Công thức lượng giác đúng là trắc nghiệm

Chương 5Câu 1.Câu 2.Câu 3.LƯỢNG GIÁCCHUYÊN ĐỀ 3CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCTrong các công thức sau, công thức nào sai?2 tan xcot 2 x − 1A. cot 2 x =.B. tan 2 x =.1 + tan 2 x2 cot xC. cos 3x = 4 cos3 x − 3cos x .D. sin 3 x = 3sin x − 4sin 3 xLời giải.Chọn B.2 tan xCông thức đúng là tan 2 x =.1 − tan 2 xTrong các công thức sau, công thức nào sai?A. cos 2a = cos 2 a – sin 2 a.B. cos 2a = cos 2 a + sin 2 a.C. cos 2a = 2 cos 2 a –1.D. cos 2a = 1 – 2sin 2 a.Lời giải.Chọn B.Ta có cos 2a = cos 2 a – sin 2 a = 2 cos 2 a − 1 = 1 − 2sin 2 a.Trong các công thức sau, công thức nào đúng?A. cos [ a – b ] = cos a.cos b + sin a.sin b.B. cos [ a + b ] = cos a.cos b + sin a.sin b.C. sin [ a – b ] = sin a.cos b + cos a.sin b.D. sin [ a + b ] = sin a.cos b − cos.sin b.Lời giải.Chọn C.Ta có: sin [ a – b ] = sin a.cos b − cos a.sin b.Câu 4.Câu 5.Câu 6.Trong các công thức sau, công thức nào đúng?tan a + tan b.A. tan [ a − b ] =B. tan [ a – b ] = tan a − tan b.1 − tan a tan btan a + tan b.C. tan [ a + b ] =D. tan [ a + b ] = tan a + tan b.1 − tan a tan bLời giải.Chọn B.tan a + tan b.Ta có tan [ a + b ] =1 − tan a tan bTrong các công thức sau, công thức nào sai?11A. cos a cos b = cos [ a – b ] + cos [ a + b ]  .B. sin a sin b = cos [ a – b ] – cos [ a + b ]  .2211C. sin a cos b = sin [ a – b ] + sin [ a + b ]  .D. sin a cos b = sin [ a − b ] − cos [ a + b ]  .22Lời giải.Chọn D.1Ta có sin a cos b = sin [ a – b ] + sin [ a + b ]  .2Trong các công thức sau, công thức nào sai?a+ba −ba+ba −b.cos..sin.A. cos a + cos b = 2 cosB. cos a – cos b = 2 sin2222a+ba −ba+ba −b.cos..sin.C. sin a + sin b = 2 sinD. sin a – sin b = 2 cos2222Lời giải.Chọn D.//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 1/12a+ba −b.sin.22Rút gọn biểu thức : sin [ a –17] .cos [ a + 13] – sin [ a + 13] .cos [ a –17] , ta được :Ta có cos a – cos b = −2 sinCâu 7.A. sin 2a.B. cos 2a.1C. − .2Lời giải.D.1.2Chọn C.Ta có: sin [ a –17 ] .cos [ a + 13 ] – sin [ a + 13 ] .cos [ a –17 ] = sin [ a − 17 ] − [ a + 13 ] 1= sin [ −30 ] = − .2Câu 8.Giá trị của biểu thức cos6+ 2.4A.37bằng126− 2.4B.6+ 2.4C. –D.2− 6.4Lời giải.Chọn C.37     cos= cos  2 +  +  = cos   +  = − cos   = − cos  − 1212 12 3 4 12 Câu 9.6+ 2= −  cos .cos + sin .sin  = −.4343447Giá trị sinlà :6A.3.2B.3.2C.2.21D. − .2Lời giải.Chọn D.471  sin= sin  8 −  = sin  − + 4.2  = sin  −  = − .662 6 637Câu 10. Giá trị coslà :3A.3.2B. −3.21.2Lời giải.C.1D. − .2Chọn C.37 1cos= cos  + 12  = cos  + 6.2  = cos = .33 23329Câu 11. Giá trị tanlà :4A. 1.B. –1.C.3.3D.3.Lời giải.Chọn A.29tan= tan  7 +  = tan = 1 .444Câu 12. Giá trị của các hàm số lượng giác sin55, sinlần lượt bằng43//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 2/12A.23,.22B.