VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước:
Phương pháp giải. Cho điểm M [3; 0; 1] và mặt phẳng [3]. Gọi [a] là mặt phẳng đi qua M và song song với [3]. Khi đó vectơ pháp tuyến của [a] là m = [A; B; C]. Ví dụ 17. Viết phương trình mặt phẳng [a] đi qua điểm M[1; -2; 1] và song song với mặt phẳng [B]: 2x y + 3 = 0. Ta có : [a] = [3] = [2; -1; 0]. Vậy phương trình mặt phẳng [a] là 2[x 1] 1 = 0.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 25. Viết phương trình mặt phẳng [a] đi qua điểm M [-1; 1; 0] và song song với mặt phẳng [B]: x 2y + 2 10 = 0. Vậy phương trình mặt phẳng [a] là 1 2[m 1] = 0. Bài 26. Viết phương trình mặt phẳng [a] đi qua điểm M [3; 6; -5] và song song với mặt phẳng [B]: -x + 2 1 = 0. Vậy phương trình mặt phẳng [a] là 1 [x + 5] = 0.
Bài 27. Viết phương trình mặt phẳng [a] đi qua điểm M [2; -3; 5] và song song với mặt phẳng [B] : x + 2y z + 5 = 0. Vậy phương trình mặt phẳng [a] là 2[x + 3] 1 = 0. Bài 28. Viết phương trình mặt phẳng [a] đi qua điểm M[1; 1; 1] và song song với mặt phẳng [8] : 10x 10y + 2 4 = 0. Ta có n[a] = n[3] = [1; -1; 2]. Vậy phương trình mặt phẳng [a] là 1 [x 1] = 0. Bài 29. Viết phương trình mặt phẳng [a] đi qua điểm M [2; 1; 5] và song song với mặt phẳng [O]. Lời giải. Ta có T = [O] = [0; 0; 1]. Vậy phương trình mặt phẳng [a] là 0 [x 2] + 0 [y 1] + 1[x 5] = 0.
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng tìm hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng tìm điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng
- Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cho trước
- Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó
- Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước
- Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước
- Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước
- Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng [a] cho trước
- Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
- Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước
- Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau [P] và [Q]
- Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên mặt phẳng điểm đối xứng qua mặt phẳng
- Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f[x] đi qua điểm M[x0;y0] cho trước
- Tìm các điểm trên đồ thị hàm số y = f[x] mà tiếp tuyến tại các điểm đó song song với nhau hoặc có cùng hệ số góc k
- Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng
- Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ẩn tại điểm có hoành độ x = x0 cho trước