Cách giải Các phép toán với số thập phân lớp 5 gồm các dạng bài tập có phương pháp giải chi tiết và các bài tập điển hình từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh biết cách làm Các phép toán với số thập phân lớp 5. Bên cạnh có là 10 bài tập vận dụng để học sinh ôn luyện dạng Toán 5 này.
Các phép toán với số thập phân lớp 5 và cách giải
I/ Lý thuyết số thập phân
1. Ôn lại phân số thập phân
Các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000;... được gọi là các phân số thập phân.
Ví dụ:
2. Khái niệm số thập phân, cấu tạo số thập phân
2.1. Khái niệm số thập phân
m
dm
cm
mm
0
1
0
0
1
0
0
0
1
+] 1dm hay
+] 1cm hay
+] 1mm hay
Các phân số thập phân
0,1 đọc là: không phẩy một: 0,1 =
0,01 đọc là: không phẩy không một: 0,01 =
0,001 đọc là: không phẩy không không một: 0,001 =
Các số 0,1; 0,01; 0,001 được gọi là số thập phân.
Tương tự, các phân số thập phân
Các số 0,3; 0,05; 0,008 cũng là số thập phân.
2.2. Cấu tạo số thập phân
Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách bởi dấu phẩy.
Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.
Ví dụ:
II/ Các dạng bài tập
Dạng 1: Cộng số thập phân
1. Phương pháp giải
- Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:
+ Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
+ Cộng như cộng các số tự nhiên.
+ Viết dấu phẩy ở cột thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng
- Để tính tổng của nhiều số thập phân, ta làm tương tự như tính tổng của hai số thập phân.
2. Bài tập minh họa
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a, 34,3 + 25,6
b, 12,07 + 23,16
Hướng dẫn giải
Bài 2: Tính:
a, 12,03 + 23,67 + 15,6
b, 15,7 + 0,9 + 7,8
Hướng dẫn giải
a, 12,03 + 23,67 + 15,6 = 51,3
b, 15,7 + 0,9 + 7,8 = 24,4
Dạng 2: Trừ số thập phân
1. Phương pháp giải
- Muốn trừ một số thập phân cho một số thập ta làm như sau:
+ Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
+ Trừ như trừ các số tự nhiên.
+ Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.
2. Bài tập minh họa
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a, 45,07 – 23,19
b, 23,9 – 12,15
Hướng dẫn giải
Bài 2: Tính bằng 2 cách: 8,3 – 1,4 – 3,6
Hướng dẫn giải
Cách 1: 8,3 – 1,4 – 3,6 = 6,9 – 3,6 = 3,3
Cách 2: 8,3 – 1,4 – 3,6 = 8,3 – [1,4 + 3,6] = 8,3 – 5 = 3,3
Dạng 3: Phép nhân phân số
1. Phương pháp giải
- Nhân một số thập phân với một số tự nhiên:
+ Nhân như nhân các số tự nhiên
+ Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số, rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
- Nhân một số thập với 10, 100, 1000, ... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba,.. chữ số.
- Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,.. chữ số.
- Nhân một số thập phân với một số thập ta làm như sau:
+ Nhân như nhân các số tự nhiên.
+ Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
2. Bài tập minh họa
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a, 23,5 x 5 b, 4,06 x 3
Hướng dẫn giải
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a, 35,6 x 100 b, 239,3 x 0,1
Hướng dẫn giải
a, Số 100 có 2 chữ số 0, nên ta dịch chuyển dấu phẩy sang bên phải 2 chữ số.
35,6 x 100 = 3560
b, Nhân với 0,1 thực chất là chia cho 10. Số 0,1 có 1 chữ số 0. Nên ta dịch chuyển dấu phẩy sang bên trái 1 chữ số.
239,3 x 0,1 = 23,93
Bài 3: Đặt tính rồi tính:
a, 23,4 x 1,5 b, 12,5 x 2,4
Hướng dẫn giải
Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên.
Hai thừa số có tất cả 2 chữ số ở phần thập phân, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra 2 chữ số từ tùa phải sang trái.
Dạng 4: Phép chia số thập phân
1. Phương pháp giải
- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên:
+ Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
+ Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia
+ Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia
- Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,... chữ số.
- Chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001, ... thực chất là nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,...
- Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân:
+ Viết dấu phẩy vào bên phải số thương
+ Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp
+ Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới một chữ số 0 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.
- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân:
+ Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0
+ Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.
- Chia một số thập phân cho một số thập phân:
+ Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
+ Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.
