12 mũ 2 bằng bao nhiêu

Ibaitap.com sẽ hướng dẫn trả lời chi tiết cho các câu hỏi Toán lớp 6 của bộ sách Cánh diều thuộc [Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên trong CHƯƠNG I. SỐ TỰ NHIÊN thuộc sách Toán 6 tập 1 bộ Cánh diều]. Nội dung chi tiết bài giải mời bạn đọc tham khảo dưới đây:

a] Năm mũ hai;

b] Hai lũy thừa bảy;

c] Lũy thừa bậc ba của sáu.

Lời giải tham khảo:

a] Ta có: 5² = 5 . 5 =  25. 

b] Ta có: 2⁷ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128.

c] Ta có: 6³ = 6 .6 . 6 = 216.

Câu 2: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: [Trang 23 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1]

a] 25 cơ số 5;

b] 64 cơ số 4.

Lời giải tham khảo:

a] Ta có: 25 = 5. 5 = 5². 

b] Ta có: 64 = 4 . 4 . 4 = 4³.

II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Câu 3: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a] 2⁵ . 64    

b] 20 . 5 . 10³   

Lời giải tham khảo:

a] Ta có: 2⁵ . 64 

= 2⁵ . 2⁶ 

= 2⁵⁺⁶ 

= 2¹¹.

b] Ta có: 20 . 5 . 10³  

= 100 . 10³  

= 10² . 10³ 

= 10²⁺³ 

= 10⁵.

III. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Câu 4: Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa [Trang 24 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1]

a] 6⁵ : 6    

b] 128 : 2³

Lời giải tham khảo:

a] Ta có: 6⁵ : 6 

= 6⁵ : 6¹ 

= 6⁵⁻¹ 

= 6⁴. 

b] Ta có: 128 : 2³

= 2⁷ : 2³ 

= 2⁷⁻³ 

= 2⁴.

B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP

Câu 1: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: [Trang 24 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1]

a] 5 . 5 . 5 . 5;                      b] 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;

c] 7 . 7 . 7 . 7 . 7;                 d] a . a . a . a . a . a . a . a 

Lời giải tham khảo:

a] Ta có: 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁴.                      

b] Ta có: 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 9⁷. 

c] Ta có: 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 7⁵.                

d] Ta có: a . a . a . a . a . a . a . a = a⁸.

Bài 2: Xác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa sau: 2⁵, 5², 9², 1¹⁰, 10¹ [Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1] 

Lời giải tham khảo:

Ta có: 2⁵ có cơ số 2, số mũ 5 và 2⁵ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32.

Ta có: 5² có cơ số 5, số mũ 2 và 5² = 5 . 5 = 25.

Ta có: 9² có cơ số 9, số mũ 2 và 9² = 9 . 9 = 81.

Ta có: 1¹⁰ có cơ số 1, số mũ 10 và 1¹⁰ = 1.

Ta có: 10¹ có cơ số 10, số mũ 1 và 10¹ = 10.

Bài 3: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: [Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1]

a] 81, cơ số 3;               b] 81, cơ số 9;

c] 64, cơ số 2;             d] 100 000 000, cơ số 10.

Lời giải tham khảo:

a] Ta có: 81 = 3 . 3. 3 . 3 = 3⁴. 

b] Ta có: 81 = 9 . 9 = 9². 

c] Ta có: 64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =  2⁶.

d] Ta có: 100 000 000 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10. 10 . 10 = 10⁸.

Bài 4:Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: [Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1]  

a] 3⁴. 3⁵;    16. 2⁹;      16. 32 

b] 12⁸: 12;      243: 3⁴;     10⁹: 10000 

c] 4. 8⁶. 2. 8³;    12². 2. 12³. 6;      6³. 2. 6⁴. 3

Lời giải tham khảo:

a] Ta có: 3⁴. 3⁵ 

= 3⁴⁺⁵ 

= 3⁹. 

Ta có: 16. 2⁹ 

= 2⁴.2⁹

= 2⁴⁺⁹ 

= 2¹³.

Ta có: 16.32 

= 2⁴. 2⁵ 

= 2⁴⁺⁵ 

= 2⁹. 

b] Ta có: 12⁸: 12 

= 12⁸: 12¹ 

= 12⁸⁻¹

= 12⁷.

