\[\left[ {{2}^{x+1}}-\sqrt{2} \right]\left[ {{2}^{x}}-y \right] {\log _3}x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y < - 2\\
y > {\log _3}x
\end{array} \right.\]
Theo yêu cầu bài toán, một x có không quá 10 số nguyên y, mà y - 2\\
y < {\log _3}x
\end{array} \right.\]
Theo yêu cầu bài toán, một x có không quá 10 số nguyên y, mà y>-2
\[\begin{align} & \Rightarrow -1\le {{\log }_{3}}x\le 9 \\ & \Leftrightarrow 00. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? Tìm tập nghiệm S của phương trình \[{{2}^{x+1}}=8\]. Nghiệm của phương trình \[{{\log }_{2}}\left[ 2x-2 \right]=3\] là Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left[ x \right]=3{{x}^{2}}+2x+5\] là Tìm họ nguyên hàm của hàm số \[f\left[ x \right]=\cos \left[ 2-3x \right]\]. Cho \[\int\limits_{a}^{c}{f\left[ x \right]\text{d}x}=17\] & \[\int\limits_{b}^{c}{f\left[ x \right]\text{d}x}=-11\] Tính tích phân \[I=\int\limits_{-1}^{1}{[4{{x}^{3}}-3]\text{d}x}\]. Số phức liên hợp của số phức \[w=1-2i\] là Cho hai số phức \[{{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i\]. Sp \[z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\] là Cho số phức \[w=2-3i\]. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của w có tọa độ là Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là \[{{a}^{2}}\] và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Tính thể tích V của khối lập phương \[ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\], biết BB'=2m. Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: Một hình nón có bán kính đáy \[r=4\,cm\] và độ dài đường sinh \[l=3\,cm.\] Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[A\left[ 5;3;4 \right]\] và \[B\left[ 3;1;0 \right].\] Tìm tọa độ điểm I biết A đối xứng với B qua I. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu \[\left[ S \right]:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+6z+5=0\] là Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Điểm nào sau đây thuộc \[\Delta \] Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \[x+2y+3z+4=0\] là? Chọn ngẫu nhiên 2 số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số chẵn là: Hàm số nào dưới đây nb trên \[\mathbb{R}\]? Gọi \[M,\,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y=\frac{x+1}{2x-1}\] trên đoạn \[\left[ -2;\,0 \right]\]. Giá trị biểu thức 5M+m bằng: Tập nghiệm S của bất phương trình \[{{\left[ \frac{1}{2} \right]}^{{{x}^{2}}-4x}} Cho \[\int\limits_{1}^{2}{f\left[ x \right]\text{d}x=-3}, \int\limits_{2}^{5}{f\left[ x \right]\text{d}x=5}\] và \[\int\limits_{1}^{5}{g\left[ x \right]\text{d}x=6}\]. Tính tích phân \[I=\int\limits_{1}^{5}{\left[ 2.f\left[ x \right]-g\left[ x \right] \right]\text{d}x}\]. Tính môđun số phức nghịch đảo của sp \[z={{\left[ 1-2i \right]}^{2}}\] Cho hình lăng trụ đều \[ABC.{A}'{B}'{C}'\] có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \[a\sqrt{3}\]. Góc giữa đường thẳng \[{B}'C\] với mặt phẳng đáy bằng Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng \[2\sqrt{3}\] [tham khảo hình bên]. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \[\left[ ABC \right]\] bằng Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm có tâm là \[I\left[ 2;2;2 \right]\] và đi qua điểm \[M\left[ 6;5;2 \right]\] có phương trình là: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm \[B\left[ 1;2;3 \right]\] có phương trình tham số là: Cho hs \[y=f\left[ x \right]\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] có đồ thị \[y={f}\left[ x \right]\] cho như hình dưới đây. Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho ứng với mỗi x có không quá 10 số nguyên y thỏa mãn \[\left[ {{3}^{y+3}}-3 \right]\left[ {{3}^{y}}-x \right]>0\,\,?\] Cho hàm số \[y=f\left[ x \right]=1, y=g\left[ x \right]=\left| x \right|\]. Giá trị \[I=\int\limits_{-1}^{2}{\min \left\{ f\left[ x \right];g\left[ x \right] \right\}}\text{d}x\] Có tất cả bao nhiêu số phức z mà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn \[\left| z+\overline{z} \right|+\left| z-\overline{z} \right|=4\] và \[\left| z-2-2i \right|=3\sqrt{2}.\] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có \[AB=a,\,BC=a\sqrt{3}\]. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \[\left[ ABC \right]\]. Tính thể tích V của khối khóp S.ABC. Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính \[20\ cm\] làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng \[10\ cm\]. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của \[1\ {{m}^{2}}\] kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của \[1\ {{m}^{3}}\] gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền [làm tròn đến hàng nghìn] mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu. Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng \[d:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-2},{{\Delta }_{1}}:\frac{x-3}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1},{{\Delta }_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{1}\]. Đường thẳng \[\Delta \] vuông góc với d đồng thời cắt \[{{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}}\] tương ứng tại H,K sao cho \[HK=\sqrt{27}\]. Phương trình của đường thẳng \[\Delta \] là Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] liên tục trên tập số thực và có \[f\left[ -1 \right]=0\]. Hàm số \[{f}'\left[ x \right]\] có đồ thị như hình vẽ: Hàm số \[g[x]=\left| 2f\left[ x-1 \right]-{{x}^{2}} \right|\] đồng biến trên khoảng nào? Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\in \left[ -2020;2020 \right]\] để \[2{{\text{a}}^{\sqrt{{{\log }_{a}}b}}}\text{ - }{{\text{b}}^{\sqrt{{{\log }_{b}}a}}}>m\sqrt{{{\log }_{a}}b}+1\] với a,b là các số thực lớn hơn 1? Cho hàm số bậc 3 \[f\left[ x \right]=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\] và đường thẳng d: \[g\left[ x \right]=mx+n\] có đồ thị như hình vẽ. Nếu phần tô màu đen có diện tích bằng \[\frac{1}{2}\], thì phần gạch chéo có diện tích bằng bao nhiêu? Xét các số phức \[{{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}\] thỏa \[\left| {{z}_{1}}+1-2i \right|+\left| {{z}_{1}}-3-3i \right|=2\left| {{z}_{2}}-1-\frac{5}{2}i \right|=\sqrt{17}.\] Giá trị lớn nhất của \[P=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{1}}+2-i \right|\] bằng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \[A\left[ 1;2;-3 \right],B\left[ \frac{3}{2};\frac{3}{2};-\frac{1}{2} \right],C\left[ 1;1;4 \right],D\left[ 5;3;0 \right].\] Gọi \[\left[ {{S}_{1}} \right]\] là mặt cầu tâm A bán kính bằng \[3,\left[ {{S}_{2}} \right]\] là mặt cầu tâm B bán kính bằng \[\frac{3}{2}.\] Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu \[\left[ {{S}_{1}} \right],\left[ {{S}_{2}} \right]\] đồng thời song song với đường thẳng đi qua C và D. Video liên quan
Video liên quan