Tại nói có giá tốc trọng trường g chọn gốc the năng tại mặt đất thì công thức the năng trọng trường

1.1. Thế năng trọng trường

a] Trọng trường

– Xung quanh Trái Đất tồn tại một trọng trường. Biểu hiện của trọng trường là sự xuất hiện trọng lực tác dụng lên vật khối lượng m đặt tại một vị trí bất kì trong khoảng không gian có trọng trường.

– Trong một khoảng không gian không rộng nếu gia tốc trọng trường \[\overrightarrow g \] tại mọi điểm có phương song song, cùng chiều, cùng độ lớn thì ta nói trong khoảng không gian đó trọng trường là đều.

– Công thức trọng lực:   \[\vec P = m\vec g\]

• m: khối lượng của vật.
• \[\vec g\]: gia tốc trọng trường

b] Thế năng trọng trường

– Định nghĩa:

– Biểu thức thế năng của trọng trường:

• Công của trọng lực :  \[A = P.z = mgz\]

• Theo định nghĩa:   \[{W_t} = A = mgz\]

• Khi một vật khối lượng m đặt ở độ cao z so với mặt đất [trong trọng trường của Trái Đất] thì thế năng trọng trường của vật được định nghĩa bằng công thức: \[{W_t} = mgz\]

Chú ý: Khi tính thế năng ta phải chọn mốc thế năng để tính độ cao z, ta chọn chiều dương hướng lên.

c] Liên hệ giữa độ biến thiên thế năng và công của trọng lực

• Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí M đến vị trí N thì công của trọng lực có giá trị bằng hiệu thế năng trọng trường tại M và tại N.

• Hệ quả : Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường : Khi vật giảm độ cao, thế năng của vật giảm thì trọng lực sinh công dương. Ngược lại khi vật tăng độ cao, thế năng của vật tăng thì trọng lực sinh công âm

a] Công của lực đàn hồi

• Xét một lò xo có độ cứng k, một đầu gắn vào một vật, đầu kia giữ cố định.
• Khi lò xo bị biến dạng với độ biến dạng là Δl = l – l0 thì lực đàn hồi là: F→ = -k.Δl
• Khi đưa lò xo từ trạng thái biến dạng về trạng thái không biến dạng thì công của lực đàn hồi được xác định bằng công thức: \[A = \frac{1}{2}K{\left[ {\Delta l} \right]^2}\]

b] Thế năng đàn hồi

• Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
• Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có độ biến dạng Δl là: \[{W_t} = \frac{1}{2}k{\left[ {\Delta l} \right]^2}\]
• Thế năng đàn hồi là một đại lượng vô hướng, dương.
• Đơn vị của thế năng đàn hồi là jun [J].

2. Bài tập minh họa

2.1. Dạng 1: Xác định độ cao của vật

Một vật khối lượng 1,0 kg có thế năng 1,0 J đối với mặt đất. Lấy g = 9,8 m/s2. Khi đó, vật ở độ cao bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Thế năng của vật là: \[{W_t} = mgz\]

Suy ra độ cao của vật: \[z = \frac{{{{\rm{W}}_{\rm{t}}}}}{{mg}} = \frac{1}{{1.9,8}} = 0,102m\]

2.2. Dạng 2: Tìm thế năng đàn hồi của lò xo

Lò xo có độ cứng k = 200 Nm, một đầu cố định đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi bị lo xo nén 2 cm thì thế năng đàn hồi của hệ bằng bao nhiêu? 

Hướng dẫn giải

Thế năng đàn hồi của lò xo:

\[W_t=\frac{1}{2}.k.[\Delta l]^2\]  

\[=\frac{1}{2}.200.[2.10^{-2}]^2 = 4.10^{-2} J.\]

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Một thác nước cao 30 m đổ xuống phía dưới 104 kg nước trong mỗi giây. Lấy g = 10 m/s2, công suất thực hiện bởi thác nước bằng bao nhiêu?

Câu 2: Một vật có khối lượng 2 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó Wt1 = 500 J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt2 = – 900 J. Lấy g = 10 m/s2. So với mặt đất vật đã rơi từ độ cao bao nhiêu?