− 23,.22C.23,−2232,−.22D. −Lời giải.Chọn D.52.sin= sin   +  = − sin = −444252 23.sin= sin   +=− = − sin33 32246+ cos+ cosCâu 13. Giá trị đúng của cosbằng :7771111A. .B. − .C. .D. − .2424Lời giải.Chọn B.246 sin  cos+ cos+ cos2467777 + cos+ cos=Ta có cos777sin735   3  5 sin+ sin  −  + sin+ sin  −  + sin  + sin  −  sin  − 77 7 7 =−1. 7  7  ==22sin2sin777Câu 14. Giá trị đúng của tan + tanbằng :2424A. 2[]6− 3 .B. 2[]6+ 3 .C. 2[]3− 2 .D. 2[]3+ 2 .Lời giải.Chọn A.733===2 6− 3 .2424 cos  .cos 7 cos  + cos 2424341− 2sin 700 có giá trị đúng bằng :Câu 15. Biểu thức A =2sin100A. 1.B. –1.C. 2.D. –2.Lời giải.Chọn A.11 − 4sin100.sin 700 2sin 800 2sin1000A=−2sin70==== 1.2sin1002sin1002sin100 2sin100tansin+ tan[]Câu 16. Tích số cos10.cos30.cos50.cos70 bằng :1131A. .B. .C. .D. .416168Lời giải.Chọn C.1cos10.cos 30.cos 50.cos 70 = cos10.cos 30. [ cos120o + cos 20o ]23 133  cos10 cos 30 + cos10 =+− = 4 . 4 = 16 .4 22//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 3/1245.cosCâu 17. Tích số cos .cosbằng :77711A. .B. − .88Chọn A.45cos .cos.cos=77787 = 1.=− 88sin7sin1.4Lời giải.1D. − .4C.22424544.cos.cossin.cos.cossin.cos777 =−777 =−772sin2sin4sin777sintan 30 + tan 40 + tan 50 + tan 60bằng :cos 20864B.C.D....333Lời giải.Câu 18. Giá trị đúng của biểu thức A =A.2.3Chọn D.sin 70sin110+tan 30 + tan 40 + tan 50 + tan 60 cos 30.cos 40 cos 50.cos 60A==cos 20cos 20 cos 50 + 3 cos 40 1122=+= 2 =+cos 30.cos 40 cos 50.cos 603 cos 40 cos 50 3 cos 40.cos 50  sin 40 + 3 cos 40 8cos108sin100= 2 .== = 43 cos1033 3 cos 40.cos 50 [ cos10 + cos 90 ]25Câu 19. Giá trị của biểu thức A = tan 2 + tan 2bằng :1212A. 14.B. 16.C. 18.D. 10.Lời giải.Chọn A.5  1= tan 2 + cot 2=  tan − tan  +212121212 34  tan − tan 3421= 2− 3 += 14 .22− 3A = tan 2[]2+ tan 2[]Câu 20. Biểu thức M = cos [ –53] .sin [ –337] + sin 307.sin113 có giá trị bằng :1A. − .2B.1.2C. −3.2D.3.2Lời giải.Chọn A.M = cos [ –53] .sin [ –337] + sin 307.sin113= cos [ –53] .sin [ 23 – 360] + sin [ −53 + 360] .sin [90 + 23]1= cos [ –53] .sin 23 + sin [ −53] .cos 23 = sin [ 23 − 53] = − sin 30 = − .2//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 4/12Câu 21.Kết quả rút gọn của biểu thức A =A. 1.cos [ −288 ] .cot 72− tan18 làtan [ −162 ] .sin108B. –1.C. 0.D.1.2Lời giải.Chọn C.cos [ 72 − 360 ] .cot 72cos [ −288 ] .cot 72A=− tan18 =− tan18tan [18 − 180 ] .sin [ 90 + 18 ]tan [ −162 ] .sin108cos 72.cot 72sin 2 18ocos 2 72=− tan18 =− tan18 = 0− tan18 =tan18.cos18cos18o.sin18osin 72.sin18oCâu 22. Rút gọn biểu thức : cos54.cos 4 – cos36.cos86 , ta được :A. cos50.B. cos58.C. sin 50.D. sin 58.Lời giải.Chọn D.Ta có: cos54.cos 4 – cos36.cos86 = cos54.cos 4 – sin54.sin 4 = cos58.Câu 23. Tổng A = tan9 + cot 9 + tan15 + cot15 – tan 27 – cot 27 bằng :A. 4.B. –4.C. 8.D. –8.Lời giải.Chọn C.A = tan9 + cot 9 + tan15 + cot15 – tan 27 – cot 27= tan9 + cot 9 – tan 27 – cot 27 + tan15 + cot15= tan9 + tan81 – tan 27 – tan 63 + tan15 + cot15 .Ta có− sin18sin18tan 9 – tan 27 + tan 81 – tan 63 =+cos 9.cos 27 cos81.cos 63 cos 9.cos 27 − cos81.cos 63  sin18 [ cos 9.cos 27 − sin 9.sin 27 ]= sin18 =cos81.cos 63.cos 9.cos 27 cos81.cos 63.cos 9.cos 27 4sin184sin18.cos36==4.