Giải bài tập toán lớp 9 đại số năm 2024

Mời bạn trải nghiệm Giao diện mới của VnDoc Pro. Thử ngay!

Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

• * Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
  • Lớp 6
  • Lớp 7
  • Lớp 8
  • Lớp 9
  • Lớp 10
  • Lớp 11
  • Lớp 12
  • Thi chuyển cấp
  • • Mầm non

      • Tranh tô màu
      • Trường mầm non
      • Tiền tiểu học
      • Danh mục Trường Tiểu học
      • Dạy con học ở nhà
      • Giáo án Mầm non
      • Sáng kiến kinh nghiệm

    • Học tập

      • Giáo án - Bài giảng
      • Luyện thi
      • Văn bản - Biểu mẫu
      • Viết thư UPU
      • An toàn giao thông
      • Dành cho Giáo Viên
      • Hỏi đáp học tập
      • Cao học - Sau Cao học
      • Trung cấp - Học nghề
      • Cao đẳng - Đại học

    • Hỏi bài

      • Toán học
      • Văn học
      • Tiếng Anh
      • Vật Lý
      • Hóa học
      • Sinh học
      • Lịch Sử
      • Địa Lý
      • GDCD
      • Tin học

    • Trắc nghiệm

      • Trắc nghiệm IQ
      • Trắc nghiệm EQ
      • KPOP Quiz
      • Đố vui
      • Trạng Nguyên Toàn Tài
      • Trạng Nguyên Tiếng Việt
      • Thi Violympic
      • Thi IOE Tiếng Anh
      • Kiểm tra trình độ tiếng Anh
      • Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh

    • Tiếng Anh

      • Luyện kỹ năng
      • Giáo án điện tử
      • Ngữ pháp tiếng Anh
      • Màu sắc trong tiếng Anh
      • Tiếng Anh khung châu Âu
      • Tiếng Anh phổ thông
      • Tiếng Anh thương mại
      • Luyện thi IELTS
      • Luyện thi TOEFL
      • Luyện thi TOEIC

    • Khóa học trực tuyến

      • Tiếng Anh cơ bản 1
      • Tiếng Anh cơ bản 2
      • Tiếng Anh trung cấp
      • Tiếng Anh cao cấp
      • Toán mầm non
      • Toán song ngữ lớp 1
      • Toán Nâng cao lớp 1
      • Toán Nâng cao lớp 2
      • Toán Nâng cao lớp 3
      • Toán Nâng cao lớp 4

Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Các dạng bài tập Đại số lớp 9 được biên soạn rất chi tiết gồm 49 trang tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập trọng tâm kèm theo.

Tổng hợp các dạng bài tập Đại số 9 giúp các bạn học sinh tham khảo, hệ thống lại kiến thức để giải nhanh các bài tập về căn bậc hai căn bậc ba, hàm số bậc nhất, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, hàm số y = ax2 [a ≠ 0], phương trình bậc hai một ẩn, hệ phương trình bậc hai. Ngoài ra để nâng cao kiến thức môn Toán thật tốt các bạn xem thêm một số tài liệu như: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, bất đẳng thức Cosi, chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số, bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng.

Tổng hợp các dạng bài tập Đại số lớp 9

Chương I. Căn bậc hai - Căn bậc ba

1. Căn bậc hai số học

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2 = a

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là . Số âm ký hiệu là

- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết

- Với số dương a, số là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng là căn bậc hai số học của 0

Với hai số không âm a, b, ta có: a, b, ta có: a < b suy ra bé hơn

2. Căn thức bậc hai

Với A là một biểu thức đại số, ta gọi là căn thức bậc hai của A.

xác định [hay có nghĩa] khi A lấy giá trị không âm

Dạng 1: Tìm điều kiện để có nghĩa

có nghĩa

có nghĩa

%7D%7Bg[x]%7D] có nghĩa khi %20%5Cneq%200%20%5Ccdot%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bf[x]%7D%7Bg[x]%7D%7D] có nghĩa khi %7D%7Bg[x]%7D%20%5Cgeq%200] và %20%5Cneq%200]

Chú ý: Nếu bài yêu cầu tìm TXĐ thì sau khi tìm được điều kiện x, các em biểu diễn dưới dạng tập hợp

%7C%20%5Cgeq%20a] thì %20%5Cgeq%20a] hoặc %20%5Cleq-a]

Bài 1. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa

%20%5Csqrt%7B-3%20x%2B2%7D%24%20d]%20%24%5Csqrt%7B3%20x%2B1%7D]

%5Csqrt%7B3%20x%2B1%7D]

%20%5Csqrt%7B9%20x-2%7D]

%20%5Csqrt%7B6%20x-1%7D]

Bài 2. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

%20%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B2%7D%2B%5Csqrt%7Bx-2%7D]

%20%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%5E%7B2%7D-4%7D%2B%5Csqrt%7Bx-2%7D]

%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3-2%20x%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B2%20x%2B3%7D%7D]

Bài 3. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

%20%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D%2B1%7D]

%20%5Csqrt%7B4%20x%5E%7B2%7D%2B3%7D]

%20%5Csqrt%7B9%20x%5E%7B2%7D-6%20x%2B1%7D]