Câu 3: Một buồng cáp treo chở người có khối lượng tổng cộng 800 kg đi từ vị trí xuất phát cách mặt đất 10 m tới một trạm dừng trên núi ở độ cao 550 m sau đó lại tiếp tục tới một trạm khác cao hơn. Lấy g = 10 m/s2. Công do trọng lực thực hiện khi buồng cáp treo di chuyển từ vị trí xuất phát tới trạm dừng thứ nhất là bao nhiêu?

Câu 4: Một thang máy có khối lượng 1 tấn chuyển động từ tầng cao nhất cách mặt đất 100 m xuống tầng thứ 10 cách mặt đất 40 m. Lấy g = 10 m/s2. Nếu chọn gốc thế năng tại tầng 10, thì thế năng của thang máy ở tầng cao nhất là bao nhiêu?

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Một vật yên nằm yên có thể có

A. động năng.

B. thế năng.

C. động lượng.

D. vận tốc.

Câu 2: Thế năng đàn hồi của một lò xo không phụ thuộc vào

A. độ cứng của lò xo.

B. độ biến dạng của lò xo.

C. chiều biến dạng của lò xo.

D. mốc thế năng.

Câu 3: Tìm phát biểu sai.

A. Thế năng của một vật tại một vị trí phụ thuộc vào vận tốc của vật tại vị trí đó.

B. Thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi là hai dạng trong số các dạng thế năng.

C. Thế năng có giá trị phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng.

D. Thế năng hấp dẫn của một vật chính là thế năng của hệ kín gồm vật và Trái Đất.

Câu 4: Thế năng của một vật có tính tương đối. Thế năng tại mỗi vị trí có thể có giá trị khác nhau tùy theo cách chọn gốc tọa độ.

A. Thế năng của một vật có tính tương đối. Thế năng tại mỗi vị trí có thể có giá trị khác nhau tùy theo cách chọn gốc tọa độ.

B. Động năng của một vật chỉ phụ thuộc khối lượng và vận tốc của vật. Thế năng chỉ phụ thuộc vị trí tương đối giữa các phần của hệ với điều kiện lực tương tác trong hệ là lực thế.

C. Công của trọng lực luôn luôn làm giảm thế năng nên công của trọng lực luôn luôn dương.

D. Thế năng của quả cầu dưới tác dụng của lực đàn hồi cũng là thế năng đàn hồi.

4. Kết luận

Qua bài giảng Thế năng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

• Phát biểu được định nghĩa trọng trường, trọng trường đều.

• Viết được biểu thức trọng lực của một vật: \[\vec P\, = \,m\vec g\], trong đó  \[\vec g\] là gia tốc của một vật chuyển động tự do trong trọng trường đều.

• Phát biểu được định nghĩa và viết được biểu thức của thế năng trọng trường [hay thế năng hấp dẫn]. Định nghĩa được khái niệm mốc thế năng.

• Phát biểu được định nghĩa và viết được biểu thức của thế năng đàn hồi.

Thế năng là một trong những kiến thức quan trọng về cơ học trong chương trình Vật Lý lớp 10. Nắm được kiến thức về thế năng và các công thức tính toán sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán về động năng, thế năng và cơ năng nhanh chóng và chính xác. Vậy thế năng là gì? Công thức tính thế năng trọng trường và đàn hồi như thế nào? Các em hãy cùng Team Marathon Education tìm hiểu ngay những kiến thức này qua bài viết sau.

Thế năng là gì?

Thế năng là một trong những đại lượng vật lý quan trọng. Đại lượng này biểu hiện khả năng sinh công của một vật trong một số điều kiện nhất định. Nói cách khác, thế năng chính là một dạng năng lượng tồn tại bên trong vật thể. Có 3 loại thế năng: thế năng trọng trường, thế năng đàn hồi và thế năng tĩnh điện.

Tuy nhiên, trong chương trình Vật Lý lớp 10, các em sẽ chỉ tập trung tìm hiểu về 2 loại thế năng phổ biến. Đó là thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi. Mỗi loại đều có khái niệm, đặc điểm và công thức tính toán riêng.

