Hôm nay, HocThatGioi sẽ cùng các bạn tìm hiểu về bài Công thức và bài tập tính thể tích hình lăng trụ hay nhất. Bài viết này sẽ cung cấp cho các bạn các kiến thức cơ bản nhất về các công thức tính thể tích hình lăng trụ mà bất kì bạn học sinh nào cũng phải nhớ, sẽ giúp các bạn có được cái nhìn tổng quát về kiến thức của chương này. Ngay bây giờ, hãy cùng HocThatGioi bắt đầu bài học ngay nào!
Thể tích khối lăng trụ
V = B.h
Trong đó: B là diện tích đay.
h là chiều cao
Thể tích khối hộp chữ nhật
V = a.b.c
Trong đó:
a, b, c là kích thước ba cạnh
Thể tích khối lập phương
V = a^{3}
Trong đó:
a là độ dài canh
Tính thể tính hình lăng trụ chúng ta thường gặp hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ xiên.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Công thức và bài tập tính thể tích hình lăng trụ hay nhất. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt dể tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!
Bài viết khác liên quan đến khối đa diện
Lý thuyết
Mục lục
* * * * *
Quan sát hình 108 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau :
Ta có : Diện tích đáy : S = b.h
Thể tích V = S.h1
+ Ở cột 2 : S =
V = S .h1 = 5. 8 = 40
+ Ở cột 3 : S =. b.h => h =
V = S .h1 = 12.5 = 60
+ Ở cột 4: h = =
V = S .h1 =>h1 =
+ Ở cột 5: V = S .h1 =>h1 = =
S = b.h = b =
Vậy có kết quả sau khi điền vào bảng sau là:
|
b[cm] |
5 |
6 |
4 |
5 |
|
h[cm] |
2 |
4 |
3 |
4 |
|
h1[cm] |
8 |
5 |
2 |
10 |
|
Diện tích một đáy[cm] |
5 |
12 |
6 |
|
|
thể tích |
40 |
60 |
12 |
50 |
Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác [h.109]. Hãy tính dung tích của chúng ?
Giải:
Lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông, nên diện tích đáy là :
\[S = 1212 . 60.90 = 2700 [cm^2]\]
Thể tích lăng trụ \[V = S. h = 2700.70 = 189000 [cm^3]\]
Vậy dung tích của thùng là \[189000 [cm^3]\]
Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình 110 [mặt nước có dạng hình chữ nhật]. Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước ?
Giải:
Bể bơi được chia thành hai phần:
Phần hình hộp chữ nhật với các kích thước là \[10m, 25m, 2m\]
Phần hình lăng trụ đứng với đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \[2m, 7m, \]chiều cao \[10m\].
Thể tích hình hộp chữ nhật là :
\[V = 10.25.2 = 500 \]\[[m^3]\]
Thể tích lăng trụ đứng tam giác :
\[V = S.h = 1212. 2.7.10 = 70\]\[\left[m^3\right]\]
Vậy thể tích bể bơi khi đầy ắp nước là \[570\] \[\left[m^3\right]\]
Cho các hình a, b, c [h.111] gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình ?
Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau :
Ta có bảng sau:
Hình 112b biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt, nó có dạng một lăng trụ đứng, BDC là một tam giác cân
a] Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AB song song với những cạnh nào ?
b] Tính thể tích lưỡi rìu
c] Tính khối lượng của lưỡi rìu, biết khối lượng riêng của sắt là \[7,874kg\]/\[dm^3\] [phần cán gỗ bên trong lưỡi rìu là không đáng kể]
a] Vẽ thêm nét khuất, ta được hình bên. Cạnh AB song song với những cạnh FC, ED.
b] Diện tích đáy \[S = 1212 . 4 .10 = 20 [cm^2]\]
Thể tích lưỡi rìu:
\[V = S . h = 20 . 8 = 160[cm^3]\]
c] Khối lượng của lưỡi rìu:
\[M = D . V = 7,784 . 0,16 = 1,245 kg\]
\[\Rightarrow\]\[V = 160[cm3] = 0,16[dm^3]\]
\[D = 7,7784[kg/dm^3]\]
Hình 113 là một lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông.
Hãy kể tên :
a] Các cạnh thẳng song song với cạnh AD
b] Cạnh song song với cạnh AB
c] Các đường thẳng song song với mặt phẳng [EFGH]
d] Các đường thẳng song song với mặt phẳng [DCGH]
a] Các cạnh song song với cạnh AD là: EH, BC, FG.
b] Cạnh song song với AB là EF
c] Các đường thẳng song song với mặt phẳng [EFGH] là : AD, BC, AB, CD.
d] Các đường thẳng song song với mặt phẳng [DCGH]: không có
Tính thể tích của hộp xà phòng và hộp sô - cô - la trên hình 114, biết
a] Diện tích đáy hộp xà phòng là \[28cm^2\] [h.114a]
b] Diện tích tam giác ABC ở hình 114b là \[12cm^2\]
a] Thể tích hộp xà phòng là:
V = S.h = 28.8 = 224 [cm3]
b] Thể tích của hộp sô – cô – la là :
V = S. h = 12.9 = 108 [cm3]
Đáy của một lăng trụ đứng là tứ giác, các kích thước cho theo hình 115
Biết chiều cao của lăng trụ là 10cm. Hãy tính thể tích của nó ?
SABCD = SABC + SADC
= \[\dfrac{1}{2}\] .AC.BH + \[\dfrac{1}{2}\]. AC. DK
= \[\dfrac{1}{2}\].8.3 + \[\dfrac{1}{2}\]. 8.4 = 12 + 16 = 28[cm2]
Thể tích của lăng trụ là :
V = S.h = 28.10 = 280 [cm3]