=[ cos 72 + cos90][ cos36 + cos90] cos 72tan15 + cot15 =Vậy A = 8 .sin 2 15 + cos 2 152== 4.sin15.cos15sin 30Câu 24. Cho A , B , C là các góc nhọn và tan A =A..6B..5111, tan B = , tan C = . Tổng A + B + C bằng :258.4Lời giải.C.D..3Chọn C.tan A + tan B+ tan Ctan [ A + B ] + tan C1−tanA.tanBtan [ A + B + C ] === 1 suy ra A + B + C = .tan A + tan B41 − tan [ A + B ] .tan C.tan C1 − tan A.tan B13Câu 25. Cho hai góc nhọn a và b với tan a = và tan b = . Tính a + b .742.A. .B. .C. .D.3463Lời giải.Chọn B.tan a + tan btan [ a + b ] == 1 , suy ra a + b =1 − tan a.tan b4//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 5/12Câu 26. Cho x, y là các góc nhọn, cot x =A..4B.3.431, cot y = . Tổng x + y bằng :47.3Lời giải.C.D.  .Chọn C.Ta có :4+73tan x + tan y3tan [ x + y ] === −1 , suy ra x + y =.41 − tan x.tan y 1 − 4 .73Câu 27. Cho cot a = 15 , giá trị sin 2a có thể nhận giá trị nào dưới đây:17151311....A.B.C.D.113113113113Lời giải.Chọn C.1 2sin a =115226 sin 2a = = 226  .cot a = 15 2sin a113cos 2 a = 22522611Câu 28. Cho hai góc nhọn a và b với sin a = , sin b = . Giá trị của sin 2 [ a + b ] là :23A.2 2 +7 3.18B.3 2 +7 3.184 2 +7 3.18Lời giải.C.D.5 2 +7 3.18Chọn C.0b0  a  232 2 2 cos b = cos a =Ta có ; .23sin b = 1sin a = 132sin 2 [ a + b ] = 2sin [ a + b ] .cos [ a + b ] = 2 [ sin a.cos b + sin b.cos a ][ cos a.cos b + sin a.sin b ]=4 2 +7 3.18Câu 29. Biểu thức A = cos 2 x + cos 2  + x  + cos 2  − x  không phụ thuộc x và bằng :333432A. .B. .C. .D. .4323Lời giải.Chọn C.Ta có :22 3  3112 A = cos x + cos  + x  + cos  − x  = cos 2 x + cos x − sin x  + cos x + sin x 2233 2  23= .2[ cot 44 + tan 226] .cos 406 − cot 72.cot18 bằngCâu 30. Giá trị của biểu thức A =cos 316A. –1.B. 1.C. –2.D. 0.Lời giải.22//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 6/12Chọn B.[ cot 44 + tan 226] .cos 406 − cot 72.cot18A=cos 316 tan 46 + tan [180 + 46 ]  cos [ 360 + 46 ]=− cot 72.tan 72cos [ 360 − 44 ]2 tan 46.cos 462 tan 46.cos 46−1 =− 1 = 1.cos 44sin 46Câu 31.Biểu thứcsin [ a + b ]bằng biểu thức nào sau đây? [Giả sử biểu thức có nghĩa]sin [ a − b ]A.sin [ a + b ] sin a + sin b=.sin [ a − b ] sin a − sin bB.sin [ a + b ] sin a − sin b=.sin [ a − b ] sin a + sin bC.sin [ a + b ] tan a + tan b=.sin [ a − b ] tan a − tan bD.sin [ a + b ] cot a + cot b=.sin [ a − b ] cot a − cot bLời giải.Chọn C.sin [ a + b ] sin a cos b + cos a sin b=Ta có :[Chia cả tử và mẫu cho cos a cos b ]sin [ a − b ] sin a cos b − cos a sin btan a + tan b.tan a − tan bCâu 32. Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.A + B + 3C= cos C.A. sinB. cos [ A + B – C ] = – cos 2C.2A + B + 2CCA + B − 2C3C= tan .= cot.C. tanD. cot2222Lời giải.Chọn D.Ta có:A + B + 3C A + B + 3C= + C  sin= sin  + C  = cos C. A đúng.A+ B +C =  2222A + B − C =  − 2C  cos [ A + B – C ] = cos [ − 2C ] = − cos 2C. B đúng.=A + B − 2C  3CA + B − 2C3C  3C = − tan= tan  −. C đúng. = cot22 2222 2 A + B + 2C  CA + B + 2CC C = +  cot= cot  +  = − tan . D sai.22 2222 2Câu 33. Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.A+ BC= sin .A. cosB. cos [ A + B + 2C ] = – cos C.22C. sin [ A + C ] = – sin B.D. cos [ A + B ] = – cos C.Lời giải.Chọn C.Ta có:A+ B  CA+ BC C = −  cos= cos  −  = sin . A đúng.22 2222 2A + B + 2C =  + C  cos [ A + B + 2C ] = cos [ + C ] = − cos C. B đúng.A + C =  − B  sin [ A + C ] = sin [ − B ] = sin B. C sai.//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 7/12A + B =  − C  cos [ A + B ] = cos [ − C ] = − cos C. D đúng.Câu 34. Cho A , B , C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI ?BCBCAA. cos cos − sin sin = sin .22222B. tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C.C. cot A + cot B + cot C = cot A.cot B.cot C.ABBCCAD. tan .tan + tan .tan + tan .tan = 1.222222Lời giải.Chọn C.Ta có :BCBCAB C A+ cos cos − sin sin = cos  +  = cos  −  = sin . A đúng.222222 22 2+ tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C  − tan A [1 − tan B tan C ] = tan B + tan Ctan B + tan C tan A = − tan A = − tan [ B + C ] . B đúng.1 − tan B tan C+ cot A + cot B + cot C = cot A.cot B.cot C  cot A [ cot B cot C −1] = cot B + cot C1cot B cot C − 1= tan A = cot [ B + C ] . C sai.cot A cot B + cot CABBCCAA BCBC+ tan .tan + tan .tan + tan .tan = 1  tan .  tan + tan  = 1 − tan .tan2222222 2222BCtan + tan122  cot A = tan  B + C  . D đúng.=ABC22 2tan1 − tan .tan2224sin  = ,0 Câu 35. Biếtvà   k . Giá trị của biểu thức524 cos [ +  ]3 sin [ +  ] −3A=không phụ thuộc vào  và bằngsin 5353..A.B.C.D...3535Lời giải.Chọn B.4 cos [ +  ]3 sin [ +  ] −0    2353 cos  = , thay vào biểu thức A ==Ta có .5sin 3sin  = 45 −Câu 36. Nếu tan = 4 tanthì tanbằng :2223cos 3cos 3sin 3sin ....A.B.C.D.5 − 3cos 5 + 3cos 5 − 3cos 5 + 3cos Lời giải.Chọn A.Ta có://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 8/12: −tan− tan3 tan3sin.cos2 =2 =22 = 3sin  .25 − 3cos 1 + tan .tan1 + 4 tan 21 + 3sin 222222 cos 2 2 + 3 sin 4 − 1Câu 37. Biểu thức A =có kết quả rút gọn là :2sin 2 2 + 3 sin 4 − 1sin [ 4 + 30 ]sin [ 4 − 30 ]cos [ 4 + 30 ]cos [ 4 − 30 ]....A.B.C.D.cos [ 4 + 30 ]cos [ 4 − 30 ]sin [ 4 + 30 ]sin [ 4 − 30 ]tan=2Lời giải.Chọn C.Ta có :sin [ 4 + 30 ]2 cos 2 2 + 3 sin 4 − 1 cos 4 + 3 sin 4=.=A=sin [ 4 − 30 ]2sin 2 2 + 3 sin 4 − 13 sin 4 − cos 4Câu 38. Kết quả nào sau đây SAI ?sin 9 sin12=.A. sin33 + cos60 = cos3.B.sin 48 sin 81114C. cos 20 + 2sin 2 55 = 1 + 2 sin 65.D.