Cách kiểm tra đúng sai trên máy tính vinacal
|
Trên thị trường hiện nay, đang xuất hiện nhiều máy tính VINACAL giả, không rõ nguồn gốc xuất xứ, VINACAL cũng đã gửi công văn cảnh báo cho các nhà phân phối để tránh tình trạng máy giả, máy bị lỗi làm dẫn đến các kết quả tính toán sai, các em học sinh, sinh viên bị ảnh hưởng đến điểm kiểm tra, điểm thi..... Trên thị trường hiện nay, đang xuất hiện nhiều máy tính VINACAL giả, không rõ nguồn gốc xuất xứ, VINACAL cũng đã gửi công văn cảnh báo cho các nhà phân phối để tránh tình trạng máy giả, máy bị lỗi làm dẫn đến các kết quả tính toán sai, các em học sinh, sinh viên bị ảnh hưởng đến điểm kiểm tra, điểm thi..... Vì vấn nạn này, hôm nay Maytinhhocsinh.com xin gửi đến các bạn học sinh, sinh viên, những người có nhu cầu mua máy tính VINACAL các phương pháp nhận biết máy tính VINACAL hàng chính hãng và VINACAL hàng giả Phương pháp 1 : Kiểm tra đầy đủ tem, giấy bảo hành có in rõ hay không, hình thức bên ngoài của vỏ máy, phím bấm chữ in chìm, chính xác, rõ ràng, không bị sứt mẻ ......
Phương pháp 2 : Kiểm tra các phép tính sau đây có chính xác hay không ? Các phép tính dưới đây cũng 1 phần nào đó nhận biết được máy tính VINACAL chính hãng
Phương pháp 3 : Kiểm tra trên máy Ấn đồng thời SHIFT 7 ON, sau đó bấm 9, rồi bấm SHIFT liên tục cho đến khi hiện ra dòng thông số :
" ANTON-14 verA <-- giống như hệ điều hành năm 2014 Version A CHECKSUM 74C2 <-- tên của chipset PC:02h " Các thông số trên có thể thay đổi: verA thành B, 02h thành 06h...
Sau đó khách hàng bấm AC màn hình hiện tiếp thông số: CONTRAST 10h LIGHT DARK [<|] [|>] Thông số trên có thể thay đổi 10h thành OCh (Các lô hàng cuối tháng 11/2016 đã có sản phẩm được nạp phần mềm mới nên có thông số 06h và OCh) Sau đó khách hàng bấm AC sẽ hiện ra 1 bản toàn dấu _. Đến đây các bạn bấm toàn bộ nút trên máy (trừ nút ON) xem có phím nào bị liệt không? Nếu đầy đủ tất cả các ô trống rồi, các bạn bấm nút =. Máy sẽ hiện ra dòng chữ "Key Test OK", bấm tiếp nút = một lần nữa dòng chữ "Freq. Check" hiện ra, máy tính này đã là chính hãng Phương pháp 4: Chỗ lắp pin
Phương pháp 5 (không khuyến khích) : Tháo dỡ thân máy
Maytinhhocsinh.com xin gửi lần cám ơn đọc giả đã quan tâm và tin tưởng chúng tôi bao năm nay Xin cám ơn ! GỌI NGAY 08.8863.1839 - 0919. 280. 820 ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN LỰA CHỌN SẢN PHẨM PHÙ HỢP VỚI BẠN HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ MAYTINHHOCSINH.COM Địa chỉ: 2126/42 Quốc Lộ 1A - P. Tân Thới Hiệp - Q12 - TP.HCM ( bên hông bên phải nhà Thờ Tân Hưng - Ngã Tư Quốc Lộ 1A với Nguyễn Văn Quá) Hotline 1: 08.8863.1839 - 0919 280 820
1) PHƯƠNG PHÁP 2) VÍ DỤ MINH HỌA D. ${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b$ GIẢI Ta hiểu, nếu đáp án A đúng thì phương trình ${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) – \frac{1}{2}{\log _a}b = 0$ (1) với mọi giá trị của a,b thỏa mãn điều kiện a,b thực và $a \ne 1$ . Ta chọn bất kì A=1.15 và B=0.73 chẳng hạn. Nhập vế trái của (1) vào máy tính Casio rồi dùng lệnh tính giá trị CALC
Dễ thấy ${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}ab = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_a}a + {{\log }_a}b} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b$ Bình luận :
