- Bài 2.5
- Bài 2.6
- Bài 2.7
- Bài 2.8
Xét hình bs. 4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.5 đến 2.8.
Bài 2.5
[A] \[\sin \alpha = \sin \beta \];
[B] \[\sin \alpha = \cos \beta\];
[C] \[\sin \alpha = tg\beta \];
[D] \[\sin \alpha = {\mathop{\rm cotg}\nolimits} \beta \].
Phương pháp giải:
Với hai góc \[\alpha ,\beta \]sao cho\[\alpha + \beta = 90^\circ \]
Ta có:\[\sin \alpha = \cos \beta ;\] \[\sin \beta = \cos \alpha ;\]\[\tan \alpha = \cot \beta ;\]\[\tan \beta = \cot \alpha. \]
Lời giải chi tiết:
Đặt tên hình như hình dưới đây [sử dụng cho các bài 2.5 đến 2.8]:
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\[\alpha + \beta = 90^\circ \]
Vậy\[\alpha, \beta\] là hai góc phụ nhau:
\[\sin \alpha = c{\rm{os}}\beta. \]
Vậy đáp án đúng là [B].
Bài 2.6
[A] \[\cos \alpha = \cos \beta \];
[B] \[\cos \alpha = tg\beta \];
[C] \[\cos \alpha = {\mathop{\rm cotg}\nolimits} \beta \];
[D] \[\cos \alpha = \sin \beta \]
Phương pháp giải:
Với hai góc \[\alpha ,\beta \]sao cho\[\alpha + \beta = 90^\circ \]
Ta có:\[\sin \alpha = \cos \beta ;\] \[\sin \beta = \cos \alpha ;\]\[\tan \alpha = \cot \beta ;\]\[\tan \beta = \cot \alpha. \]
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác vuông ABC ta có:
\[\alpha + \beta = 90^\circ \]
Vậy\[\alpha, \beta\] là hai góc phụ nhau:
\[\cos \alpha = s{\rm{in}}\beta. \]
Vậy đáp án đúng là [D].
Bài 2.7
[A] \[tg\alpha = tg\beta \];
[B] \[tg\alpha = cotg\beta \];
[C] \[tg\alpha = \sin \beta \];
[D] \[tg\alpha = \cos \beta \].
Phương pháp giải:
Với hai góc \[\alpha ,\beta \]sao cho\[\alpha + \beta = 90^\circ \]
Ta có:\[\sin \alpha = \cos \beta ;\] \[\sin \beta = \cos \alpha ;\]\[\tan \alpha = \cot \beta ;\]\[\tan \beta = \cot \alpha. \]
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC ta có:
\[\alpha + \beta = 90^\circ \]
Vậy\[\alpha, \beta\] là hai góc phụ nhau:
\[\ tg \alpha = c{\rm{otg}}\beta. \]
Vậy đáp án đúng là [B].
Bài 2.8
[A] \[\cot g\alpha = tg\beta \];
[B] \[\cot g\alpha = cotg\beta \];
[C] \[\cot g\alpha = \cos \beta \];
[D] \[\cot g\alpha = \sin \beta \].
Phương pháp giải:
Với hai góc \[\alpha ,\beta \]sao cho\[\alpha + \beta = 90^\circ \]
Ta có:\[\sin \alpha = \cos \beta ;\] \[\sin \beta = \cos \alpha ;\]\[\tan \alpha = \cot \beta ;\]\[\tan \beta = \cot \alpha. \]
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC ta có:
\[\alpha + \beta = 90^\circ \]
Vậy\[\alpha, \beta\] là hai góc phụ nhau:
\[\ cotg \alpha = t{\rm{g}}\beta. \]
Vậy đáp án đúng là [A].