Bài tập giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
Show
Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
Bảng giá trị lượng giác các cung góc đặc biệt Các dạng bài tập về giá trị lượng giácDạng 1: Biến đổi biểu thức lượng giác thành tổng-tíchPhương pháp áp dụng Sử dụng các công thức lượng giác, thông thường là công thức biến đổi tích thành tổng. Ví dụ: Biến đổi thành tích các biểu thức sau: a. 1 - sinx. b. 1 + 2cosx. Lời giải a. Ta có thể trình bày theo các các sau: b. Ta có thể trình bày theo các các sau: Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức lượng giác chứa các cung đặc biệt.Phương pháp giải: Ta sử dụng 1. Các hệ quả trong bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. 2.Các tính chất sau với k∈Z (i) cos(α) = cos(α+2kπ) và sin(α) = sin(α+2kπ) (ii) tan(α) = tan(α+kπ) và cot(α) = cot(α+kπ) Ví dụ 1: Tìm các mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc cung α và α-3π/2 Lời giải: Ta có Ví dụ 2: Tính: sin2100 + sin2200 + sin2 300 + .... + sin2 800 cos100 + cos 200 + cos 300 + ....+ cos 1800 ( 18 số hạng) Lời giải: a. b. Tham khảo các bài học khácCâu hỏi:Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt đầy đủ nhất? Trả lời: Cùng Top lời giải tìm hiểu vềCông thức lượng giác các em nhé! 1. Công thức Lượng giác cơ bảnThơ nhớ hàm lượng giác cơ bản Sin bình cộng cos bình thì phải bằng 1 Sin bình thì bằng tan bình trên tan bình cộng 1 Cos bình bằng một trên một cộng tan bình Một trên sin bình bằng 1 cộng cot bình Một trên cos bình bằng một cộng tan bình Bắt được quả tan, Sin nằm trên cos, Cot cải lại, Cos nằm trên sin. Hoặc là: Bắt được quả tan, Sin nằm trên cos (tan x = sin x / cos x), Cot dại dột, Bị cos đè cho (cot x = cos x / sin x). 2. Công thức cộng lượng giácThơ công thức cộng Cos cộng cos thì bằng hai cos cos Cos trừ cos phải bằng trừ hai sin sin Sin cộng sin thì bằng hai sin cos Sin trừ sin bằng hai cos sin. Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin nhớ nha dấu trừ Tan tổng thì lấy tổng tan Chia một trừ với tích tan, dễ mà. 3. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giácMẹo nhớ: cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π Cung hơn kém π / 2 + cos(π/2 + x) = - sinx + sin(π/2 + x) = cosx 4.Công thức nhânCông thức nhân đôi: Công thức nhân ba: Công thức nhân bốn: 5. Công thức hạ bậcThực ra những công thức này đều được biến đổi ra từ công thức lượng giác cơ bản, ví dụ như: sin2a=1 - cos2a = 1 - (cos2a + 1)/2 = (1 - cos2a)/2. 6. Biến đổi tổng thành tíchThơ nhớ: Sin tổng lập tổng sin cô. Cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng. Tan tổng thì lập tổng hai tan. Một trừ tan tích mẫu mang thương sầu. Gặp hiệu ta chớ phải lo. Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng. 7. Công thức biến đổi tích thành tổng8. Nghiệm phương trình lượng giácPhương trình lượng giác trong trường hợp đặc biệt: + sin a = 0⇔ a = kπ; (k∈ Z) + sin a = 1⇔ a = π/2 + k2π; (k∈ Z) + sin a = -1⇔ a = -π/2 + k2π; (k∈ Z) + cos a = 0⇔ a = π/2 + kπ; (k∈ Z) + cos a = 1⇔ a = k2π; (k∈ Z) + cos a = -1⇔ a = π + k2π; (k∈ Z) 9. Dấu của các giá trị lượng giác10. Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt11. Công thức lượng giác bổ sung13. Hàm lượng giác ngược14. Dạng số phức15. Tích vô hạn |