Số nghiệm của phương trình f 2 ( x f(x 2))

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

10/09/2021 182

Đáp án B

Phương pháp giải:

- Đặt t=xf[x], sử dụng tương giao đồ thị hàm số tìm nghiệm t.

- Rút fx=tx, tiếp tục sử dụng tương giao đồ thị hàm số tìm nghiệm x.

Giải chi tiết:

Đặt t=xf[x], phương trình trở thành ft=9−t2−3≤t≤3*.

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f[t] và đồ thị hàm số y=9−t2.

Ta có đồ thị:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình [*] có 4 nghiệm phân biệt t=a∈−2;−1t=b∈0;1t=c∈1;2t=3

Khi đó ta có fx=tx=ax,a∈−2;−11bx,b∈0;12cx,c∈1;233x4

Tiếp tục sử dụng tương giao ta có:

- Phương trình [1] có 2 nghiệm phân biệt.

- Phương trình [2] có 4 nghiệm phân biệt.

- Phương trình [3] có 4 nghiệm phân biệt.

- Phương trình [4] có 4 nghiệm phân biệt.

Tất cả các nghiệm là không trùng nhau. Vậy phương trình ban đầu có tất cr 14 nghiệm phân biệt

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Khối lăng trụ có chiều cao bằng h, diện tích đáy bằng B có thể tích là

Xem đáp án » 10/09/2021 848

Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau

Xem đáp án » 10/09/2021 599

Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 10/09/2021 540

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a3. Tính thể tích Vcủa khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Xem đáp án » 10/09/2021 527

Tập nghiệm của bất phương trình log131−2xx>0 có dạng [a,b]. Tính T=3a-2b  

Xem đáp án » 10/09/2021 433

Cho hình nón [N] đỉnh S có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh Sxq=2πa2. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy của khối nón [N]. 

Xem đáp án » 10/09/2021 331

Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số gx=1fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 10/09/2021 269

Cho hàm số y=x3−3x2+mx+1 có đồ thị hàm số [C] và đường thẳng d:y=2x+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để [C] cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt?

Xem đáp án » 10/09/2021 195

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh C'D', G là trọng tâm tam giác ABD. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng B'MG. 

Xem đáp án » 10/09/2021 186

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x−13.6x+9.4x=0.

Xem đáp án » 10/09/2021 176

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ

Xem đáp án » 10/09/2021 174

Một hình nón có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

Xem đáp án » 10/09/2021 172

Cho hai khối cầu đồng tâm có bán kính là 1 và 4. Xét hình chóp S.A1A2A3A4A5A6 có đỉnh S thuộc mặt cầu nhỏ và các đỉnh Ai.i=1;6¯ thuộc mặt cầu lớn. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.A1A2A3A4A5A6. 

Xem đáp án » 10/09/2021 169

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ?

Xem đáp án » 10/09/2021 146

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và M,N lần lượt là trung điểm của SC,SD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V, tính thể tích khối chóp S.GMN

Xem đáp án » 10/09/2021 135

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau.

Số nghiệm thực của phương trình fx=f2 là

A.0 .

B.2 .

C.1 .

D.3 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Ứng dụng KSHS vào giải PT-BPT-BĐT-HỆ không tham số. - Toán Học 12 - Đề số 5

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau:
  

  
  Số nghiệm thực của phương trình 3fx−2=0 là
  

• [ Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị trong hình bên . Số nghiệm của phương trình fx=−2 là
  

  
  

• Cho hàm số y=fx có đồ thị như sau
  

  
  Số nghiệm thực của phương trình fx−2020=0 là
  

• Gọi

  là giá trị lớn nhất của hàm số
  trên
  và
  .Số nghiệm dương của phương trình
  là:

• Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình fx=−3 là
  

  
  

• Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ
  

  
  Số nghiệm của phương trình 2019fx+1−2020=0 là:
  

• Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên như sau:
  

  
  Số nghiệm thực của phương trình 2fx−3=0 là
  

• Cho hàm số fx có đồ thị như sau
  

  
  Số nghiệm thực của phương trình f2x−1=0 là
  
  

• Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau.
  

  
  Số nghiệm thực của phương trình fx=f2 là
  

• Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau:
  

  
  Số nghiệm thuộc đoạn 0;5π2 của phương trình fsinx=1 là
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngô Đình Diệm được Mĩ đưa lên làm thủ tướng ở miền Nam vào thời gian nào?

• Miền bắc tiến hành cải cách ruộng đất vào thời gian nào?

• Đầu năm 1955 ,khi đã đứng được ở Miền Nam Việt Nam tập đoàn Ngô Đình Diệm mở chiến dịch nào ?

• Chính sách nào của Mĩ-Diệm thể hiện chiến lược chiến tranh một phía ở miền Nam ?

• Kết quả nào dưới đây là kết quả lớn nhất của phong trào “Đồng Khởi” là gì ?

• Ý nghĩa quan trọng nhất của phong trào “Đồng Khởi “ là gì?

• Cả hai miền Nam Bắc đều ở trong tình trạng có chiến tranh bắt đầu từ năm nào

• Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Tết Mậu Thân 1968 là thắng lợi và là bước nhảy vọt lần thứ mấy của cách mạng miền Nam ?

• Ý nghĩa lớn nhất trong cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Tết Mậu Thân 1968 là gì ?

• Âm mưu nào sau đây không nằm trong âm mưu phá hoại miền Bắc lần thứ nhất của đế quốc Mĩ?