Đề bài
Tính thể tích của hình cho trên hình 106 với các kích thước kèm theo.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình chóp.
Lời giải chi tiết
Thể tích cần tính bao gồm một hình hộp chữ nhật và một hình chóp cụt.
\[V_\text{hộp} = 3.3.6 =54[{m^3}]\]
Thể tích hình chóp với đường cao:
\[BA = BO + OA = 3,0 + 4,5 = 7,5\, m\]
\[{V_1} = \dfrac{1}{3}S_1h_1 = \dfrac{1}{3}.7,5.7,5.7,5 \]\[\,= 140,625\left[ {{m^3}} \right]\]
Thể tích hình chóp với đường cao \[BO = 3,0 \,m\]
\[{V_2} = \dfrac{1}{3}.{S_2}.{h_2} = \dfrac{1}{3}.3.3.3 = 9\left[ {{m^3}} \right]\]
Thể tích hình chóp cụt là:
\[{V_c} = {V_1}-{V_2}= 140,625 - 9 \]\[\,= 131,625 \] \[[m^3]\]
Thể tích của hình cần tính là:
\[V = {V_\text{hộp}} + {V_c}= 54 + 131,625 \]\[\,= 185,625\, [m^3]\]