Trắc nghiệm lý thuyết toán 12 chương 1 năm 2024

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left[ { - \infty ;1} \right]\] và \[\left[ {1; + \infty } \right]\]

• C. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left[ { - \infty ;1} \right]\] và nghịch biến trên khoảng \[\left[ {1; + \infty } \right]\]
• D. Hàm số đồng biến trên R
• Câu 2:Mã câu hỏi: 113946 Cho hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\]. Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?
• A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left[ { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right]\]
• B. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left[ { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right]\]
• C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left[ { - \infty ;1} \right]\] và \[\left[ {1; + \infty } \right]\]
• D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left[ { - \infty ;1} \right]\] và \[\left[ {1; + \infty } \right]\]

• Câu 3:Mã câu hỏi: 113948 Hàm số \[y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\] đồng biến trên các khoảng
• A. \[\left[ { - \infty ;1} \right]\]
• B. [0;2]
• C. \[\left[ {2; + \infty } \right]\]
• D. R
• Câu 4:Mã câu hỏi: 113949 Khoảng nghịch biến của hàm số \[y = - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 5\] là
• A. \[[ - \infty ;0]\]
• B. \[[0; + \infty ]\]
• C. \[[ - \infty ; - 2]\] và [0;2]
• D. [- 2;0] và \[[2; + \infty ]\]
• Câu 5:Mã câu hỏi: 113950 Hàm số \[y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\] nghịch biến trên các khoảng
• A. \[\left[ { - \infty ;1} \right]\] và \[\left[ {1; + \infty } \right]\]
• B. \[\left[ {1; + \infty } \right]\]
• C. \[\left[ { - 1; + \infty } \right]\]
• D. \[R\backslash \left\{ 1 \right\}\]
• Câu 6:Mã câu hỏi: 113951 Cho hàm số \[y=f[x]\] liên tục trên R và có bảng biến thiên sau .PNG] Khẳng định nào sau đây là sai?
• A. Hàm số nghịch biến trên khoảng [1;3]
• B. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left[ { - \infty ;1} \right]\,\] và \[\left[ {3; + \infty } \right]\]
• C. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left[ { - \infty ;3} \right]\,\] và \[\left[ { - 1; + \infty } \right]\]
• D. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left[ {3; + \infty } \right]\,\] và \[\left[ { - \infty ;1} \right]\]
• Câu 7:Mã câu hỏi: 113953 Cho hàm số \[y=f[x]\] có bảng biến thiên sau .PNG] Hàm số \[y=f[x]\] nghịch biến trên khoảng
• A. \[\left[ { - 1; + \infty } \right]\]
• B. \[\left[ { - 1; - \infty } \right]\] và \[\left[ { + \infty ; - 1} \right]\]
• C. \[\left[ { - \infty ; + \infty } \right]\]
• D. \[\left[ { - \infty ; - 2} \right]\] và \[\left[ { - 2; + \infty } \right]\]
• Câu 8:Mã câu hỏi: 113954 Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số \[y = \frac{{[m + 3]x - 2}}{{x + m}}\] luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
• A. m = - 1
• B. m = - 2
• C. m = 0
• D. Không có m
• Câu 9:Mã câu hỏi: 113955 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} - [m + 1] + 2m - 1}}{{x - m}}\] tăng trên từng khoảng xác định của nó?
• A. m > 1
• B. \[m \le 1\]
• C. m < 1
• D. \[m \ge 1\]
• Câu 10:Mã câu hỏi: 113956 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R? \[y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + [2m - 3]x - m + 2\]
• A. \[ - 3 \le m \le 1\]
• B. \[m \le 1\]
• C. \[ - 3 < m < 1\]
• D. \[m \le - 3;m \ge 1\]
• Câu 11:Mã câu hỏi: 113957 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \[{x^3} - 3{x^2} - 9x - m = 0\] có đúng 1 nghiệm?
• A. \[ - 27 \le m \le 5\]
• B. m < - 5 hoặc m > 27
• C. m < - 27 hoặc m > 5
• D. \[ - 5 \le m \le 27\]
• Câu 12:Mã câu hỏi: 113958 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}m{x^2} + 2mx - 3m + 4\] nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?
• A. m = - 1, m = 9
• B. m = - 1
• C. m = 9
• D. m = - 1, m = - 9
• Câu 13:Mã câu hỏi: 113959 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \[y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\] giảm trên khoảng ?