Ta có: 243: 3⁴ 

= 3⁵: 3⁴ 

= 3⁵⁻⁴ 

= 3¹.

Ta có: 10⁹: 10000

= 10⁹: 10⁴

=10⁹⁻⁴ 

= 10⁵. 

c] Ta có: 4. 8⁶. 2. 8³

= 4. 2. 8⁶. 8³

= 8. 8⁶. 8³ 

= 8¹. 8⁶. 8³ 

= 8¹⁺⁶⁺³ 

= 8¹⁰. 

Ta có: 12². 2. 12³. 6      

= 12². 12³. 2. 6 

= 12². 12³.12 

= 12²⁺³⁺¹ 

= 12⁶.

Ta có: 6³. 2. 6⁴. 3

= 6³. 6⁴. 2. 3 

= 6³.6⁴. 6 

= 6³⁺⁴⁺¹ 

= 6⁸.

Bài 5: So sánh: [Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1] 

a] 3² và 3. 2;    

b] 2³ và 3²;      

c] 3² và 3⁴.

Lời giải tham khảo:

a] Xét 3² và 3. 2, ta có: 3² = 3 . 3 = 9 và 3 . 2 = 6.

Vì 9 > 6 ⇒ 3² > 3.2.

b] Xét 2³ và 3², ta có: 2³ = 2 . 2 . 2 = 8 và 3² = 3 . 3 = 9.

Vì 8 < 9 ⇒ 2³ < 3². 

c] Xét 3² và 3⁴, ta có: 3² = 3 . 3  và 3⁴ = 3 . 3 . 3 . 3.

Vì 2 < 4 ⇒ 3² < 3⁴.

Bài 6: Khối lượng của Mặt Trời khoảng 199.10²⁵ tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6. 10²¹ tấn. [Nguồn: //nssdc.gsfc.nasa.gov/]. Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất? [Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1] 

Lời giải tham khảo:

Ta có: 199.10²⁵ : [6. 10²¹] = [199 : 6] . [10²⁵ : 10²¹] ≈ 33,17. 104 ≈ 331 700 [lần]. 

Vậy khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng 331 700 lần khối lượng của Trái Đất.

Bài 7: Đố: cho biết 11² = 121; 111² = 12 321.Hãy dự đoán 1111² bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó [Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1] 

Lời giải tham khảo:

Dự đoán: 1111² = 1234321.

3 mũ 3 bằng bao nhiêu ?

Bài 56: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.

a] 5.5.5.5.5; b] 6.6.6.3.2 c] 2.2.2.3.3; d] 100.10.10.10

Lời giải

am.an = am+n

Trong đó:

a] 5.5.5.5.5 = 55 b] 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 c] 2.2.2.3.3 = 23.32 d] 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105

Bài 57: Tính giá trị các lũy thừa sau:

a] 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210; b] 32, 33, 34, 35 c] 42, 43, 44; d] 52, 53, 54; e] 62, 63, 64

Lời giải

a]

23 = 2.2.2 = 8; 24 = 23.2 = 8.2 = 16 25 = 24.2 = 16.2 = 32; 26 = 25.2 = 32.2 = 64 27 = 26.2 = 64.2 = 128; 28 = 27.2 = 128.2 = 256 29 = 28.2 = 256.2 = 512; 210 = 29.2 = 512.2 = 1024

b]

32 = 3.3 = 9 33 = 32.3 = 9.3 = 27 34 = 33.3 = 27.3 = 81 35 = 34.3 = 81.3 = 243

c]

42 = 4.4 = 16 43 = 42.4 = 16.4 = 64 44 = 43.4 = 64.4 = 256

d]

52 = 5.5 = 25 53 = 52.5 = 25.5 = 125 54 = 53.5 = 125.5 = 625

e]

62 = 6.6 = 36 63 = 62.6 = 36.6 = 216 64 = 63.6 = 216.6 = 1296

Bài 58:

a] Lập bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20.

b] Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.

Lời giải

a] Bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20

b] Các bạn dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:

64 = 8.8 = 82 169 = 13.13 = 132 196 = 14.14 = 142

Bài 59:

a] Lập bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10.

b] Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.