%20%5Csqrt%7B-x%5E%7B2%7D%2B2%20x-1%7D]

%20%5Csqrt%7B-%7Cx%2B5%7C%7D]

%20%5Csqrt%7B-2%20x%5E%7B2%7D-1%7D]

Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa

%20%5Csqrt%7B4-x%5E%7B2%7D%7D]

%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D-16%7D]

%20%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D-3%7D]

%20%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D-2%20x-3%7D]

%20%5Csqrt%7Bx[x%2B2]%7D]

%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D-5%20x%2B6%7D]

Bài 5: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa

%20%5Csqrt%7B%7Cx%7C-1%7D]

%5Csqrt%7B%7Cx-1%7C-3%7D]

%20%5Csqrt%7B4-%7Cx%7C%7D]

%20%5Csqrt%7Bx-2%20%5Csqrt%7Bx-1%7D%7D]

%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B9-12%20x%2B4%20x%5E%7B2%7D%7D%7D]

%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%2B2%20%5Csqrt%7Bx-1%7D%7D%7D]

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức

Phương pháp: Các em dùng hằng đẳng thức 1 và 2 trong 7 hằng đẳng thức, biến đổi biểu thức trong căn đưa về dạng rồi áp dụng công thức:

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

%20-0%2C8%20%5Csqrt%7B[-0%2C125]%5E%7B2%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B[-2]%5E%7B6%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B[%5Csqrt%7B3%7D-2]%5E%7B2%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B[2%20%5Csqrt%7B2%7D-3]%5E%7B2%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B%5Cleft[%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright]%5E%7B2%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B[0%2C1-%5Csqrt%7B0%2C1%7D]%5E%7B2%7D%7D]

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

%20%5Csqrt%7B[3-2%20%5Csqrt%7B2%7D]%5E%7B2%7D%7D%2B%5Csqrt%7B[3%2B2%20%5Csqrt%7B2%7D]%5E%7B2%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B[5-2%20%5Csqrt%7B6%7D]%5E%7B2%7D%7D-%5Csqrt%7B[5%2B2%20%5Csqrt%7B6%7D]%5E%7B2%7D%7D]

Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:

%20%5Csqrt%7B5%2B2%20%5Csqrt%7B6%7D%7D-%5Csqrt%7B5-2%20%5Csqrt%7B6%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B7-2%20%5Csqrt%7B10%7D%7D-%5Csqrt%7B7%2B2%20%5Csqrt%7B10%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B4-2%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%2B%5Csqrt%7B4%2B2%20%5Csqrt%7B3%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B24%2B8%20%5Csqrt%7B5%7D%7D%2B%5Csqrt%7B9-4%20%5Csqrt%7B5%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B17-12%20%5Csqrt%7B2%7D%7D%2B%5Csqrt%7B9%2B4%20%5Csqrt%7B2%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B6-4%20%5Csqrt%7B2%7D%7D%2B%5Csqrt%7B22-12%20%5Csqrt%7B2%7D%7D]

Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:

%20%5Csqrt%7B%5Csqrt%7B5%7D-%5Csqrt%7B3-%5Csqrt%7B29-12%20%5Csqrt%7B5%7D%7D%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B13%2B30%20%5Csqrt%7B2%2B%5Csqrt%7B9%2B4%20%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7D]

%20[%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B2%7D]%20%5Csqrt%7B5%2B2%20%5Csqrt%7B6%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B5-%5Csqrt%7B13%2B4%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7D%2B%5Csqrt%7B3%2B%5Csqrt%7B13%2B4%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7D]

%20%5Csqrt%7B1%2B%5Csqrt%7B3%2B%5Csqrt%7B13%2B4%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7D%7D%2B%5Csqrt%7B1-%5Csqrt%7B3-%5Csqrt%7B13-4%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7D%7D]

Dạng 3: So sánh căn bậc 2

Phương pháp:

So sánh với số ] .

- Bình phương hai vế.

- Đưa vào ngoài dấu căn.

- Dựa vào tính chất: nếu a>b 0 thì

Bài 1: và ; 11 và ; 7 và ; 6 và ;

Bài 2:

1. 2 và

1. và

1. và 2

1. 6 và

1. và 1

1. và

1. và %202%20%5Csqrt%7B5%7D-5%20%5Csqrt%7B2%7D] và 1

k]

Dạng 4: Rút gọn biểu thức

Phương pháp: Các em dùng hằng đẳng thức 1 và 2 trong hằng đẳng thức, biến đổi biểu thức trong căn đưa về dạng rồi áp dụng công thức:

![\sqrt{A^{2}}=|A|=\left{\begin{array}{ll} A & \text { nếu } A \geq 0 \ -A & \text { nếu } A0 \end{array}\right.][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Csqrt%7BA%5E%7B2%7D%7D%3D%7CA%7C%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bll%7D%0AA%20%26%20%5Ctext%20%7B%20n%E1%BA%BFu%20%7D%20A%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%0A-A%20%26%20%5Ctext%20%7B%20n%E1%BA%BFu%20%7D%20A%3C0%0A%5Cend%7Barray%7D%5Cright.] Chú ý: Xét các trường hợp , A