Trả lời câu hỏi luyện tập vận dụng trang 64, 65, 66, 67, 68 SGK Toán 6 Cánh Diều. Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 69 SGK Toán lớp 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 2. Tập hợp các số nguyên – Chương 2 Số nguyên
Bản tin dự báo thời tiết dưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc [New York] trong các ngày từ 06/01/2020 [thứ Hai] đến 12/01/2020 [Chủ nhật].
a] Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên.
b] Tập hợp đó gồm các loại số nào?
a] Tập hợp các chỉ số nhiệt độ: \[A = \left\{ {0^\circ C,2^\circ C, – 2^\circ C, – 5^\circ C,1^\circ C,11^\circ C,6^\circ C} \right\}\]
b] Tập hợp các chỉ số nhiệt độ gồm các số nguyên âm: \[ – 2, – 5\], số tự nhiên:0,2,1,11,6.
Luyện tập vận dụng 1 trang 64 Toán 6
Chọn kí hiệu “\[ \in \]” và “\[ \notin \]” thích hợp cho ?
a] \[ – 6?\mathbb{Z}\].
b] \[ – 10?\mathbb{N}\].
a] Số \[ – 6\] là số nguyên âm nên thuộc số tập hợp số nguyên, ta viết: \[ – 6 \in \mathbb{Z}\].
b] Số \[ – 10\] là số nguyên âm nên không phải là số tự nhiên nên \[ – 10 \notin \mathbb{N}\].
Hoạt động 2
a] Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên \[ – 5, – 4, – 2,3,5\] trên trục số nằm ngang ở Hình 3 rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.
b] Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng ở Hình 4.
a] Điểm – 5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng.
Điểm – 4 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 4 khoảng.
Điểm \[ – 2\] nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 2 khoảng.
Điểm 3 nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 3 khoảng.
Điểm 5 nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng.
b] Số đo nhiệt kế chỉ ở ba hình lần lượt như sau: \[ – 1^\circ C, – 2^\circ C,3^\circ C\].
Luyện tập vận dụng 2
Biểu diễn các số \[ – 7, – 6, – 4,0,2,4\] trên một trục số.
Gọi điểm biểu diễn các số \[ – 7, – 6, – 4,0,2,4\] lần lượt là A, B, C, D, E.
Hoạt động 3
Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:
a] Điểm biểu diễn số 4 các điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị ?
b] Điểm biểu diễn số \[ – 4\] cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị ?
c] Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số \[ – 4\] và 4 đến điểm gốc 0?
a] Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0: 4 đơn vị.
b] Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0: 4 đơn vị
c] Khoảng cách từ điểm biểu diễn số 4 và – 4 đến điểm gốc 0 bằng nhau.
Luyện tập vận dụng 3
Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.
Hai số đối nhau là: -3 và 3
Hai số không đối nhau là 6 và -9
Hoạt động 4
a] Quan sát hai điểm \[ – 3\] và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm \[ – 2\] nằm bên trái hay bên phải điểm 2.
b] Quan sát hai điểm \[ – 2\] và 1 trên trục số thẳng đứng và cho biết điểm \[ – 2\] nằm phía dưới hay phía trên điểm 1.
a] Điểm – 3 nằm bên trái điểm 2.
b] Điểm – 2 nằm phía dưới điểm 1.
Hoạt động 5
Biểu diễn các số \[ – 6\] và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh \[ – 6\] và 4.
+Biểu diễn trên trục số:
+ So sánh \[ – 6\] và 4:
Điểm \[ – 6\] nằm bên trái số 0 nên \[ – 6 < 0\]. Số 4 nằm bên phải số 0 nên \[0 < 4\].
Từ đó ta có \[ – 6 < 4\].
Luyện tập vận dụng 4 trang 69 Toán 6 Cánh Diều
Viết các số sau đây theo thứ tự tăng dần: \[ – 6, – 12,40,0, – 18\].
– Số nguyên dương luôn lớn hơn 0.
– Số 0 luôn lớn hơn số nguyên âm.
– Biểu diễn các số âm trên trục số.
– So sánh các số \[ – 6, – 12,40,0, – 18\].
– Sắp xếp thứ tự các số \[ – 6, – 12,40,0, – 18\].
Số -18 nằm bên trái số -12 nên \[ – 18 Thứ tự tăng dần: – 18 < – 12 < – 6 < 0 < 40
Luyện tập vận dụng 5
Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: \[ – 154, – 618, – 219,58\].
So sánh các số nguyên âm: \[ – 154, – 618, – 219\]. Bỏ các dấu “ – ” trước cả 3 số nguyên âm ta được \[154,618,219\].
Ta có: \[154 < 219\] nên \[ – 154 > – 219\]
\[219 < 618 \Rightarrow – 219 > – 618\]
\[ \Rightarrow – 154 > – 219 > – 618\]
Số 58 là số nguyên dương nên ta có: \[58 > – 154 > – 219 > – 618\].
Vậy thứ tự giảm dần cần tìm là \[58 > – 154 > – 219 > – 618\].
Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau:
a] Máy bay ở độ cao 10 000 m;
b] Mực nước biển;
c] Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.
a] Máy bay ở độ cao 10 000 m nên số nguyên cần tìm là 10 000.
b] Mực nước biển luôn là 0 m nên ta có số nguyên cần tìm là 0.
c] Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m nên ta có số nguyên –100.
Bài 2 trang 69 Toán 6 tập 1
Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho ?
a] \[ – 3?\mathbb{Z}\]
b] \[0?\mathbb{Z}\]
c] \[4?\mathbb{Z}\]
d] \[ – 2?\mathbb{N}\]
a] \[ – 3 \in \mathbb{Z}\]
b] \[0 \in \mathbb{Z}\]
c] \[4 \in \mathbb{Z}\]
d] \[ – 2 \notin \mathbb{N}\]
Bài 3 trang 69
Biểu diễn các số -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:
Giải Bài 4 trang 69 SGK Toán lớp 6 Cánh Diều
Quan sát trục số:
a] Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.
b] Tìm trên trục số những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị.
a] Khoảng cách từ điểm O đến điểm A: 2 đơn vị.
b] Những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị là: điểm 5 nằm bên phải và điểm \[ – 5\] nằm bên trái.
Bài 5 trang 69 SGK Cánh Diều Toán 6
Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó tìm số đối của hai số nguyên đó.
Trục số:
Điểm \[ – 5\] nằm bên trái điểm \[ – 3\] và cách điểm đó 2 đơn vị.
Điểm \[ – 1\] nằm bên phải điểm \[ – 3\] và cách điểm đó 2 đơn vị.
Số đối của -5 là 5.
Số đối của 1 là -1.
Bài 6 trang 69 Toán 6 cánh diều tập 1
So sánh các cặp số sau: 3 và 5; -1 và -3; -5 và 2; 5 và -3.
+ So sánh 2 số nguyên âm:
Bước 1: Bỏ dấu “ – ” trước cả hai số âm
Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhân được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu [tương ứng] sẽ lớn hơn.
+ Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.
So sánh:
3 – 3\].
Do số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương nên – 5 – 3
Giải bài 7 trang 69 SGK Toán lớp 6
Nước đóng băng khi nhiệt độ từ \[0^\circ C\] trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a] Ở nhiệt độ \[ – 3^\circ C\] thì nước đóng băng.
b] Ở nhiệt độ \[2^\circ C\] thì nước đóng băng.
a] Đúng. Vì -3 < 0.
b] Sai. Vì 2 > 0.