+=.cos 2903 sin 2503Lời giải.Chọn A.sin 9 sin12=Ta có : sin9.sin81 − sin12.sin 48 = 0sin 48 sin 8111 [ cos 72 − cos 90 ] − [ cos 36 − cos 60 ] = 0  2cos72 − 2cos36 +1 = 0221+ 5 4 cos 2 36 − 2 cos 36 − 1 = 0 [đúng vì cos 36 =]. Suy ra B đúng.4Tương tự, ta cũng chứng minh được các biểu thức ở C và D đúng.Biểu thức ở đáp án A sai.Câu 39. Nếu 5sin  = 3sin [ + 2 ] thì :A. tan [ +  ] = 2 tan  .B. tan [ +  ] = 3tan  .C. tan [ +  ] = 4 tan  .D. tan [ +  ] = 5tan  .Lời giải.Chọn C.Ta có :5sin  = 3sin [ + 2 ]  5sin [ +  ] −   = 3sin [ +  ] +   5sin [ +  ] cos  − 5cos [ +  ] sin  = 3sin [ +  ] cos  + 3cos [ +  ] sin  2sin [ +  ] cos  = 8cos [ +  ] sin  sin [ +  ]sin =4 tan [ +  ] = 4 tan  .cos [ +  ]cos 33; sin a  0 ; sin b = ; cos b  0 . Giá trị của cos [ a + b ] . bằng :4537373737A.  1 +B. − 1 +C.  1 −D. − 1 − . . ..54 54 54 54 Lời giải.Chọn A.Ta có :Câu 40. Cho cos a =//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 9/1237cos a =2.4  sin a = 1 − cos a =4sin a  034sin b =25  cos b = − 1 − sin b = − .5cos b  03  47 337cos [ a + b ] = cos a cos b − sin a sin b = .  −  −. = − 1 +.4  5 4 554 b 1baa 3Câu 41. Biết cos  a −  =và sin  a −   0 ; sin  − b  =và cos  − b   0 . Giá trị2 2222 5cos [ a + b ] bằng:A.24 3 − 7.50B.7 − 24 3.5022 3 − 7.50Lời giải.C.D.7 − 22 3.50Chọn A.Ta có : b 1cos  a − 2  = 2bb3 . sin  a −  = 1 − cos 2  a −  =22 2sin  a − b   0 2 a 3sin  2 − b  = 5 aa 4 cos  − b  = 1 − sin 2  − b  = .22 5cos  a − b   2cosa+bbb aa 1 4 3 3 3 3+4=.= cos  a −  cos  − b  + sin  a −  sin  − b  = . + .10222  22 2 5 5 2a+b24 3 − 7−1 =.250Câu 42. Rút gọn biểu thức : cos [120 – x ] + cos [120 + x ] – cos x ta được kết quả làcos [ a + b ] = 2 cos 2A. 0.B. – cos x.C. –2cos x.Lời giải.D. sin x – cos x.Chọn C.1313sin x − cos x +sin x − cos xcos [120 – x ] + cos [120 + x ] – cos x = − cos x +2222= −2cos xCâu 43. Cho biểu thức A = sin 2 [ a + b ] – sin 2 a – sin 2 b. Hãy chọn kết quả đúng :A. A = 2cos a.sin b.sin [ a + b ] .B. A = 2sin a.cos b.cos [ a + b ] .C. A = 2cos a.cos b.cos [ a + b ] .D. A = 2sin a.sin b.cos [ a + b ] .Lời giải.Chọn D.Ta có :A = sin 2 [ a + b ] – sin 2 a – sin 2 b = sin 2 [ a + b ] −1 − cos 2a 1 − cos 2b−22//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 10/121[ cos 2a + cos 2b ] = − cos2 [ a + b] + cos [ a + b ] cos [ a − b ]2= cos [ a + b ] cos [ a − b ] − cos [ a + b ]  = 2sin a sin b cos [ a + b ] .= sin 2 [ a + b ] − 1 +33Câu 44. Cho sin a = ; cos a  0 ; cos b = ; sin b  0 . Giá trị sin [ a − b ] bằng :5411119999A. −  7 +  .B. −  7 −  .C.  7 +  .D.  7 −  .55445544Lời giải.Chọn A.Ta có :34sin a =25  cos a = − 1 − sin a = − .5cos a  037cos b =2.4  sin b = 1 − cos b =4sin b  03 3  4 7 19sin [ a − b ] = sin a cos b − cos a sin b = . −  −  .