Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng

Đáp án C

Phương pháp: Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=x0thìx0 là nghiệm của phương trình mẫu mà không là nghiệm của phương trình tử.

Cách giải:

ĐK:x-1 vàx2-[1-m]x+2m>0

Xét phương trình 1+x+1=0vô nghiệm

Xét phương trìnhx2-[1-m]x+2m=0 [*].Để đồ thị hàmsố có hai TCĐ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐKx-1

Khi đó gọi hai nghiệm của phương trình làx1>x2ta có:

Kết hợp điều kiện ta có:

Thử lại:

Với

Khi đó hàm số có dạng

có 1 tiệm cận đứng x = 4 => Loại

Với

Khi đó hàm số có dạng

có 2 tiệm cận đứng x = 1±3 => TM

Khi

Khi đó hàm số có dạngcó 2 tiệm cận đứng x = 0; x = 1 => TM

Vậy