2. Bài tập minh họa
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a, 43,5 : 4 b, 86,3 : 23
Hướng dẫn giải
- 4 chia 4 được 1, viết 1. 1 nhân 4 bằng 4, 4 trừ 4 bằng 0, viết 0
-Hạ 3, 3 chia 4 bằng 0, viết 0. 0 nhân 3 bằng 0, 3 trừ 0 bằng 3, viết 3
-Viết dấu phẩy vào bên phải số 0 của thương
-Hạ 5, 35 chia 4 bằng 8. 8 nhân 4 bằng 32, 35 trừ 32 bằng 3, dư 3.
Bài 2: Tính nhẩm rồi so sánh kết quả:
a, 43,12 x 10 và 43,12 : 0,1
b, 123,4 : 100 và 123,4 x 0,01
Hướng dẫn giải
a, 43,12 x 10 = 43,12 : 0,1 [Vì chia cho 0,1 chính là nhân với 10]
b, 123,4 : 100 = 123,4 x 0,01 [Vì nhân với 0,01 chính là chia cho 100]
Bài 3: Đặt tính rồi tính:
a, 23 : 4 b, 25 : 30
Hướng dẫn giải
- 23 chia 4 được 5, viết 5. 5 nhân 4 bằng 20, 23 trừ 20 bằng 3, viết 3
- Viết dấu phẩy vào bên phải số 5, thêm chữ số 0 vào bên phải số 3 được 30.
- 30 chia 4 bằng 7, viết 7. 7 nhân 4 bằng 28, 30 trừ 28 bằng 2 viết 2.
- Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số 2 được 20
- 20 chia 4 bằng 5, viết 5. 5 nhân 4 bằng 20, 20 trừ 20 bằng 0, viết 0
Bài 4: Đặt tính rồi tính:
a, 234 : 9,1 b, 120 : 4,5
- Phần thập phân của số 9,1 có 1 chữ số. Viết thêm vào bên phải số 234 một chữ số 0 được 2340, bỏ dấu phẩy ở 9,1 được 91
-Thực hiện phép chia 2340 : 91
Bài 5: Đặt tính rồi tính:
a, 45,26 : 2,7 b, 85,3 : 6,2
Hướng dẫn giải
- Phần thập phân của số 2,7 có 1 chữ số.
- Chuyển dấu phẩy của số 45,26 sang bên phải 1 chữ số được số 452,6. Bỏ dấu phẩy ở số 2,7 được 27.
- Thực hiện phép chia: 452,6 : 27
III/ Bài tập vận dụng
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a, 56,23 : 6
b, 123,7 : 8
c, 564,12 : 11
Bài 2: Tính nhẩm:
a, 43,12 : 10
b, 652,2 x 100
c, 239 x 0,01
Bài 3: Đặt tính rồi tính:
a, 123,2 x 12
b, 34,5 x 2,7
c, 23,45 x 2,3
Bài 4: Đặt tính rồi tính:
a, 23,45 + 45,12
b, 134,2 + 56,90
c, 356 + 34,45
Bài 5: Đặt tính rồi tính:
a, 452,6 – 234,7
b, 672,9 – 256
c, 392,12 – 302,7
Bài 6: Đặt tính rồi tính:
a, 345 : 25
b, 402 : 34
c, 309 : 13
Bài 7: Đặt tính rối tính:
a, 56 : 3,4
b, 234 : 6,81
c, 401 : 2,03
Bài 8: Đặt tính rồi tính:
a, 821,2 : 5,6
b, 348,12 : 3,45
c, 239,5 : 6,7
Bài 9: Tính rồi so sánh kết quả:
a, 23 : 0,5 và 23 x 2
b, 18 : 0,25 và 18 x 4
Bài 10: Tính:
a, 23,4 + 164 : 4,5
b, 25,67 x 3,5 – 43,21
Bài 11: Đặt tính rồi tính:
- 35,88 + 19,36
- 81,625 + 147, 307
- 539,6 + 73,945
- 247,06 + 316, 492
Bài 12: Tính:
- 8,32 + 14,6 + 5,24
- 24,9 + 57,36 + 5,45
- 8,9 + 9,3 + 4,7 + 5
- 324, 8 + 66,7 + 208,4
Bài 13: Tính chu vi của hình tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là:
6,8 cm; 10,5 cm; 7,9 cm
Bài 14: Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng 86,7 m, chiều dài hơn chiều rộng 21,6 m. Tính chu vi của cái sân đó.
Bài 15: Viết chữ thích hợp vào chỗ chấm:
a + b = … + a
[a + b ] + ….. = a + [ … + c]
a + 0= 0 + …. = ….
Bài 16: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
- 25,7 + 9, 48 + 14,3
- 8,24 + 3,69 + 2,31
- 8, 65 + 7,6 + 1,35 + 0,4
- 5,92 + 0,44 + 5,56 + 4,08
- 7,5 + 6,5 + 5,5 + 4,5 + 3,5 + 2,5
Bài 17: Điền dấu >,