Lời giải

a] Bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 10

b] Các bạn dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:

27 = 3.3.3 = 33 125 = 5.5.5 = 53 216 = 6.6.6 = 63

Bài 60: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

Xem thêm:  Giải Toán lớp 6 bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu

a] 33.34; b] 52.57; c] 75.7

Lời giải

am.an = am+n

a] 33.34 = 33+4 = 37

b] 52.57 = 52+7 = 59

c] 75.7 = 75+1 = 76

Bài 61: Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 [chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa]:

8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100

Lời giải

Các số là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là: 8, 16, 27, 64, 81, 100

8 = 23 16 = 42 = 24 27 = 33 64 = 82 = 43 = 26 100 = 102

Bài 62:

a] Tính: 102, 103, 104, 105, 106

b] Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:

1 000; 1 000 000; 1 tỉ; 100... 0 12 chữ số 0

Lời giải

Ghi nhớ: Với lũy thừa của 10 thì số mũ chính là số chứ số 0 đằng sau số 1.

a]

102 = 100 [mũ 2 thì có 2 số 0 đằng sau số 1] 103 = 1 000 104 = 10 000 105 = 100 000 106 = 1 000 000

b] Viết dưới dạng lũy thừa của 10

1 000 = 103 1 000 000 = 106 1 tỉ = 1 000 000 000 = 109 100... 0 = 1 000 000 000 000 = 1012 12 chữ số 0 Tổng quát 100... 0 = 10n n chữ số 0

Bài 63: Điền dấu "X" vào ô thích hợp:

Lời giải

Bài 64: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a] 23.22.24 ; b] 102.103.105 c] x.x5 ; d] a3.a2.a5

Lời giải

am.an = am+n

a] 23.22.24 = 23+2+4 = 29

b] 102.103.105 = 102+3+5 = 1010

c] Lưu ý trong câu này x là cơ số và x1 = x

x.x5 = x1.x5 = x1+5 = x6

d] Lưu ý trong câu này a là cơ số

Xem thêm:  Giải Toán lớp 6 Bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

a3.a2.a5 = a3+2+5 = a10

Bài 65: Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?

a] 23 và 32 ; b] 24 và 42 c] 25 và 52 ; d] 210 và 100

Lời giải

a]

23 = 8 32 = 9 Vì 8 < 9 nên 23 < 32

b]

24 = 16 42 = 16 Nên 24 = 42

c]

25 = 32 52 = 25 Vì 32 > 25 nên 25 > 52

d]

210 = 1024 Vì 1024 > 100 nên 210 > 100

Bài 66: Đố. Ta biết 112 = 121; 1112 = 12 321.

Hãy dự đoán 11112 bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.

Lời giải

Nhận xét: khi nhân một số có hai chữ số với 11, chúng ta giữ nguyên hai số đầu và cuối, sau đó cộng hai số đầu và cuối để ra các số ở giữa. Ví dụ:

11.11 = 121 - Giữ nguyên số đầu [số 1] và số cuối [số 1], sau đó cộng hai số đầu và cuối [1+1 = 2] để ra số giữa 12.11 = 131 - Giữ nguyên số đầu [số 1] và số cuối [số 2], sau đó cộng hai số đầu và cuối [1+2 = 3] để ra số giữa

Phát triển tiếp qui luật trên khi nhân một số có 3, 4 chữ số với 11, bạn sẽ thấy rằng: Trong kết quả thì

• số ở chính giữa của là số lớn nhất

• sau đó sẽ giảm dần đồng đều về hai phía của số chính giữa

Ví dụ như trong 1112 = 12321 thì số chính giữa là số 3 [lớn nhất], sau đó giảm dần về cả hai phía [giảm dần thành 2, 1]

Bài giải

Dự đoán: 11112 = 1234321 Kiểm tra: - Bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả. - Hoặc thực hiện phép nhân: 1111 x 1111 1111 1111 1111 1111 1234321 [bạn sẽ thấy trong kết quả số lớn nhất là số 4, sau đó giảm dần về cả hai phía là 3, 2, 1]

Xem thêm:  Giải Toán lớp 6 Bài 14: Tìm giá trị phân số của một số cho trước