VD2-[Đề minh họa THPT Quốc gia 2017] Cho 2 số thực a,b với 1
D. ${\log _b}a < 1 < {\log _a}b$ GIẢI Chọn giá trị a,b thỏa mãn điều kiện a,b thực và 1< a < b. Ta chọn a=1.15 và b=2.05
Tính giá trị số hạng ${\log _a}b$
Rõ ràng ${\log _b}a < 1 < {\log _a}b$ $ \Rightarrow $ Đáp số chính xác là D Cách tham khảo : Tự luận Vì cơ số $a > 1 \Rightarrow {\log _a}a < {\log _a}b \Leftrightarrow 1 < {\log _a}b$ (1) Vì cơ số b>0 $ \Rightarrow {\log _b}a < {\log _b}b \Leftrightarrow {\log _b}a < 1$ (2) Bình luận : • Chú ý tính chất của cơ số : Nếu a>1 thì ${\log _a}u > {\log _a}v \Leftrightarrow u > v$ nhưng nếu 0 VD5-[THPT Bảo Lâm – Lâm Đồng 2017] Cho hệ thức ${a^2} + {b^2} = 7ab\,\,\,\left( {a,b > 0} \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. $4{\log _2}\frac{{a + b}}{6} = {\log _2}a + {\log _2}b$ B. $2{\log _2}\left( {a + b} \right) = {\log _2}a + {\log _2}b$ C. ${\log _2}\frac{{a + b}}{3} = 2\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)$ D. $2{\log _2}\frac{{a + b}}{3} = {\log _2}a + {\log _2}b$ GIẢI Vì a,b>0 nên ta chọn a=1, khi đó b sẽ thỏa mãn hệ thức $1 + {b^2} = 7b \Leftrightarrow {b^2} – 7b + 1 = 0 \Leftrightarrow b = \frac{{7 \pm 3\sqrt 5 }}{2}$. Chọn $b = \frac{{7 + 3\sqrt 5 }}{2}$ Lưu a=1 vào biến A
Cách tham khảo : Tự luận Biến đổi ${a^2} + {b^2} = 7ab\, \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 9ab \Leftrightarrow {\left( {\frac{{a + b}}{9}} \right)^2} = ab$ Logarit cơ số 2 cả 2 vế ta được : ${\log _2}{\left( {\frac{{a + b}}{3}} \right)^2} = {\log _2}ab$ $ \Leftrightarrow 2{\log _2}\frac{{a + b}}{3} = {\log _2}a + {\log _2}b$ Bình luận: Một bài toán biến đổi tương đối là zic zắc đòi hỏi học sinh phải nhuần nhuyễn các công thức và ác phép biến đổi Logarit VD4-[Chuyên Vị Thanh – Hậu Giang 2017] Nếu ${\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} – 2{\log _7}{a^3}b,\,\left( {a,b > 0} \right)$ thì x bằng : A. ${a^4}{b^6}$ B. ${a^2}{b^{14}}$ C. ${a^6}{b^{12}}$ D. ${a^8}{b^{14}}$ GIẢI Chọn giá trị a,b thỏa mãn điều kiện a,b>0 thực. Ta tiếp tục chọn a=1.15 và b=2.05 Ta có ${\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} – 2{\log _7}{a^3}b \Leftrightarrow x = {7^{8{{\log }_7}a{b^2} – 2{{\log }_7}{a^3}b}}$
Cách tham khảo : Tự luận Thu gọn ${\log _7}x = {\log _7}{\left( {a{b^2}} \right)^8} – {\log _7}{\left( {{a^3}b} \right)^2} = {\log _7}\left( {{a^8}{b^{16}}} \right) – {\log _7}{a^6}{b^2} = {\log _7}\frac{{{a^8}{b^{16}}}}{{{a^6}{b^2}}} = {\log _7}{a^2}{b^{14}}$ Vì cơ số b>1 $ \Rightarrow {\log _b}a < {\log _b}b \Leftrightarrow {\log _b}a < 1$ (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có : ${\log _b}a < 1 < {\log _a}b$ $ \Rightarrow $ D là đáp án chính xác Bình luận : • Chú ý tính chất của cơ số : Nếu a>1 thì ${\log _a}u > {\log _a}v \Leftrightarrow u > v$ nhưng nếu 0 VD5-[THPT Bảo Lâm – Lâm Đồng 2017] Cho hàm số $f\left( x \right) = {3^{{x^2}}}{.4^x}$. Khẳng định nào sau đây sai A. $f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2} + 2x{\log _3}2 > 2$ B. $f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2}{\log _2}3 + 2x > 2{\log _2}3$ C. $f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow 2x\log 3 + x\log 4 > \log 9$ D. $f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2}\ln 3 + x\ln 4 > 2\ln 3$ GIẢI Từ điều kiện đề bài, ta khai thác để tìm x : $f\left( c \right) > 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}}{.4^x} – 9 > 0$ (1) Dùng Mode 7 để dò khoảng nghiệm của (1)
