Đề bài
Chọn phương án đúng
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?
A.\[3{x^2} + 5 + 2\sqrt {x - 1} = 0\]
B.\[{x^2} - 3\sqrt {1 - x} = 4\sqrt {x - 5}\]
C.\[{x^2} + 2 = \sqrt {x + 4} \]
D.\[{x^2} + 4x + 6 = 0\]
Câu 2.Cho phương trình \[{x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]. Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên?
A.\[\dfrac{{3x}}{{x - 1}} + x = 0\]
B.\[x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]
C.\[{x^2} + {\left[ {x + 1} \right]^2} = 0\]
D. \[\dfrac{{2x}}{{x - 1}} + x = 0\]
Câu 3. Cho phương trình \[2{x^2}\;-{\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]. Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình hệ quả của phương trình trên ?
A.\[2x - \dfrac{x}{{1 - x}} = 0\]
B.\[4{x^3} - x = 0\]
C.\[4{x^2}-4x + 1 = 0\]
D.\[\left[ {2x - 1} \right]\left[ {{x^2} - 5x} \right] = 0\]
Câu 4. Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
A.\[\left| {2x + 3} \right| = 1\]
B.\[{x^2} + x + 2 = 0\]
C.\[{x^4}\; + {\rm{ }}{x^3}\; + {\rm{ }}{x^2}\; = {\rm{ }}0\;\]
D.\[{x^5}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} + 2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]
Câu 5. Với giá trị nào của m thì phương trình \[\left[ {{m^2} - 9} \right]x = 3m\left[ {m - 3} \right]\] vô nghiệm ?
A.\[m = 3\]
B.\[m = - 3\]
C.\[m = 0\]
D.\[m \ne \pm 3\]
Câu 6. Với giá trị nào của m thì phương trình \[\left[ {{m^2} - 4} \right]x = m\left[ {m - 2} \right]\] có tập nghiệm là \[\mathbb{R}\] ?
A.\[m = 2\]
B.\[m = -2\]
C.\[m = 0\]
D. \[m \ne \pm 2\]
Câu 7. Phương trình \[{x^4}\;-{\rm{ }}2008{x^2}\; - {\rm{ }}2010 = 0\]có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?
A.0 B.1
C.2 D.4
Câu 8. Tập hợp các giá trị của m để phương trình\[mx{\rm{ }}-{\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]vô nghiệm là
A.\[\emptyset \]
B.\[\left\{ 0 \right\}\]
C.\[\left[ {2; + \infty } \right]\]
D.\[\mathbb{R}\]
Câu 9. Tập nghiệm của phương trình \[\left| {x - 2} \right| = 2 - x\] là
A.\[\left\{ {0;1;2} \right\}\]
B.\[\left[ { - \infty ;2} \right]\]
C.\[\left[ {2; + \infty } \right]\]
D.\[\mathbb{R}\]
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình \[\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0\] có bao nhiêu nghiệm ?
A.Vô nghiệm
B.1
C.2
D. Vô số nghiệm
Lời giải chi tiết
Câu 1. Chọn C
Phương trình [A] vô nghiệm vì vế trái có giá trị dương.
Phương trình [B] vô nghiệm vì tập xác định là rỗng.
Phương trình [D] vô nghiệm vì là phương trình bậc hai có biệt số \[\Delta ' < 0\] .
Phương trình [C] có nghiệm, chẳng hạn x = 0.
Câu 2. Chọn D
Phương trình \[{x^2} + x = 0\] có hai nghiệm \[x = 0,x = - 1\]
Phương trình [A] có hai nghiệm \[x = 0,x = - 2\] .
Phương trình [B] có một nghiệm \[x = - 1\] .
Phương trình [C] vô nghiệm.
Phương trình [D] có hai nghiệm \[x = 0,x = - 1\] .
Câu 3. Chọn C
Phương trình \[2{x^2} - x = 0\] có hai nghiệm \[x = 0,x = \dfrac{1}{2}\] .
Phương trình [A] có hai nghiệm \[x = 0,x = \dfrac{1}{2}\] .
Phương trình [B] có ba nghiệm \[x = 0,x = \dfrac{1}{2},x = - \dfrac{1}{2}\] .
Phương trình [C] có một nghiệm [ kép] \[x = \dfrac{1}{2}\] .
Phương trình [D] có ba nghiệm \[x = 0,x = \dfrac{1}{2},x = 5\] .
Câu 4. Chọn B
Phương trình [A] có hai nghiệm \[x = - 1,x = - 2\]
Phương trình [B] vô nghiệm vì là phương trình bậc hai có biệt số \[\Delta < 0\] .
Phương trình [C] có nghiệm \[x = {\rm{ }}0\].
Phương trình [D] có nghiệm, chẳng hạn \[x = {\rm{ }} - 1\].
Câu 5. Chọn B
Phương trình \[\left[ {{m^2} - 9} \right]x = 3m\left[ {m - 3} \right]\] vô nghiệm khi và chỉ khi
\[\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 9 = 0\\m\left[ {m - 3} \right] \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm 3\\m \ne 0,m \pm 3\end{array} \right.\]
\[\Leftrightarrow m = - 3\]
Câu 6. Chọn A
Phương trình \[\left[ {{m^2} - 4} \right]x = m\left[ {m - 2} \right]\] có tập nghiệm \[\mathbb{R}\] khi và chỉ khi
\[\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 = 0\\m\left[ {m - 2} \right] = 0\end{array} \right.\]
\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm 2\\m = 0{\rm{\text{ hoặc } m = 2}}\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\] .
Câu 7. Chọn C
Phương trình bậc hai \[{t^2} - 2008t - 2010 = 0\] có hai nghiệm trái dấu nên phương trình \[{x^4} - 2008{x^2} - 2010 = 0\] có hai nghiệm phân biệt.
Câu 8. Chọn A
Phương trình \[mx - m = 0\] vô nghiệm khi và chỉ khi \[\left\{ \begin{array}{l}m = 0\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \emptyset \] .
Câu 9. Chọn B
Ta có \[\left| {x - 2} \right| = 2 - x \Leftrightarrow x - 2 \le 0 \Leftrightarrow x \le 2\] .
Câu 10. Chọn A
Ta có \[\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0 \]
\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 4 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\end{array} \right.\] [vô nghiệm].