 6 = 33 3x 6 = 27 [0,25] 3x = 27 + 6 3x = 33 [0,25] x = 33 : 3 x = 11 [0,25] c] 2x: 25= 1 2x= 1 . 25 [0,25] 2x= 25 Bài 3 :[ 1 điểm ] Tính tổng biểu thức sau : A = 101 + 103 + 105 + + 201 Số số hạng [ 201 101 ] : 2 + 1 = 51 [ số ] [0,5] A = [ 201 + 101 ] . 51 : 2 = 7701 [0,5] Bài 4 :[ 1 điểm ] A = 4 + 42+ 43+ 44+ .+ 499+ 4100 A = 4 . [ 1 + 4 ] + 43. [ 1 + 4 ] + + 499. [ 1 + 4 ] [0,5] A = 4 . 5 + 43. 5 + + 499. 5 A = 5 . [ 4 + 43+ 45+ ..+ 499] chia hết cho 5 [0,5] Bài 5 :[ 2 điểm ] Gọi a là số đĩa a = ƯCLL[ 80, 36, 104 ] 80 = 24. 5 36 = 22. 32 104 = 23. 13 [1đ] a = ƯCLL [ 80, 36, 104 ] = 22= 4 Vậy số đĩa là 4 Số quả cam mỗi đĩa là 80 : 4 = 40 [ quả] Số quả quýt mỗi đĩa là 36 : 4 = 9 [quả] Số quả mận mỗi đĩa là 104 : 4 = 26 [quả] [ 1 đ] Bài 6[ 2 điểm ] Hình [0,5] a]TínhAB Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B [ trên tia Ox OA=3cm Chủ Đề |