Thế năng trọng trường là gì? Công thức tính thế năng trọng trường

Khái niệm thế năng trọng trường

Thế năng trọng trường gắn liền với trọng trường của Trái Đất. Trước khi tìm hiểu thế năng trọng trường là gì, Team Marathon Education sẽ giải thích cho các em hiểu về trọng trường của Trái Đất và tác động của nó đối với các vật thể bên trong.

Trọng trường là môi trường tồn tại xung quanh Trái Đất. Mọi vật thể bên trong trọng trường của Trái Đất đều bị tác động bởi lực hấp dẫn [trọng lực]. Công thức tính trọng lượng của một vật có khối lượng m được đặt trong trọng trường:

P = m.g

Trong đó:

• P là trọng lượng, đơn vị đo là Newton [N]
• m là khối lượng của vật thể, đơn vị đo là kg
• g là gia tốc rơi tự do hay gia tốc trọng trường, đơn vị đo là m/s2

Từ đó, ta có thể định nghĩa thế năng trọng trường của một vật bất kỳ chính là năng lượng vật có được khi có lực hấp dẫn giữa vật và Trái Đất. Độ lớn của thế năng trọng trường phụ thuộc vào vị trí của vật thể bên trong trọng trường.

Công thức tính thế năng trọng trường

Thế năng trọng trường của một vật thể bất kỳ có khối lượng m đặt ở vị trí cách mốc thế năng một khoảng z trong môi trường trọng trường, được tính theo công thức sau:

Wt =m.g.z

Trong đó

• Wt là thế năng trọng trường của thể vật tại vị trí đang xét, đơn vị đo là J [Jun]
• m là khối lượng của vật thể, đơn vị đo là kg
• z là khoảng cách từ vật đến mốc thế năng, đơn vị đo là m
• g là độ lớn gia tốc rơi tự do của vật thể, đơn vị đo là m/s2

Mốc thế năng là vị trí ban đầu của vật trong trọng trường trước khi sinh công. Ví dụ như khi vật được ném lên không trung, lúc này, vị trí vật được ném lên chính là mốc thế năng.

Các trường hợp có thể xảy ra là:

• Wt > 0
• Wt = 0
• Wt < 0
• z > 0 khi vật ở trên mốc thế năng.
• z Trong trường hợp này thế năng giảm.

  Công của trọng lực không phụ thuộc vào cách di chuyển thùng giữa hai vị trí vì trọng lực là lực thế, công của nó chỉ phụ thuộc vào mực chênh lệch độ cao giữa hai vị trí đầu và cuối mà không phụ thuộc vào dạng đường đi.

  Bài tập 8 [trang 171 SGK Vật Lý 10 nâng cao]

  Giữ một vật khối lượng 0.25 kg ở đầu một lò xo đặt thẳng đứng với trạng thái ban đầu chưa bị biến dạng. ấn cho vật đi xuống làm lò xo bị biến dạng một đoạn 10 cm. Tìm thế năng tổng cộng của hệ vật – lò xo tại vị trí này. Lò xo có độ cứng 500N/m và bỏ qua khối lượng của nó. Cho g = 10 m/s2 và chọn mức không của lò xo tại vị trí lò xo không biến dạng.

  Lời giải:

  Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng

  – Thế năng đàn hồi của vật tại vị trí lò xo bị nén một đoạn 10 cm xuống phía dưới là:

  \begin{aligned} &W_{đh}=\frac{kx^2}{2} = \frac{1}{2} . 500 . 0,1^2 = 2,5J \end{aligned}

  – Tại vị trí trên, thế năng trọng trường của vật là: Wt = mgz = 0,25.10.[-0,1] = -0,25J

    Quang Phổ Là Gì? Các Loại Quang Phổ Phổ Biến Hiện Nay

  – Vậy thế năng tổng cộng của hệ vật – lò xo tại vị trí lò xo bị nén 10cm xuống phía dưới là:

  Wđh+ Wt = 2,5 + [-0,25] = 2,25J

  Bài tập 9

  Hai lò xo k1 = 0.2 N/cm; k2 = 0.6 N/cm nối với nhau và nối với điểm cố định A, vật m = 150g treo ở đầu hai lò xo [hình vẽ].

  a/ Tính độ biến dạng của mỗi lò xo tại vị trí cân bằng O.

  b/ Kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng đoạn x = 2 cm. Tính thế năng đàn hồi của hệ hai lò xo tại vị trí x. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng.

