- III.4
- III.5
III.4
Đặt điện áp xoay chiều có tần số \[50Hz\] vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \[0,2H\] và một tụ điện có điện dung \[10\mu F\] mắc nối tiếp. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong mạch là
A. \[0.\] B. \[\dfrac{\pi }{4}.\]
C. \[ - \dfrac{\pi }{2}.\] D. \[\dfrac{\pi }{2}.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: \[\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\]; \[\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\]
Lời giải chi tiết:
Tần số góc \[\omega = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi [rad/s]\]
\[{Z_L} = L\omega = 0,2.100\pi = 20\pi [\Omega ]\]
\[{Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{{{10.10}^{ - 6}}.100\pi }} = \dfrac{{1000}}{\pi }[\Omega ]\]
Do mạch điện chỉ có tự và cuộn cảm thuần, \[{Z_C} > {Z_L}\] nên điện áp trễ pha hơn dòng điện góc \[\dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{2}rad\]
Chọn C
III.5
Đặt điện áp xoay chiều \[u = 200\sqrt 2 cos100\pi t[V]\] vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \[R,\] cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \[\sqrt 2 A.\] Biết cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là \[200\Omega \] và \[100\Omega .\] Giá trị của \[R\] là
A. \[50\Omega .\] B. \[400\Omega .\]
C. \[100\Omega .\] D. \[100\sqrt 3 \Omega .\]
Phương pháp giải:
Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch \[RLC\] mắc nối tiếp \[I = \dfrac{U}{Z}\]
Sử dụng công thức tính tổng trở đoạn mạch \[Z = \sqrt {{R^2} + {{[{Z_L} - {Z_C}]}^2}} \]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[I = \dfrac{U}{Z} \Rightarrow Z = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{200}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 \Omega \]
\[\begin{array}{l}Z = \sqrt {{R^2} + {{[{Z_L} - {Z_C}]}^2}} \\ \Leftrightarrow 100\sqrt 2 = \sqrt {{R^2} + {{[200 - 100]}^2}} \\ \Rightarrow R = 100\Omega \end{array}\]
Chọn C