• Một bài tự luận ta nhìn là biết dùng phương pháp logarit cả 2 vế luôn vì 2 số hạng trong bất phương trình khác cơ số và số mũ có nhân tử chung x BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[HSG tỉnh Ninh Bình 2017] Cho các số dương a,b,c và $a \ne 1$. Khẳng định nào đúng ? A. ${\log _a}b + {\log _a}c = \log \left( {b + c} \right)$ B. ${\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left| {b – c} \right|$ C. ${\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right)$ D. ${\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right)$ Bài 2-[Thi thử tính Lâm Đồng – Hà Nội 2017] Cho 2 số thực dương a,b với $a \ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. ${\log _{{a^3}}}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) = \frac{1}{3}\left( {1 + \frac{1}{2}{{\log }_a}b} \right)$ B. ${\log _{{a^3}}}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) = \frac{1}{3}\left( {1 – 2{{\log }_a}b} \right)$ C. ${\log _{{a^3}}}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) = \frac{1}{3}\left( {1 – \frac{1}{2}{{\log }_a}b} \right)$ D. ${\log _{{a^3}}}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) = 3\left( {1 – \frac{1}{2}{{\log }_a}b} \right)$ Bài 3-[Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai 2017] Nếu ${a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}}$ và ${\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}$ thì ta có : A. 0< a < b< 1 B. 0< b < a < 1 C. 0 < a < 1 < b D. 1< a < b Bài 4-[THPT Lương Thế Vinh – HN 2017] Khẳng định nào sau đây là đúng ? A.Hàm số $y = {e^{1999x}}$ nghịch biến trên R B. Hàm số y=lnx đồng biến trên $\left( {0; + \propto } \right)$ C. ${\log _3}\left( {a + b} \right) = {\log _3}a + {\log _3}b$ D. ${\log _a}b.{\log _b}c.{\log _c}a = 1$ với mọi $a,b,c \in R$ Bài 5-[Chuyên Vị Thanh – Hậu Giang 2017] Cho 0 D. Đồ thị hàm số $y = {\log _a}x$ có tiệm cận đứng là trục tung Bài 6-[THPT Lương Thế Vinh – HN 2017] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Hàm số $y = {\log _a}x$ với 0 D. Đồ thị các hàm số $y = {\log _a}x$ và $y = {\log _{\frac{1}{a}}}x\,\,\,\left( {0 < a;a \ne 1} \right)$ đối xứng nhau qua trục hoành Bài 7-[THPT HN-Amsterdam 2017] Cho a,b là các số thực dương và $a \ne 1$. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. ${\log _{\sqrt a }}\left( {{a^2} + ab} \right) = 2 + 2{\log _a}\left( {a + b} \right)$ B. ${\log _{\sqrt a }}\left( {{a^2} + ab} \right) = 4{\log _a}(a + b)$ C. ${\log _{\sqrt a }}\left( {{a^2} + ab} \right) = 1 + 4{\log _a}b$ D. ${\log _{\sqrt a }}\left( {{a^2} + ab} \right) = 4 + 2{\log _a}b$ Bài 8-[THPT Kim Liên – HN 2017] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai : A. Hàm số y=logx là hàm số logarit B. Hàm số $y = {\left( {{3^{ – 1}}} \right)^x}$ là hàm số mũ C. Hàm số $y = {\left( \pi \right)^x}$ nghịch biến trên R D. Hàm số y=lnx đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \propto } \right)$ Bài 9-[Sở GD-ĐT Nam Định 2017] Cho $a > 0;a \ne 1$ và x,y là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. ${\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}$ B. ${\log _a}\left( {x – y} \right) = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}$ C. ${\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x – {\log _a}y$ D. ${\log _a}\left( {x – y} \right) = {\log _a}x – {\log _a}y$ LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[HSG tỉnh Ninh Bình 2017] Cho các số dương a,b,c và $a \ne 1$. Khẳng định nào đúng ? A. ${\log _a}b + {\log _a}c = \log \left( {b + c} \right)$ B. ${\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left| {b – c} \right|$ C. ${\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right)$ D. ${\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right)$ GIẢI Chọn a=1.25, b=1.125, c=2.175 rồi lưu các giá trị này vào A, B, C
Bài 2-[Thi thử tính Lâm Đồng – Hà Nội 2017] Cho 2 số thực dương a,b với $a \ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. ${\log _{{a^3}}}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) = \frac{1}{3}\left( {1 + \frac{1}{2}{{\log }_a}b} \right)$ B. ${\log _{{a^3}}}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) = \frac{1}{3}\left( {1 – 2{{\log }_a}b} \right)$ C. ${\log _{{a^3}}}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) = \frac{1}{3}\left( {1 – \frac{1}{2}{{\log }_a}b} \right)$ D. ${\log _{{a^3}}}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) = 3\left( {1 – \frac{1}{2}{{\log }_a}b} \right)$ GIẢI Chọn a=1.25, b=1.125 rồi lưu các giá trị này vào A, B
Bài 3-[Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai 2017] Nếu ${a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}}$ và ${\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}$ thì ta có: A. 0< a < b< 1 B. 0< b < a < 1 C. 0 < a < 1 < b D. 1< a < b GIẢI Từ ${a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}} \Leftrightarrow {a^{\frac{3}{4}}} – {a^{\frac{4}{5}}} > 0$ . Tìm miền giá trị của a bằng chức năng MODE 7$ \Rightarrow 0 < a < 1$
Tóm lại 0 Bài 4-[THPT Lương Thế Vinh – HN 2017] Khẳng định nào sau đây là đúng ? A.Hàm số $y = {e^{1999x}}$ nghịch biến trên R B. Hàm số y=lnx đồng biến trên $\left( {0; + \propto } \right)$ C. ${\log _3}\left( {a + b} \right) = {\log _3}a + {\log _3}b$ D. ${\log _a}b.{\log _b}c.{\log _c}a = 1$ với mọi $a,b,c \in R$ GIẢI Khẳng định A có số mũ quá cao nên ta để lại sau cùng. Kiểm tra khẳng định B bằng chức năng MODE 7. Ta thấy F(X) luôn tăng $ \Rightarrow $ B chính xác
Vì sao đáp án C, D sai thì ta chỉ việc chọn a=1.25, b=-3.75 là rõ luôn (vì điều kiện ràng buộc không có nên để đảm bảo tính tổng quát ta sẽ chọn một giá trị dương một giá trị âm) Bài 5-[Chuyên Vị Thanh – Hậu Giang 2017] Cho 0 D. Đồ thị hàm số $y = {\log _a}x$ có tiệm cận đứng là trục tung GIẢI Cho 0
Vậy hiệu ${\log _a}{x_1} – {\log _a}{x_2}$ lớn hơn 0 hay ${\log _a}{x_1} > {\log _a}{x_2}$. Vậy đáp án C là sai Bài 6-[THPT Lương Thế Vinh – HN 2017] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Hàm số $y = {\log _a}x$ với 0 D. Đồ thị các hàm số $y = {\log _a}x$ và $y = {\log _{\frac{1}{a}}}x\,\,\,\left( {0 < a;a \ne 1} \right)$ đối xứng nhau qua trục hoành GIẢI Câu D khó hiểu nhất nên ta ưu tiên đi xác định đúng sai các đáp án A , B , C trước
Kiểm tra khẳng định đáp án A bằng chức năng MODE 7 với a=0.5 thỏa 9
|
