- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1: Tính:
a] \[4 - 1{2 \over 5} - {8 \over 3}\]
b] \[ - 1 + {1 \over 3} - {1 \over 9} - {1 \over {81}}\]
c] \[{4 \over 5} - \left[ { - {2 \over 7}} \right] - {7 \over {10}}\]
d] \[{3 \over 4} - \left[ {{3 \over 4} - \left[ {{2 \over 3} + {5 \over 6}} \right]} \right]\]
Bài 2: Tính bằng cách hợp lí:
\[S = {3 \over 4} - 0,25 - \left[ {{7 \over 3} + \left[ { - {9 \over 2}} \right]} \right] - {5 \over 6}.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Viết hai số hữu tỉ \[x, y\] dưới dạng:
\[x = \dfrac{a}{m} ,\; y = \dfrac{b}{m}\][\[ a, b, m \mathbb Z, m > 0\]]
Khi đó:
\[x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m}= \dfrac{a + b}{m}\]
\[x - y = x + [-y] = \dfrac{a}{m} +\left[ { - \dfrac{b}{m}} \right]\]\[\,= \dfrac{a - b}{m}\]
Lời giải chi tiết:
a] \[4 - 1{2 \over 5} - {8 \over 3} = 4 - {7 \over 5} - {8 \over 3} \]
\[\;= {{60} \over {15}} - {{21} \over {15}} - {{40} \over {15}} = {{60 - 21 - 40} \over {15}} = {{ - 1} \over {15}}.\]
b] \[ - 1 + {1 \over 3} - {1 \over 9} - {1 \over {81}}\]
\[\;\;= {{ - 81} \over {81}} + {{27} \over {81}} - {9 \over {81}} - {1 \over {81}}\]
\[\;\;={{ - 81 + 27 - 9 - 1} \over {81}} = {{ - 64} \over {81}}.\]
c] \[{4 \over 5} - \left[ { - {2 \over 7}} \right] - {7 \over {10}} = {4 \over 5} + {2 \over 7} - {7 \over {10}} \]
\[= {{56} \over {70}} + {{20} \over {70}} - {{49} \over {70}} = {{56 + 20 - 49} \over {70}} = {{27} \over {70}}\]
d] \[{3 \over 4} - \left[ {{3 \over 4} - \left[ {{2 \over 3} + {5 \over 6}} \right]} \right] = {3 \over 4} - \left[ {{3 \over 4} - {9 \over 6}} \right]\]
\[ = {3 \over 4} - {3 \over 4} + {9 \over 6} = {9 \over 6} = {3 \over 2}.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Phá ngoặc rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
\[S = {3 \over 4} - 0,25 - \left[ {{7 \over 3} + \left[ { - {9 \over 2}} \right]} \right] - {5 \over 6}\]
\[\eqalign{ & = {3 \over 4} - {1 \over 4} - {7 \over 3} + {9 \over 2} - {5 \over 6} \cr & = \left[ {{3 \over 4} - {1 \over 4}} \right] - \left[ {{7 \over 3} - {9 \over 2} + {5 \over 6}} \right] \cr & = {2 \over 4} - \left[ {{{14} \over 6} - {{27} \over 6} + {5 \over 6}} \right] \cr & = {1 \over 2} - \left[ { - {8 \over 6}} \right] \cr & = {1 \over 2} + {4 \over 3} = {{3 + 8} \over 6} = {{11} \over 6}. \cr} \]