• A. - 2 < m < 2
• B. \[ - 2 \le m \le - 1\]
• C. \[ - 2 < m \le - 1\]
• D. \[ - 2 \le m \le 2\]
• Câu 14:Mã câu hỏi: 113961 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \[y = f[x] = x + m\cos x\] luôn đồng biến trên R?
• A. \[\left| m \right| \le 1\]
• B. \[m > \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
• C. \[\left| m \right| \ge 1\]
• D. \[m < \frac{1}{2}\]
• Câu 15:Mã câu hỏi: 113962 Cho hàm số \[y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\]. Khẳng định nào sau đây đúng:
• A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu.
• B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
• C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1.
• D. Giá trị cực tiểu bằng 0.
• Câu 16:Mã câu hỏi: 113963 Cho hàm số \[y = \frac{{x - 5}}{{x + 2}}.\] Chọn mệnh đề đúng?
• A. Hàm số có đúng 1 cực trị.
• B. Hàm số không thể nhận giá trị y = 1.
• C. Hàm số không có cực trị.
• D. Hàm số có đúng 3 cực trị.
• Câu 17:Mã câu hỏi: 113964 Hàm số \[y = a{x^4} + b{x^2} + c\] \[\left[ {a \ne 0} \right]\] có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi
• A. \[\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ b > 0 \end{array} \right.\]
• B. \[\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ b \ne 0 \end{array} \right.\]
• C. \[\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ b \ge 0 \end{array} \right.\]
• D. \[\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ b > 0 \end{array} \right.\]
• Câu 18:Mã câu hỏi: 113965 Đồ thị hàm số \[y = a{x^4} + b{x^2} + c\] có 1 cực đại và 2 cực tiểu khi và chỉ khi
• A. \[\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ b \ne 0 \end{array} \right.\]
• B. \[\left\{ \begin{array}{l} a \ne 0\\ b > 0 \end{array} \right.\]
• C. \[\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ b < 0 \end{array} \right.\]
• D. \[\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ b > 0 \end{array} \right.\]
• Câu 19:Mã câu hỏi: 113967 Đồ thị của hàm số \[y = 3{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + 12x + 1\] đạt cực tiểu tại \[M[{x_1};{y_1}]\]. Tính \[{x_1} + {y_1}\] bằng?
• A. 5
• B. 6
• C. - 11
• D. 7
• Câu 20:Mã câu hỏi: 113968 Cho hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^3} - 4{x^2} - 8x - 8\] có hai điểm cực trị là \[x_1, x_2\]. Hỏi tổng \[{x_1} + {x_2}\] là bao nhiêu?
• A. \[{x_1} + {x_2}=-5\]
• B. \[{x_1} + {x_2}=5\]
• C. \[{x_1} + {x_2}=-8\]
• D. \[{x_1} + {x_2}=8\]
• Câu 21:Mã câu hỏi: 113969 Cho hàm số \[y=f[x]\] có đạo hàm \[f'\left[ x \right] = \left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} - 2} \right]\left[ {{x^4} - 4} \right]\]. Số điểm cực trị của hàm số \[y=f[x]\] là
• A. 3
• B. 2
• C. 4
• D. 1
• Câu 22:Mã câu hỏi: 113970 Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số \[y = - 2x + 1 - \frac{2}{{x + 2}}.\]
• A. yCĐ = 1
• B. yCĐ = - 1
• C. yCĐ = 9
• D. yCĐ = - 9
• Câu 23:Mã câu hỏi: 113971 Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\]. Hỏi diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?
• A. \[\frac{3}{2}\]
• B. 2
• C. 1
• D. 4
• Câu 24:Mã câu hỏi: 113973 Cho hàm số \[y = \frac{1}{3}\sin 3x + m\sin x\]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực đại tại điểm \[x = \frac{\pi }{3}.\]
• A. m > 0
• B. m = 0
• C. \[m = \frac{1}{2}\]
• D. m = 2
• Câu 25:Mã câu hỏi: 113974 Tìm tất cả các tham số m thực để hàm số \[f\left[ x \right] = {x^3} - 3{x^2} + 3\left[ {{m^2} - 1} \right]x\] đạt cực tiểu tại \[{x_0} = 2\].
