Diễn đàn toán học lớp 8

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

§1. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
A/ KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG CẦN NHỚ
I. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Định nghĩa : Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. - Cho đoạn thẳng AB và một tỉ số m/n>0 ,tồn tại duy nhất một điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho CA/CB=m/n. Điểm C gọi là điểm chia trong đoạn thẳng AB theo tỉ số m/n [khi đó điểm C chia trong đoạn thẳng BA theo tỉ số n/m]

II. Đoạn thẳng tỉ lệ

=> [tex]\frac{x+y}{y}=\frac{a+b}{b}[/tex] hoặc [tex]\frac{x-y}{y}=\frac{a-b}{b}[/tex] [tex]\frac{x-y}{y}=\frac{a-b}{b}[/tex]

III. Định lí Ta-lét trong tam giác

IV. Định lí Ta-lét đảo

II. Hệ quả của định lí Ta-lét

Cho tam giác ABC : a // BC =>.

Hôm nay mình sẽ nói thêm về 2 định lí hình học phẳng rất liên quan đến tỉ số đoạn thẳng, đó là định lí Menelaus và định lí Ceva. Những bạn nào thi HSG Toán thì phần này mình nghĩ cũng khá hữu ích đó.
§2. ĐỊNH LÍ MENELAUS-CEVA
1] Định nghĩa:
Hôm nay chúng ta sẽ học về hai định lý hình học, đó là định lý Ceva và định lý Menelaus. Hai định lý này được dùng rất nhiều trong hình học phẳng bởi vì chúng cho phép chúng ta chứng minh về các điểm thẳng hàng và các đường thẳng đồng quy. Chúng ta sẽ sử dụng một định lý về tỷ lệ diện tích tam giác để chứng minh hai định lý này. Cuối cùng, chúng ta sẽ mở rộng định lý Ceva và định lý Menelaus cho các đa giác bất kỳ. Chúng ta phát biểu hai định lý.

Định lý Ceva: Cho tam giác ABC và ba điểm A′, B′, C′ lần lượt nằm trên ba đường thẳng BC, CA, AB. Vậy thì ba đường thẳng AA′, BB′, CC′ đồng quy khi và chỉ khi

Định lý Menelaus: Cho tam giác ABC và ba điểm A′, B′, C′ lần lượt nằm trên ba đường thẳng BC, CA, AB. Vậy thì ba điểm A′, B′, C′ thẳng hàng khi và chỉ khi

§3.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC A/ KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG CẦN NHỚ

I. Định lí :

=>

Sau đây là bài tập tự luyện:

§3. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1. Tam giác đồng dạng
a] Định nghĩa Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

Tỉ số các cạnh tương ứng = = = k gọi là tỉ số đồng dạng.

Chú ý

II. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG [SGK]

Một số bài toán ôn tập chương 3 nè