Phương trình đường thẳng Oy trong Oxyz

• Hệ trục Oxyz với những vectơ trên những trục Ox, Oy, 0 z theo thứ tự là, ,. •

•. =. =. = 0• Trong khoảng trống nếu có hệ trục toạ độ Oxyz thì được gọi là khoảng trống toạ độ Oxyz hay [ O ;, , ]

• Ox : trục hoành; Oy : trục tung ; Oz : trục cao.

Bạn đang xem: Phương trình trục oy trong oxyz

• Các mặt phẳng toạ độ : [ Oxy ] ; [ Oyz ] ; [ Oxz ] .

2. Toạ độ của một điểm

• M [ x ; y ; z ] ⇔

= x. + y. + z ..• Ý nghĩa hình học : Nếu I, J, K lần lượt là hình chiếuvuông góc của M lên những trục Ox, Oy, Oz thì :• M ∈ [ Oxy ] ⇔ z = 0 ; M ∈ [ Oxz ] ⇔ y = 0 và M ∈ [ Oyz ] ⇔ x = 0 .• M ∈ Ox ⇔ M [ x ; 0 ; 0 ] ; M ∈ Oy ⇔ M [ 0 ; y ; 0 ] và M ∈ 0 z ⇔ M [ 0 ; 0 ; z ]. Gốc toạ độ là O [ 0 ; 0 ; 0 ] .• Toạ độ một số ít điểm thường dùng :- Trungđiểm củađoạn AB :– Trọng tâm tam giác ABC :– Trọng tâmtứ diệnABCD :

3. Toạ độ của vectơ và các tính chất của toạ độ vectơ.

∗Định nghĩa: Trong không gian toạ độ Oxyz cho vectơ. Tồn tại duy nhất bộ số thực [x ; y ; z] sao cho = x.+ y.+ z., [x ; y ; z] được gọi là toạ độ của. Kí hiệu : = [x ; y ; z] hay [x ; y ; z].

Xem thêm: Linda Trước Và Sau Khi Chuyển Giới Phát Hoảng Gương Mặt Biến Dạng

∗Tính chất

Cho những vectơ = [ x1 ; y1 ; z1 ] và = [ x2 ; y2 ; z2 ] ; k là 1 số ít thực tùyý. Ta có những đặc thù sau :•

• ± = [ x1 ± x2 ; y1 ± y2 ; z1 ± z2 ]• k = [ kx1 ; ky1 ; kz1 ]•. = [ x1. x2 ; y1. y2 ; z1. z2 ]•

Xem Thêm  Cách sử dụng Cheat Engine để thay đổi thông số trong game

∗ Liên hệ giữa tọađộ vectơ và tọađộ cácđiểm mút

4. Tích có hướng của hai vectơ

Xem thêm: Mã Hàng Tiếng Anh Là Gì – 700 Thuật Ngữ Tiếng Anh Xuất Nhập Khẩu

∗Định nghĩa:Cho các vectơ=[x1;y1; z1] và= [x2; y2; z2]. Tích có hướng [còn gọi là tích vectơ] củavà,được kí hiệu

, là một vectơđược xácđịnh bởi :

∗Tính chất

∗Ý nghĩa hình học

Nếu và là hai vectơ không cùng phương, từ một điểmOtùyý vẽ những vectơ

= và =, ta cóvuônggóc với mp [ OAB ] vàlà diện tích quy hoạnh hình bình hành cóhai cạnh là OA và OB .

∗Diện tích tam giác

Diện tích tam giác ABC :

5. Ứng dụng để tính thể tích hình hộp và tứ diện

∗Thể tích hình hộp

∗ Thể tích tứ diện

Tứ diện A’ABD có thể tích bằng

thể tích lăng trụ ABD.A ’ B’D ’ nên bằngthể tích hình hộp .

6. Phương trình mặt cầu trong không gian

• Phương trình mặt cầu tâm I [ xI ; yI ; zI ] nửa đường kính R 🙁 x – xI ] 2 + [ y – yI ] 2 + [ z – zI ] 2 = R2. [ 1 ]• Phương trình tổng quát của mặt cầu :x2 + y2 + z2 + 2 ax + 2 by + 2 cz + d = 0. [ 2 ][ 2 ] là phương trình mặt cầu có tâm I [ – a ; – b ; – c ] và nửa đường kính

• Điều kiện cần và đủ để [ 2 ] là phương trình mặt cầu là : a2 + b2 + c2 – d > 0 .• Mặt cầu tâm Obán kính R có phương trình là : x2 + y2 + z2 = R2 .

• Chú ý:

– Để viết phương trình mặt cầu, ta thường xác định tâm và tính nửa đường kính mặt cầu rồi dùng dạng [ 1 ] .- Để viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, ta thường dùng dạng tổng quát [ dạng [ 2 ] ] để đưa về giải hệ phương trình bậc nhất với những ẩn là a, b, c, d .
Chuyên mục: Chuyên mục : Kiến thức mê hoặc

Trong không gian $Oxyz$, tìm phương trình tham số trục $Oz$?

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào sau đây thuộc trục $Oy$?

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{1} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 2}}\] và các điểm \[A\left[ {3 + m;\,\,4 + m;\,\,5 - 2m} \right]\], \[B\left[ {4 - n;\,\,5 - n;\,\,3 + 2n} \right]\] với \[m,\,\,n\] là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án B.

Câu hỏi hot cùng chủ đề

LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022

TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán

BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN

Vật lý

UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM [Buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG

Tiếng Anh [mới]

BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán

HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN

Hóa học

TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN

Hóa học

Xem thêm ...