Đề bài
Bài 1. Tính bằng hai cách:
\[\left[ {\dfrac{7}{8} - \dfrac{2}{5}} \right] \times \dfrac{1}{2}\]
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 2. Tính
\[a]\,\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{5}\; - \dfrac{7}{{10}}\] \[b]\,\,\,\dfrac{3}{2} - \;\dfrac{3}{4}{\rm{\;:\;}}\dfrac{5}{8}\]
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 3. Một lớp học có 36 học sinh, trong đó có \[\dfrac{2}{3}\] số học sinh là học sinh nữ. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam?
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 4. Một người mang trứng đi chợ bán. Lần thứ nhất bán \[\dfrac{1}{2}\] số trứng. Lần thứ hai bán \[\dfrac{2}{3}\] số trứng còn lại thì còn 12 quả trứng. Hỏi người đó mang đi chợ bao nhiêu quả trứng ?
Bài giải
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 5. Cho phân số \[\dfrac{{45}}{{67}}\]. Tìm số tự nhiên m sao cho bớt m ở tử số và thêm m vào mẫu số của phân số đó ta được phân số có giá trị bằng \[\dfrac{5}{9}\].
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Lời giải chi tiết
Bài 1.
Phương pháp:
Cách 1: Áp dụng cách tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc: Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
Cách 2: Áp dụng cách nhân một hiệu với một số: Khi nân một hiệu với một số, ta có thể lần lượt nhân số bị trừ và số trừ nhân với số đó, rồi trừ hai kết quả cho nhau.
\[[a \, b] × c = a × c \, b × c\]
Cách giải:
Cách 1:
\[\begin{array}{l}\left[ {\dfrac{7}{8} - \dfrac{2}{5}} \right] \times \dfrac{1}{2}\\ = \left[ {\dfrac{{35}}{{40}} - \dfrac{{16}}{{40}}} \right] \times \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{19}}{{40}} \times \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{19}}{{80}}\end{array}\]
Cách 2:
\[\begin{array}{l}\left[ {\dfrac{7}{8} - \dfrac{2}{5}} \right] \times \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{7}{8} \times \dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{5} \times \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{7}{{16}} - \dfrac{2}{{10}}\\ = \dfrac{{35}}{{80}} - \dfrac{{16}}{{80}} = \dfrac{{19}}{{80}}\end{array}\]
Bài 2.
Phương pháp:
a] Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ thì tính lần lượt theo thứ tự từ trái sang phải.
b] Biểu thức có phép trừ và phép chia thì thực hiện phép chia trước, thực hiện phép trừ sau.
Cách giải:
\[\begin{array}{l}a]\,\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{5}\; - \dfrac{7}{{10}}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{15}}{{20}} + \dfrac{{16}}{{20}} - \dfrac{7}{{10}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{31}}{{20}} - \dfrac{7}{{10}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{31}}{{20}} - \dfrac{{14}}{{20}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{17}}{{20}}\end{array}\] \[\begin{array}{l}b]\,\,\,\dfrac{3}{2} - \;\dfrac{3}{4}{\rm{\;:\;}}\dfrac{5}{8}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{2} - \dfrac{3}{4} \times \dfrac{8}{5}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{2} - \dfrac{{24}}{{20}} = \dfrac{3}{2} - \dfrac{6}{5}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{15}}{{10}} - \dfrac{{12}}{{10}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{{10}}\end{array}\]
Bài 3.
Phương pháp:
- Tìm số học sinh nữ ta lấy số học sinh cả lớp nhân với \[\dfrac{2}{3}.\]
- Tìm số học sinh nam ta lấy số học sinh cả lớp trừ đi số học sinh nữ.
Cách giải:
Lớp học đó có số học sinh nữ là:
\[36 \times \dfrac{2}{3} = 24\] [học sinh]
Lớp học đó có số học sinh nam là:
\[36 - 24 = 12\] [học sinh]
Đáp số: \[12\] học sinh.
Bài 4.
Phương pháp:
- Tìm phân số chỉ số trứng còn lại sau khi bán lần thứ nhất: \[1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\] số trứng.
- Tìm phân số chỉ số trứng bán lần thứ hai ta lấy phân số chỉ số trứng còn lại sau khi bán lần thứ nhất nhân với \[\dfrac{2}{3}.\]
- Tìm phân số còn lại ta lấy \[1\] trừ đi phân số chỉ tổng số trứng bán trong hai lần.
- Tìm số trứng người đó mang đi bán ta lấy 12 chia cho kết quả vừa tìm được ở trên.
Cách giải:
Coi số trứng người đó mang đi bán là \[1\] đơn vị.
Phân số chỉ số trứng còn lại sau khi bán lần thứ nhất là:
\[1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\] [số trứng]
Phân số chỉ số trứng bán lần thứ hai là:
\[\dfrac{1}{2} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\] [ số trứng ]
Phân số chỉ \[12\] quả trứng là :
\[1 - \left[ {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right] = \dfrac{1}{6}\] [số trứng]
Lúc đầu người đó mang số quả trứng là:
\[12:\dfrac{1}{6} = 72\] [ quả trứng]
Đáp số: \[72\] quả trứng.
Bài 5.
Phương pháp:
- Khi bớt số tự nhiên \[m\] ở tử số và thêm \[m\] vào tử số thì tổng của tử số và mẫu số của phân số mới không đổi và bằng tổng của tử số và mẫu số của phân số \[\dfrac{{45}}{{67}}\].
- Tìm tử số và mẫu số của phân số mới theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số: Tổng của tử số mới và mẫu số mới là 45 + 67 = 112 và tỉ số của tử số mới và mẫu số mới là \[\dfrac{5}{7}\].
Cách giải:
Tổng tử số và mẫu số của phân số \[\dfrac{{45}}{{67}}\] là:
45 + 67 = 112
Khi bớt số tự nhiên \[m\] ở tử số và thêm \[m\] vào tử số thì tổng của tử số và mẫu số của phân số mới không đổi và bằng 112.
Vì phân số mới có giá trị bằng \[\dfrac{5}{9}\] nên coi tử số mới gồm 5 phần thì mẫu số gồm 9 phần như thế.
Tổng số phần bằng nhau là:
5 + 9 = 14 [phần]
Tử số mới là:
112 : 14 × 5 = 40
Số tự nhiên \[m\] là :
45 40 = 5
Đáp số : \[m\] = 5.