=  7 + .5 4  5 4 5411Câu 45. Cho hai góc nhọn a và b . Biết cos a = , cos b = . Giá trị cos [ a + b ] .cos [ a − b ] bằng :43117119115113....A. −B. −C. −D. −144144144144Lời giải.Chọn D.Ta có :22111119[ cos 2a + cos 2b ] = cos 2 a + cos 2 b − 1 =   +   − 1 = − .21443  4Câu 46. Xác định hệ thức SAI trong các hệ thức sau :cos [ 40 −  ].A. cos 40 + tan  .sin 40 =cos 6.B. sin15 + tan 30.cos15 =3C. cos2 x – 2cos a.cos x.cos [ a + x ] + cos 2 [ a + x ] = sin 2 a.cos [ a + b ] .cos [ a − b ] =D. sin 2 x + 2sin [ a – x ] .sin x.cos a + sin 2 [ a – x ] = cos2 a.Lời giải.Chọn D.Ta có :cos 40 + tan  .sin 40 = cos 40 +sin cos 40 cos  + sin 40 sin  cos [ 40 −  ].sin 40 ==.cos cos cos A đúng.sin15.cos 30 + sin 30.cos15 sin 456==. B đúng.cos 30cos 303cos2 x – 2cos a.cos x.cos [ a + x ] + cos2 [ a + x ]sin15 + tan 30.cos15 == cos 2 x + cos [ a + x ]  −2 cos a cos x + cos [ a + x ]  = cos2 x − cos [ a + x ] cos [ a − x ]= cos 2 x −1[ cos 2a + cos 2 x ] = cos 2 x − cos 2 a − cos 2 x + 1 = sin 2 a. C đúng.2//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 11/12Câu 47.Câu 48.Câu 49.Câu 50.sin 2 x + 2sin [ a – x ] .sin x.cos a + sin 2 [ a – x ] = sin 2 x + sin [ a − x ] [ 2sin x cos a + sin [ a − x ] ]1= sin 2 x + sin [ a − x ] sin [ a + x ] = sin 2 x + [ cos 2 x − cos 2a ]22222= sin x − cos a − sin x + 1 = sin a . D sai.sin x + sin 2 x + sin 3 xRút gọn biểu thức A =cos x + cos 2 x + cos 3xA. A = tan 6x.B. A = tan3x.C. A = tan 2x.D. A = tan x + tan 2x + tan3x.Lời giải.Chọn C.Ta có :2sin 2 x.cos x + sin 2 x sin 2 x [ 2 cos x + 1]sin x + sin 2 x + sin 3 x== tan 2 x.=A=cos x + cos 2 x + cos 3x 2 cos 2 x.cos x + cos 2 x cos 2 x [ 2 cos x + 1]Biến đổi biểu thức sin a +1 thành tích.a  a   a  a  A. sin a + 1 = 2sin  +  cos  −  .B. sin a + 1 = 2 cos  +  sin  −  .2 42 4 2 42 4    C. sin a + 1 = 2sin  a +  cos  a −  .D. sin a + 1 = 2 cos  a +  sin  a −  .22 22Lời giải.Chọn D.2aaaaa  2 a2 a=  sin + cos  = 2sin 2  + Ta có sin a +1 = 2sin cos + sin + cos2222 222 4a  a  a   a = 2sin  +  cos  −  = 2sin  +  cos  −  .2 42 42 4 4 2Biết  +  +  =và cot  , cot  , cot  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số2cot  .cot  bằng :A. 2.B. –2.C. 3.D. –3.Lời giải.Chọn C.Ta có :cot  + cot tan  + tan 2 cot  +  +  = , suy ra cot  = tan [ +  ] ===21 − tan  tan  cot  cot  − 1 cot  cot  − 1 cot  cot  = 3.Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.A. cos 2 A + cos 2 B + cos 2 C = 1 + cos A.cos B.cos C.B. cos 2 A + cos 2 B + cos 2 C = 1 – cos A.cos B.cos C.C. cos 2 A + cos 2 B + cos 2 C = 1 + 2 cos A.cos B.cos C.D. cos 2 A + cos 2 B + cos 2 C = 1 – 2 cos A.cos B.cos C.Lời giải.Chọn C.Ta có :1 + cos 2 A 1 + cos 2 Bcos 2 A + cos 2 B + cos 2 C =++ cos 2 C22= 1 + cos [ A + B ] cos [ A − B ] + cos2 C = 1 − cos C cos [ A − B ] − cos C cos [ A + B ]= 1 − cos C cos [ A − B ] + cos [ A + B ]  = 1 + 2cos A cos B cos C.//dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhấtTrang 12/12