Bài 9 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: M = −9
Lời giải:
M = −9
M=9
M=32
M = 3
Vậy M = 3
Khởi động trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Người ta gọi tập hợp các số hữu tỉ và số vô tỉ là gì? ....
Khám phá 1 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ? ....
Thực hành 1 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng. a] 3∈ℚ; ....
Khám phá 2 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy so sánh các số thập phân sau đây: 3,14; 3,1415; ....
Thực hành 2 trang 36 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh hai số thực: a] 4,[56] và 4,56279; b] -3,[65] và -3,6491; ....
Vận dụng 1 trang 36 Toán lớp 7 Tập 1: Cho một hình vuông có diện tích 5m2. ....
Khám phá 3 trang 36 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ bên và cho biết độ dài của đoạn thẳng OA bằng bao nhiêu. ....
Thực hành 3 trang 36 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy biểu diễn các số thực: -2; −2; -1,5; ....
Vận dụng 2 trang 36 Toán lớp 7 Tập 1: Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số ....
Khám phá 4 trang 37 Toán lớp 7 Tập 1: Gọi A và A’ lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số 4,5 và -4,5 trên trục số. ....
Thực hành 4 trang 37 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đối của các số thực sau: 5,12; ....
Vận dụng 3 trang 37 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh các số đối của hai số 2 và ....
Khám phá 5 trang 37 Toán lớp 7 Tập 1: Trên trục số, so sánh khoảng cách từ điểm 0 đến hai điểm 2 và ....
Thực hành 5 trang 37 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau: -3,14; 41; -5; ....
Vận dụng 4 trang 37 Toán lớp 7 Tập 1: Có bao nhiêu số x thỏa mãn |x| = 3? ....
Bài 1 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy thay mỗi ? bằng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để có phát biểu đúng.....
Bài 2 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: −23; 4,1; −2; ....
Bài 3 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau: a] 2;3;5 là các số thực. ....
Bài 4 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy thay ? bằng các chữ số thích hợp. ....
Bài 5 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đối của các số sau: −5;12,[3];0,4599; ....
Bài 6 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: −7;52,[1];0,68; ....
Bài 7 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau: -3,2; 2,13; −2; ....
Bài 8 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị của x và y biết rằng: |x| = 5 và ....
1. Biểu thức hữu tỉ
+ Một đa thức được gọi là một biểu thức nguyên
+ Một biểu thức chỉ chứa các phép toán cộng, trừ, nhân , chia và chứa biến ở mẫu được gọi là biểu thức phân
Các biểu thức nguyên và biểu thức phân được gọi chung là biểu thức hữu tỉ.
Ví dụ: Các biểu thức hữu tỉ như:
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Nhờ các quy tắc của phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.
Ví dụ: Biến đổi biểu thức
Hướng dẫn:
Ta có:
3. Giá trị của phân thức
Các bài toán liên quan đến giá trị của phân thức
+ Trước tiên, tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0.
+ Giá trị phân thức được xác định thì ta rút gọn tính toán phân thức.
Ví dụ: Cho phân thức:
a] Tìm điều kiện để phân thức trên xác định.
b] Tính giá trị của phân thức tại
Hướng dẫn:
a] Điều kiện để phân thức xác định là [x + 1][x - 2] ≠ 0 ⇒ x ≠ - 1; x ≠ 2.
b] Giá trị của phân thức tại x = 1
Ta có:
B. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức. Rút gọn biểu thức cho trước
Phương pháp: Ta sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành phân thức.
Dạng 2: Tính giá trị của phân thức
Phương pháp:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức
Bước 2: Thay giá trị của biến [thỏa mãn điều kiện] vào phân thức rồi tính.
Dạng 3: Các bài toán tổng hợp
Xem thêm Giải Toán 8: Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
Tính giá trị của biểu thức. Bài 9 trang 29 sgk toán 7 – tập 2 – Giá trị của một biểu thức đại số
Tag: Toán Lớp 7 Bài 9
Bài 9. Tính giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1 và y = \[\frac{1}{2}\].Hướng dẫn giải:
Thay x = 1 và y = \[\frac{1}{2}\] vào biểu thức ta được:
x2y3 + xy = 13. [\[\frac{1}{2}\] ]3 + 1. [\[\frac{1}{2}\]] = 1. \[\frac{1}{8}\] + \[\frac{1}{2}\] = \[\frac{1}{8}\] + \[\frac{1}{2}\] = \[\frac{1+4}{8}\] = \[\frac{5}{8}\]
Vậy giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1 và y = \[\frac{1}{2}\] là \[\frac{5}{8}\].