• A. m = 1
• B. m = - 1
• C. \[m \ne \pm 1\]
• D. \[m = \pm 1\]
• Câu 26:Mã câu hỏi: 113975 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} - mx + m}}{{x - 1}}\] bằng
• A. \[2\sqrt 5 \,.\]
• B. \[5\sqrt 2 \,.\]
• C. \[4\sqrt 5 \,.\]
• D. \[\sqrt 5 \,.\]
• Câu 27:Mã câu hỏi: 113977 Tìm m để hàm số \[y = \frac{{{x^3}}}{3} + m{x^2} + 9x - 2016\] có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu:
• A. - 3 < m < 3
• B. \[m \ge 2\]
• C. \[\left[ \begin{array}{l} m < - 3\\ m > 3 \end{array} \right.\]
• D. \[\left[ \begin{array}{l} m \le - 3\\ m \ge 3 \end{array} \right.\]
• Câu 28:Mã câu hỏi: 113979 Cho hàm số \[y = - {x^3} + [2m + 1]{x^2} - \left[ {{m^2} - 1} \right]x - 5.\] Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?
• A. m > 1
• B. m = 2
• C. - 1 < m < 1
• D. m > 2 hoặc m < 1
• Câu 29:Mã câu hỏi: 113980 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^4} - 3{x^2} + 2\] trên đoạn [2;5]
• A. \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 56;\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - \frac{1}{4}.\]
• B. \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = \frac{1}{4};\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - 56.\]
• C. \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 3;\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 0.\]
• D. \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 3;\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = \frac{1}{4}.\]
• Câu 30:Mã câu hỏi: 113982 Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\] trên [0;1]
• A. \[\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} = 2\]
• B. \[\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} =1\]
• C. \[\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} = -1\]
• D. \[\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} = \frac{1}{2}\]
• Câu 31:Mã câu hỏi: 113984 Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left[ x \right] = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\] trên khoảng \[\left[ {1; + \infty } \right]\] là:
• A. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1; + \infty } \right]} y = - 1.\]
• B. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1; + \infty } \right]} y = 3.\]
• C. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1; + \infty } \right]} y = 5.\]
• D. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {2; + \infty } \right]} y = \frac{{ - 7}}{3}{\rm{.}}\]
• Câu 32:Mã câu hỏi: 113986 Hàm số \[f\left[ x \right] = - {x^2} + 4x - m\] đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [- 1;3] khi m bằng:
• A. - 8
• B. 3
• C. - 3
• D. - 6
• Câu 33:Mã câu hỏi: 113987 Đồ thị hàm số nào có tiệm cận đứng?
• A. \[y = \frac{x}{{x - 1}}\]
• B. \[y = {x^3} - 3{x^2} - 1\]
• C. \[y = {x^4} - 2{x^2} + 1\]
• D. \[y = {x^2} - 2x + 2\]
• Câu 34:Mã câu hỏi: 113989 Đồ thị hàm số nào có tiệm cận ngang?
• A. \[y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\]
• B. \[y = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{x - 1}}\]
• C. \[y = \frac{{{x^2} - 2x}}{3}\]
• D. \[y = \frac{{{x^3} - 2{x^2} + 1}}{{x - 3}}\]
• Câu 35:Mã câu hỏi: 113990 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{4}{{\left[ {x - 2} \right]\left[ {3 + 2{x^2}} \right]}}\] là
• A. 3
• B. 1
• C. 2
• D. 4
• Câu 36:Mã câu hỏi: 113994 Xác định m để đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 2\left[ {m - 1} \right]x + {m^2} - 2}}\] có đúng hai tiệm cận đứng.
• A. \[m < \frac{3}{2},m \ne 1,m \ne - 3\]
• B. \[m > - \frac{3}{2},m \ne 1\]
• C. \[m > - \frac{3}{2}\]
• D. \[m < \frac{3}{2}\]
• Câu 37:Mã câu hỏi: 113995 Giá trị của m để đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - m}}{{mx - 1}}\] không có tiệm cận đứng là
• A. \[\forall m \in R\]
• B. m = 1
• C. m = 0, m = 1
• D. m = 0
• Câu 38:Mã câu hỏi: 113998 Cho hàm số \[y = \frac{{mx + n}}{{x - 1}}\] có đồ thị [C]. Biết tiệm cận ngang của [C] đi qua điểm A[- 1;2] đồng thời điểm I[2;1] thuộc [C]. Khi đó giá trị của m + n là