Bạn đang tìm kiếm từ khóa So sánh P với căn bậc hai của P được Update vào lúc : 2022-11-11 02:29:00 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Hướng dẫn cách rút gọn biểu thức chứa căn cho học viên lớp 9. Đây là dạng toán chắc như đinh có trong những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.Để giải được bài tập rút gọn và tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai toàn bộ chúng ta cần ôn lại lý thuyết căn thức bậc hai. Tức là:
- Xem
- Lịch sử chỉnh sửa
- Bản đồ
- Files
Phương pháp giải:
Ở đây ta quy ước một số hay một biểu thức ta đều ký hiệu là A cho thuận tiện. Với các câu hỏi dễ thì A thường là một số còn với câu hỏi yêu cầu nhiều kỹ năng biến đổi hơn thì A thường là biểu thức.
Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai đã cho, ta sử dụng các phép biến đổi như đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào trong căn, trục căn thức ở mẫu, quy đồng mẫu thức... một cách linh hoạt.
Để so sánh giá một biểu thức P với A, ta thường làm theo hai bước sau:
Bước 1. Rút gọn biểu thức nếu cần;
Bước 2. Ta xét hiệu \[P-A\] và so sánh hiệu này với \[0\], khi đó ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Nếu hiệu \[P-A\] lớn hơn \[0\] thì \[P\] lớn hơn \[A\];
Trường hợp 2: Nếu hiệu \[P-A\] nhỏ hơn \[0\] thì \[P\] nhỏ hơn \[A\];
Trường hợp 3: Nếu hiệu \[P-A\] bằng \[0\] thì \[P\] bằng \[A\].
Ví dụ :
So sánh giá trị của biểu thức \[P\] với \[1\] biết \[P = \left[ {\dfrac{{\sqrt x }}{{x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right]:\dfrac{2}{{\sqrt x - 1}}\,\,\,\left[ {x \ge 0,\,x \ne 1} \right].\]
Giải:
Bước 1. [Rút gọn biểu thức] Ta có:
\[P = \left[ {\dfrac{{\sqrt x }}{{\left[ {\sqrt x + 1} \right]\left[ {\sqrt x - 1} \right]}} + \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\left[ {\sqrt x + 1} \right]\left[ {\sqrt x - 1} \right]}}} \right].\dfrac{{\sqrt x - 1}}{2}\]
\[P = \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{\left[ {\sqrt x - 1} \right]\left[ {\sqrt x + 1} \right]}}.\dfrac{{\sqrt x - 1}}{2}\]
\[P = \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{2\sqrt x + 2}}\]
Bước 2. Xét hiệu \[P-1\]:
Ta có \[P - 1 = \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{2\sqrt x + 2}} - 1 = \dfrac{{ - 1}}{{2\sqrt x + 2}} < 0\,\forall x \ge 0,\,x \ne 1.\]
Do đó \[P < 1\]
Page 2
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Bổ sung đề bài 2 là: a] rút gọn P
b] so sánh giá trị của P với số 1/3
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 9
- Ngữ văn lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9
Để giải được bài tập rút gọn và tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai chúng ta cần ôn lại lý thuyết căn thức bậc hai. Tức là:
Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
Vận dụng các quy tắc dưới đây:
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với hai biểu thứcmà, ta có; tức là:
Nếuvàthì
Nếuvàthì
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Vớivàthì
Vớivàthì
3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Với hai biểu thứcmàvàta có:
4. Trục căn thức ở mẫu
Với hai biểu thức A, B màB >0 ta có:
Với các biểu thứcmàvàta có:
Với các biểu thứcmàvàta có:
Bài tập: Thực hiện phép tính chứa căn bậc hai dưới đây:
1];
2]
3];
4]
5]
6]
7]
8]
9];
10]
11];
12]
13]
14]
15]
16]
17];
18]
19]
20]
Phương pháp rút gọn:
Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử;
Tìm ĐKXĐ [Nếu bài toán chưa cho ĐKXĐ]
Rút gọn từng phân thức [nếu được]
Thực hiện các phép biến đổi đồng nhất như:
+ Quy đồng [đối với phép cộng trừ] ; nhân ,chia.
+ Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức
+ Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.