  Lời giải:

  \begin{aligned} & \small \text{a] Khi cân bằng, lò xo 1 và 2 lần lượt bị dãn đoạn}\ {Δl}_1 \ và \ {Δl}_2 \\ &\small \text {- Điều kiện cân bằng:}\ {k}_1{Δl}_1 = {k}_2{Δl}_2 = mg \\ &\Rightarrow{Δl}_1 = \frac{mg}{{k}_1} = \frac{0,15.10}{0,2} = 7,5cm; {Δl}_2 = \frac{mg}{{k}_2} = \frac{0,15.10}{0,6} = 2,5cm \\ &\small \text {Vậy, khi cân bằng lò xo 1 dãn 7,5cm và lò xo 2 dãn 2,5cm.}\ \\ &\small \text {b] Khi cân bằng lò xo 1 và lò xo 2 dãn một đoạn lần lượt là}\ {Δl}_1 \ và \ {Δl}_2. \\ &\small \text {Đồng thời, hệ lò xo dãn đoạn}\ {Δl}.\Rightarrow{Δl}={Δl}_1 +{Δl}_2 \\ &\small \text {Gọi k là độ cứng của hệ lò xo, ta có: }mg=k{Δl} \\ &\small \text {- Ta có phương trình sau: } \\ &mg=k[{Δl}_1+{Δl}_2]=k\bigg[\frac{mg}{k_1}+\frac{mg}{k_2}\bigg]=mgk\bigg[\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}\bigg] \\ &\Rightarrow\frac{1}{k}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}\Rightarrow{k}=\frac{k_1.k_2}{k_1+k_2}=\frac{0,2.0,6}{0,2+0,6}=0,15 N/cm=15N/m \\ &\small \text {- Thế năng của hệ ở vị trí x=2cm=0,02m là: } \\ &W_t=\frac{1}{2}.kx^2=\frac{1}{2}.15.{0,02^2}=0,003J=3mJ \end{aligned}

  Học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại Marathon Education

  Marathon Education là nền tảng học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình giảng dạy bám sát chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Marathon Education sẽ giúp các em lấy lại căn bản, bứt phá điểm số và nâng cao thành tích học tập.

  Tại Marathon, các em sẽ được giảng dạy bởi các thầy cô thuộc TOP 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc. Các thầy cô đều có học vị từ Thạc Sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong giáo dục. Bằng phương pháp dạy sáng tạo, gần gũi, các thầy cô sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.

  Marathon Education còn có đội ngũ cố vấn học tập chuyên môn luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học tập và cá nhân hóa lộ trình học tập của mình.

  Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của Marathon Education luôn đảm bảo đường truyền ổn định chống giật/lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.

  Nhờ nền tảng học livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, các em có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.

  Khi trở thành học viên tại Marathon Education, các em còn nhận được các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp toàn bộ công thức và nội dung môn học được biên soạn chi tiết, kỹ lưỡng và chỉn chu giúp các em học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.

  Marathon Education cam kết đầu ra 7+ hoặc ít nhất tăng 3 điểm cho học viên. Nếu không đạt điểm số như cam kết, Marathon sẽ hoàn trả các em 100% học phí. Các em hãy nhanh tay đăng ký học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học 2022 – 2023 tại Marathon Education ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39% giảm từ 699K chỉ còn 399K.

  Qua bài viết trên, Team Marathon đã tổng hợp lại cho các em những kiến thức về thế năng là gì cũng như các công thức tính thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi. Quá đơn giản và dễ nhớ phải không nào! Hy vọng bài viết sẽ giúp các em nắm rõ kiến thức này và vận dụng tốt vào bài tập liên quan. Chúc các em thành công!

  Video liên quan