Bạn Hùng có tầm mắt cao 1,5 m đang đứng gần một cao ốc cao 30 m thì nhìn thấy nóc tòa nhà với góc nâng \[{30^o}\]. Hùng đi về phía tòa nhà cho đến khi nhìn tháy nóc tòa nhà với góc nâng bằng \[{60^o}\]. Tính quãng đường mà bạn Hùng đã đi được.
Đề bài
Bạn Hùng có tầm mắt cao 1,5 m đang đứng gần một cao ốc cao 30 m thì nhìn thấy nóc tòa nhà với góc nâng \[{30^o}\]. Hùng đi về phía tòa nhà cho đến khi nhìn tháy nóc tòa nhà với góc nâng bằng \[{60^o}\]. Tính quãng đường mà bạn Hùng đã đi được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức ở Hoạt động 4 trang 100 Tài liệu dạy học Toán 9 tập 1
Lời giải chi tiết
Quãng đường mà bạn Hùng đã đi được là \[PQ\]
Ta có: \[30 = 1.5 + \dfrac{{PQ}}{{\cot {{30}^o} - \cot {{60}^o}}}\]
\[ \Rightarrow PQ = \left[ {30 - 1,5} \right].\left[ {\cot {{30}^o} - \cot {{60}^o}} \right] \]\[\,\approx 32,91\] [mét]