+ Phân tích thành nhân tử rút gọn
* Chú ý: Trong mỗi bài toán rút gọn thường có các câu thuộc các loại toán: Tính giá trị biểu thức; giải Phương trình; bất phương trình; tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên; tìm giá trị nhỏ nhất ,lớn nhấtDo vậy ta phải áp dụng các Phương pháp giải tương ứng, thích hợp cho từng loại bài.
Ví dụ: Cho biểu thức:
a/ Rút gọn.
b/ Tìm giá trị củađể biểu thứccó giá trị nguyên.
Giải:
a/ Rút gọn:
Phân tích:
ĐKXĐ:
Quy đồng:
Rút gọn:
b/ Tìm giá trị củađểcó giá trị nguyên:
Chia tử cho mẫu ta được:
Lý luận:nguyên
Vậy vớithì biểu thứccó giá trị nguyên.
Bài tập rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa căn lớp 9:
Bài 1: Cho biểu thức
a. Rút gọn biểu thức;
b. Tìm giá trị củađể.
Bài 2: Cho biểu thức
a] Rút gọn biểu thức;
b] Tìm giá trị củađể.
Bài 3: Cho biểu thức:
a] Rút gọn biểu thức;
b] Tìm giá trị củađể.
Bài 4: Rút gọn biểu thức:
Bài5: Cho các biểu thức:
a] Rút gọn biểu thứcvà;
b] Tìm giá trị củađể.
Bài 6: Cho biểu thức:
a] Rút gọn biểu thức
b] So sánhvới.
c] Với mọi giá trị củalàmcó nghĩa, chứng minh biểu thứcchỉ nhận đúng một giá trị nguyên.
Bài 7: Cho biểu thức:
a] Tìm điều kiện đểcó nghĩa, rút gọn biểu thức;
b] Tìm các số tự nhiên x đểlà số tự nhiên;
c] Tính giá trị củavới.
Bài 8: Cho biểu thức :
a] Rút gọn biểu thức;
b/Tìm x để
Bài 9: Cho biểu thức :
a] Rút gọn
b] Tìm a để
Bài 10: Cho biểu thức:
a] Rút gọn
b] Tìm x để
c] Tìm giá trị nhỏ nhất của
Bài 11: Cho biểu thức :
a] Rút gọn
b] Tìm giá trị củađể
Bài 12: Cho biểu thức :
a] Rút gọn
b] Tìm các giá trị củađể
c] Chứng minh
Bài 13: Cho biểu thức:
a] Rút gọn
b] Tínhtheođể.
c] Xác định các giá trị củađểtìm được ở câu b thoả mãn điều kiện
Bài 14: Cho biểu thức :
a] Rút gọn
b] Tìmđể
c] Tìm giá trị nhỏ nhất của?
Bài 15: Cho biểu thức:
a] Rút gọn
b] Tính giá trị củanếuvà
c] Tìm giá trị nhỏ nhất củanếu
Bài 16: Cho biểu thức:
a] Rút gọn
b] Với giá trị nào củathì
c] Với giá trị nào củathì
Bài 17: Cho biểu thức:
a] Rút gọn
b] Tìm các giá trị củađể
c] Tìm các giá trị củađể
Bài 18: Cho biểu thức:
a] Tìm điều kiện đểcó nghĩa.
b] Rút gọn
c] Tính giá trị củakhi a =và b =
Bài 19: Cho biểu thức:
a] Rút gọn
b] Chứng minh rằngvới
Bài 20: Cho biểu thức :
a] Rút gọn
b] Tínhkhi x =
Bài 21: Cho biểu thức:
a] Rút gọn
b] Tìm giá trị củađể
Bài 22: Cho biểu thức :
a] Rút gọn
b] Chứng minh P
Bài 23: Cho biểu thức :
a] Rút gọn
b] Tính P khivà
Bài 24: Cho biểu thức:
a] Rút gọn
b] Cho
c] Chứng minh rằng
Bài 25: Cho biểu thức:
a] Rút gọn
b] Với giá trị nào củathì
Bài 26: Cho biểu thức:
a] Rút gọn
b] Tìm những giá trị nguyên củađểcó giá trị nguyên
Bài 27: Cho biểu thức:
a] Rút gọn
b] Tìm giá trị củađể
Bài 28: Cho biểu thức:
a] Rút gọn
b] Cho. Xác địnhđể P có giá trị nhỏ nhất
Bài 29: Cho biểu thức:
a] Rút gọn
b] Tìm tất cả các số nguyên dương x để y=625 và P