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Lời giải
a] Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b] Tính giá trị của phân thức tại x = 1 000 000 và tại x = – 1
Lời giải
a] Ta có: x2 + x = x[x + 1]
Giá trị phân thức này được xác định với điều kiện x2 + x ≠ 0
⇒ x[x + 1] ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
⇒ x ≠ 0 và x ≠ -1
b] Ta có:
Lời giải:
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
Lời giải:
a] Phân thức
⇔ 2x + 4 ≠ 0
⇔ 2x ≠ -4
⇔ x ≠ -2
Vậy với mọi x ≠ -2 thì phân thức
b] Phân thức
⇔ x2 – 1 ≠ 0
⇔ [x – 1][x + 1] ≠ 0
⇔ x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
⇔ x ≠ 1 và x ≠ -1.
Vậy với mọi x ≠ ±1 thì phân thức
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
a] Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
b] Rút gọn phân thức.
c] Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1 ?
d] Có giá trị nào x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không ?
Lời giải:
a] Phân thức
⇔ x + 2 ≠ 0
⇔ x ≠ -2
Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ -2.
c] A = 1 ⇔ x + 2 = 1 ⇔ x = -1 ≠ -2 [Thỏa mãn điều kiện]
Vậy với x = -1 thì A = 1.
d] A = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 [Không thỏa mãn điều kiện]
Vậy không có giá trị nào của x để A = 0.
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
Lời giải:
Các ước của 2 là ±1, ±2.
Vậy phân thức cần tìm phải xác định với mọi x ≠ ±1; ±2.
Ta có thể chọn:
Có rất nhiều đáp án khác.
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
Lời giải:
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
Lời giải:
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
Lời giải:
Rút gọn biểu thức ta có:
Với a là một số nguyên thì giá trị biểu thức bằng 2a là một số chẵn.
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
b] Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức:
thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó.
Lời giải:
b] + Dự đoán :
Quy luật : Giả sử viết các phân thức trên thành một dãy thì phân thức sau có tử bằng tổng của tử và mẫu của phân thức đứng liền trước và mẫu bằng tử của phân thức đứng liền trước đó.
Do đó :
+ Kiểm chứng :
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
Lời giải:
a] Phân thức
⇔ 2x2 – 6x ≠ 0
⇔ 2x[x – 3] ≠ 0
⇔ x ≠ 0 và x – 3 ≠ 0
⇔ x ≠ 0 và x ≠ 3.
Vậy phân thức trên xác định với mọi x ≠ 0 và x ≠ 3.
b] Phân thức
⇔ x2 – 3 ≠ 0
⇔ [x – √3][x + √3] ≠ 0
⇔ x – √3 ≠ 0 và x + √3 ≠ 0
⇔ x ≠ ±√3
Vậy phân thức trên xác định với mọi x ≠ ±√3.
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
a] Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
b] Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là
c] Để tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2 và x = -1, bạn Thắng đã làm như sau:
– Với x = 2, phân thức đã cho có giá trị là
– Với x = -1, phân thức đã cho có giá trị là
Em có đồng ý không ? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai.
Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn ?
Lời giải:
a] Phân thức
⇔ x2 – 1 ≠ 0
⇔ [x – 1][x + 1] ≠ 0
⇔ x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
⇔ x ≠ ±1
Vậy phân thức xác định với mọi x ≠ ±1
b] Với x ≠ ±1, ta có:
c] + Với x = 2, bạn Thắng tính giá trị biểu thức đúng.
+ Với x = -1, phân thức
+ Để tính giá trị của phân thức bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn, ta phải đảm bảo giá trị của biến thỏa mãn điều kiện xác định.
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
a] Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
b] Rút gọn phân thức.
c] Em có biết trên 1 cm2 bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không ?
Tính giá trị của biểu thức đã cho tại 4001/2000 em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. [Tuy nhiên trong số đó chỉ có 20% là vi khuẩn có hại].
Lời giải:
a] Phân thức
⇔ x3 – 8 ≠ 0
⇔ x3 – 23 ≠ 0
⇔ [x – 2][x2 + 2x + 4] ≠ 0
⇔ x – 2 ≠ 0 [Vì x2 + 2x + 4 = [x + 1]2 + 3 > 0]
⇔ x ≠ 2
Vậy phân thức xác định với mọi x ≠ 2.
b] Với x ≠ 2 ta có:
c] Tại x = 4001/2000, giá trị biểu thức bằng:
Vậy trên 1cm2 bề mặt da có đến 6000 con vi khuẩn. Thật đáng sợ!!!!
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác